統(tǒng)計學復(fù)習ppt課件-文庫吧資料
2025-05-09 03:51本頁面
【正文】 ?( ??1. 德國科學家 Karl Gauss(1777—1855)提出用最小化圖中垂直方向的誤差平方和來估計參數(shù) 2. 使因變量的觀察值與估計值之間的誤差平方和達到最小來求得 和 的方法。 (E(yi)=?????xi) ? 2) 對于所有的 i， Var( )=??. ? 3) 是服從正態(tài)分布 N(0, ?? ) 的 . ? 4) 、 (i?j)是相互獨立的 . 術(shù)語：這些假定意味著來自 n個 相互獨立 的 同方差 、但是期望不同的正態(tài)總體。 2. 標準化結(jié)果 – 原假設(shè) H0為真 – 點估計量的抽樣分布 檢驗統(tǒng)計量 (test statistic) ? 點 估 計 量 — 假 設(shè) 值標 準 化 檢 驗 統(tǒng) 計 量 點 估 計 量 的 抽 樣 標 準 差3. 標準化的檢驗統(tǒng)計量 決策規(guī)則 ?1. 給定顯著性水平 ?，查表得出相應(yīng)的臨界值 z?或 z?/?， ?t?或 t?/? 2. 將檢驗統(tǒng)計量的值與 ??水平的臨界值進行比較 3. 作出決策 – 雙側(cè)檢驗： I統(tǒng)計量 I 臨界值，拒絕 H0 – 左側(cè)檢驗： 統(tǒng)計量 臨界值，拒絕 H0 – 右側(cè)檢驗： 統(tǒng)計量 臨界值，拒絕 H0 一個總體參數(shù)的檢驗 z 檢驗 (單尾和雙尾 ) t 檢驗 (單尾和雙尾 ) z 檢驗 (單尾和雙尾 ) ???檢驗 (單尾和雙尾 ) 均值 總體參數(shù) 比例 方差 方差分析 什么是方差分析 (ANOVA)? (analysis of variance) 1. 檢驗 多個總體均值 是否相等 ? 通過分析數(shù)據(jù)的誤差判斷各總體均值是否相等 2. 研究 分類型自變量對數(shù)值型因變量的影響 – 一個或多個分類型自變量 – 一個數(shù)值型因變量 3. 有單因素方差分析和雙因素方差分析 – 單因素方差分析：涉及一個分類的自變量 – 雙因素方差分析：涉及兩個分類的自變量 方差分析的基本思想和原理 (兩類誤差 ) 1. 組內(nèi)誤差 （ within groups） ? 因素的同一水平 (總體 )下 ， 樣本各觀察值之間的差異 ? 比如 ， 同一行業(yè)下不同企業(yè)被投訴次數(shù)之間的差異 ? 這種差異可以看成是 隨機因素 的影響 ， 稱為 隨機誤差 2. 組間誤差 （ between groups） ? 因素的不同水平 (不同總體 )之間觀察值的差異 ? 比如 ， 不同行業(yè)之間的被投訴次數(shù)之間的差異 ? 這種差異 可能 是由于抽樣的隨機性所造成的 ， 也可能是由于 行業(yè)本身 所造成的 ， 后者所形成的誤差是由系統(tǒng)性因素造成的 ， 稱為 系統(tǒng)誤差 問題的一般提法 1. 設(shè)因素有 k個水平 ， 每個水平的均值分別用 ?1 , ?2, ? , ?k 表示 2. 要檢驗 k個水平 (總體 )的均值是否相等 ， 需要提出如下假設(shè)： ? H0 ： ?1 ? ?2 ? … ? ?k ? H1 ： ?1 , ?2 , ? ， ?k 不全相等 3. 設(shè) ?1為零售業(yè)被投訴次數(shù)的均值 ， ?2為旅游業(yè)被投訴次數(shù)的均值 ， ?3為航空公司被投訴次數(shù)的均值 ， ?4為家電制造業(yè) 被投訴次數(shù)的均值 ， 提出的假設(shè)為 ? H0 ： ?1 ? ?2 ? ?3 ? ?4 ? H1 ： ?1 , ?2 , ?3 , ?4 不全相等 分析步驟 ?提出假設(shè) ?構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量 ?統(tǒng)計決策 單因素方差分析表 (基本結(jié)構(gòu) ) 誤差來源 平方和 (SS) 自由度 (df) 均方(MS) F值 P值 F 臨界值 組間 (因素影響 ) SSA k1 MSA MSA MSE 組內(nèi) (誤差 ) SSE nk MSE 總和 SST n1 關(guān)系強度的測量 1. 變量間關(guān)系的強度用自變量平方和 (SSA) 占總平方和 (SST)的比例大小來反映 2. 自變量平方和占總平方和的比例記為 R2 ,即 3. 其平方根 R就可以用來測量兩個變量之間的相關(guān)性 )()(2總平方和組間平方和S S TS S AR ?方差分析中的多重比較 (multiple parison procedures) 多重比較的步驟 1. 提出假設(shè) ? H0: ?i=?j (第 i個總體的均值等于第 j個總體的均值 ) ? H1: ?i??j (第 i個總體的均值不等于第 j個總體的均值 ) 2. 檢 驗統(tǒng)計量 : ()11ijijxxt t n kM SEnn??????????相關(guān)分析和回歸分析 相關(guān)分析及其假定 1. 相關(guān)分析要解決的問題 – 變量之間是否存在關(guān)系 ？ （ 散點
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