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正文內(nèi)容

第10章軸對稱、平移及旋轉(zhuǎn)全章教學(xué)案(編輯修改稿)

2025-05-29 12:42 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 段AC的對應(yīng)線段是線段_____ 線段BC的對應(yīng)線段是線段_____ ∠B的對應(yīng)角是 ______ ; ∠C的對應(yīng)角是_____。△ABC平移的方向就是由點B到點B′的方向,平移的距離就是線段 BB39。的長度。 4.課本第113頁“試一試”。 (針對自己畫的平移圖形,找出對應(yīng)角、對應(yīng)點、對應(yīng)線段;) 5.要求學(xué)生填空。 (1)圖形的平移由___和___決定。 (2)舉出現(xiàn)實生活中平移的三個實例:___,___,___。三、拓展延伸。1. 經(jīng)過平移,三角形ABC的邊AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能給出幾種作法? 2. 如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,AB=CD,ADBC,AE⊥BC垂足為E,畫出三角形ABE平移后的三角形,其平移方向為射線AD的方向,平移的距離為AD的長.(1) 平移后的三角形中,與B,E的對應(yīng)點F,G,還是在BC邊上嗎?(2) ∠B和∠C相等嗎?說明理由這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?談一談好嗎?五、布置作業(yè) 、3題。教學(xué)反思本節(jié)課首先,通過創(chuàng)設(shè)大量的生活情境讓學(xué)生形成直觀上的初步認識;然后,讓學(xué)生通過演示,使平移運動生動、形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前,給學(xué)生更多的空間和機會。將靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計成動態(tài)的過程,將傳統(tǒng)的教學(xué)方法演變的更加生動有趣。引導(dǎo)學(xué)生在豐富、有趣的數(shù)學(xué)活動中,積極思維、充分探究、獲取知識、發(fā)展能力。加深了學(xué)生對概念的理解,起到突破難點的作用。 平移的特征 教學(xué)目標 知識與技能:能根據(jù)所給條件作簡單的平面圖形平移后圖形. 過程與方法:經(jīng)歷觀察、操作、欣賞認識探索平移的基本特征的過程,理解平移時對應(yīng)點所連線段平行(有時在同一條直線上)且相等以及對應(yīng)線段平行(有時在同一條直線上)且相等、對應(yīng)角相等的理論. 情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)良好的識圖能力,體會變換的美. 重點、難點 重點:平移的特征和平移的基本性質(zhì). 難點:準確理解平移的特征和平移的基本性質(zhì). 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境,導(dǎo)入新知 1.利用上一節(jié)的五個投影. 學(xué)生進一步觀察圖形,探索它們之間的內(nèi)在聯(lián)系. 教師提問: (1)平移后的圖形與原來圖形的對應(yīng)線段有何關(guān)系?對應(yīng)角有何關(guān)系? (2)平移后的圖形與原來圖形是否發(fā)生變化? 2.在學(xué)生互相交流形成共識的基礎(chǔ)上,教師點悟: (1)將一個圖形沿著某個方向移動一定距離這表明圖形上的每一個點都沿著同一個方向移動了相同的距離.這是從整體的角度刻畫平移的特征. (2)平移后的圖形與原來圖形的形狀、大小不會改變這是從平移的結(jié)果上刻畫平移的特征. (3)平移后的圖形與原來圖形的對應(yīng)線段平行(有時在同一條直線上)且相等,對應(yīng)角也相等,這是平移的基本性質(zhì). 二、觀察理解,探索規(guī)律 1.出示投影 課本P114圖10.2.5 學(xué)生觀察△A′B′C′與△ABC的關(guān)系. 教師問:△ABC是沿著什么方向,移動多少距離得到△A′B′C′. (1)線段AA′、BB′、CC′有怎樣的位置關(guān)系? (2)圖中有哪些相等的線段?相等的角? 學(xué)生交流后進一步由學(xué)生概括出平移的基本性質(zhì). 經(jīng)過平移、圖形上的每一個點都沿著PQ的方向平移到△A′B′C′的位置,其對應(yīng)線段平行(有時可能在一直線上)且相等,對應(yīng)角也相等. 2.試一試:將課本P115圖10.2.6中△A′B′C′沿RS方向平移到△A″B″C″的位置,其平行距離為線段RS的長度. (1)過A′作A′A″∥RS,且A′A″=RS. (2)過B′作B′B″∥RS,且B′B″=RS. (3)過C′作C′C″∥RS,且C′C″=RS. 連結(jié)A″B″,B″C″,C″A″,則△A″B″C″是△A′B′C′沿著RS方向平移,且平行距離為RS的長度所得到的三角形. 三、結(jié)合范例,深化理解 出示投影課本P115圖10.2.8學(xué)生觀察課本圖10.2.8(1),用書上的圖回答教師的提問. 教師問:課本圖10.2.8(1)指出△ABC經(jīng)過平移到△A′B′C′的位置的平移方向是什么?量出它們平移的距離.(其平移的方向是點A到A′的方向,或由點B到點B′的方向.或由點C到點C′的方向,量出AA′的長度或BB′的長度或CC′的長度就是它們平移的距離.) 學(xué)生觀察課本圖10.2.8(2),用書上的圖回答. 四、動手操作,感悟規(guī)律 1.課本P116試一試. 由學(xué)生動手,老師巡視,讓中等的同學(xué)上臺完成,老師評講. 2.課本P116做一做. 由學(xué)生動手,老師巡視,讓中上學(xué)生通過觀察回答△ABC和△A″B″C″的關(guān)系,老師評講.(這兩個三角形存在平移的關(guān)系). 五、隨堂練習(xí),鞏固新知 課本P117練習(xí)第1,2,3題. 六、作業(yè)布置 1.課本P117習(xí)題10.2第3,4題. 2.每人準備一張透明紙和一枚圖釘. 3.選用課時作業(yè)設(shè)計. 圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)目標:(1)了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的廣泛存在.(2)掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念,理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換.(3)會找出旋轉(zhuǎn)前后圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角.(4)理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的,探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后圖形上的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動了相同的角度,但圖形的形狀和大小都沒有變化;本節(jié)課數(shù)學(xué)知識技能雖相對簡單,但數(shù)學(xué)思想方法與旋轉(zhuǎn)變換的內(nèi)涵十分豐富,應(yīng)該重視數(shù)學(xué)方法的滲透。教學(xué)重點與難點:教學(xué)重點:旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)。教學(xué)難點:概念的形成過程與性質(zhì)的探究過 教學(xué)之前用《圖形的旋轉(zhuǎn)》的相關(guān)教學(xué)材料,找了很多教案和材料作參考,了解教學(xué)的重點和難點,確定課堂教學(xué)方法和流程。然后根據(jù)課堂教學(xué)需要,用上搜索下載《圖形的旋轉(zhuǎn) 》的文字資料和圖片資料,做成PPT課件通過多媒體進行課堂演示,便于學(xué)生直觀形象感受圖形的旋轉(zhuǎn),理解圖形旋轉(zhuǎn)變換中蘊含的數(shù)學(xué)思想。一、 教學(xué)方法本節(jié)課采用“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開,引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題、解決問題、拓展問題,指導(dǎo)學(xué)生用觀察、抽象、自主探究為主、合作交流為輔的方法進行學(xué)習(xí)。一、 教學(xué)過程【創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣】列舉日常生活中的實例:感受旋轉(zhuǎn) (1)鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn),從3點到5點,時針轉(zhuǎn)動了多少度?(2)風車車輪的每個葉片在風吹動下新的位置. 這些現(xiàn)象有哪些共同特點?通過觀察現(xiàn)實的圖片,在學(xué)生充分探索的基礎(chǔ)上,為歸納旋轉(zhuǎn)的概念提供基礎(chǔ)?!拘〗Y(jié)歸納,引出新知】,請同學(xué)們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn).抽象出線的旋轉(zhuǎn)OABCD(圖1)抽象出三角形的旋轉(zhuǎn)OABCFDE(圖2)圖1:在同一平面內(nèi),線段AB繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD;圖2:在同一平面內(nèi),三角形ABC繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF。觀察了上面圖形的運動后,引導(dǎo)學(xué)生進入本課第一個學(xué)習(xí)目標:圖形旋轉(zhuǎn)的概念
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