統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)ppt課件(參考版)
2025-05-06 03:51本頁面
【正文】 回歸系數(shù)的檢驗(yàn) (檢驗(yàn)步驟 ) 1. 提出假設(shè) – H0: ?1 = 0 – H1: ?1 ??0 2. 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 3. 確定顯著性水平 ?，并進(jìn)行決策 ? ? t?t?/?，拒絕 H0； ? t?t?/?，不拒絕 H0 殘差分析解決的問題 ? 是線性關(guān)系嗎？ ? 對誤差項(xiàng)作的假定適合嗎？ 1）等方差； 2）相互獨(dú)立； 3）正態(tài)分布； ? 哪些數(shù)據(jù)屬于異常值？ ? 哪些觀測屬于對回歸模型有很大影響的？ 異常值 (outlier) 1. 如果某一個(gè)點(diǎn)與其他點(diǎn)所呈現(xiàn)的趨勢不相吻合 ，這個(gè)點(diǎn)就有可能是異常點(diǎn) ， 或稱為 野點(diǎn) – 如果異常值是一個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù) ， 比如記錄錯(cuò)誤造成的 ， 應(yīng)該修正該數(shù)據(jù) ， 以便改善回歸的效果 – 如果是由于模型的假定不合理 ， 使得標(biāo)準(zhǔn)化殘差偏大 ， 應(yīng)該考慮采用其他形式的模型 ， 比如非線性模型 – 如果完全是由于隨機(jī)因素而造成的異常值 ， 則應(yīng)該保留該數(shù)據(jù) 2. 在處理異常值時(shí) ， 若一個(gè)異常值是一個(gè)有效的觀測值 ， 不應(yīng)輕易地將其從數(shù)據(jù)集中予以剔除 利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測 利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測 1. 根據(jù)自變量 x 的取值估計(jì)或預(yù)測因變量 y的取值 2. 估計(jì)或預(yù)測的類型 – 點(diǎn)估計(jì) ? y 的平均值的點(diǎn)估計(jì) ? y 的個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì) – 區(qū)間估計(jì) ? y 的平均值的 置信區(qū)間 估計(jì) ? y 的個(gè)別值的 預(yù)測區(qū)間 估計(jì) 多元線性回歸 1. 回歸模型、回歸方程、估計(jì)的回歸方程 2. 回歸方程的擬合優(yōu)度 3. 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 4. 多重共線性問題及其處理 5. 利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測 6. 虛擬自變量的回歸問題 7. 非線性回歸 8. 用 Excel 進(jìn)行回歸分析 時(shí)間序列分析和預(yù)測 時(shí)間序列的概念和分解 (times series) ? 1. 同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列 ? 2. 形式上由現(xiàn)象所屬的時(shí)間和現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀察值兩部分組成 ? 3. 排列的時(shí)間可以是年份 、 季度 、 月份或其他任何時(shí)間形式 時(shí)間序列的分類 1. 平穩(wěn)序列 (stationary series) – 基本上不存在趨勢的序列 ， 各觀察值基本上在某個(gè)固定的水平上波動(dòng) – 或雖有波動(dòng) ， 但并不存在某種規(guī)律 ， 而其波動(dòng)可以看成是隨機(jī)的 2. 非平穩(wěn)序列 (nonstationary series) ? 有趨勢的序列 ? 線性的 ， 非線性的 ? 有趨勢 、 季節(jié)性和周期性的復(fù)合型序列 時(shí)間序列的成分 時(shí)間序列 的成分 趨勢 T 季節(jié)性 S 周期性 C 隨機(jī)性 I 線性 趨勢 非線性 趨勢 預(yù)測方法的選擇 是 否 時(shí)間序列數(shù)據(jù) 是否存在趨勢 否 是 是否存在季節(jié) 是否存在季節(jié) 否 平滑法預(yù)測 簡單平均法 移動(dòng)平均法 指數(shù)平滑法 季節(jié)性預(yù)測法 季節(jié)多元回歸模型 時(shí)間序列分解 是 趨勢預(yù)測方法 線性趨勢推測 非線性趨勢推測 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類 指數(shù)的分類 按對象范圍 的不同 按編制的 方法不同 按反映內(nèi) 容的差異 個(gè)體指數(shù) 綜合指數(shù) 不加權(quán)指數(shù) 加權(quán)指數(shù) 拉氏指數(shù) 帕氏指數(shù) 按對比場 合的差異 數(shù)量指數(shù) 質(zhì)量指數(shù) 時(shí)間指數(shù) 區(qū)域指數(shù) 。即 E( s2) = ?? 顯著性檢驗(yàn) 顯著性檢驗(yàn)包括 對各回歸系數(shù)的檢驗(yàn) 對整個(gè)回歸方程的檢驗(yàn) 整個(gè)回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 主要是要考察所選擇的變量是否從總體上對被解釋變量起線性作用 ， 即 各解釋變量前的參數(shù)是否不全為零 。 樣本擬合優(yōu)度 可用下面的 判定系數(shù) 測度： 判定系數(shù)等于相關(guān)系數(shù)的平方，即 R2＝ r2 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 (standard error of estimate) ? 對 誤差項(xiàng) ?的標(biāo)準(zhǔn)差 ?的估計(jì) ， 是在排除了x對 y的線性影響后 ， y隨機(jī)波動(dòng)大小的一個(gè)估計(jì)量 ? 反 映用估計(jì)的回歸方程預(yù)測 y時(shí)預(yù)測誤差的大小 ? 計(jì)算公式為 注： k為自變量的個(gè)數(shù)。總 體 回 歸 方 程 （ 函 數(shù) ）樣 本 回 歸 方 程樣 本 回 歸 模 型最小二乘估計(jì) (method of least squares ) 最小????? ????niiinii xyyy121012 )??()
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