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新人版第13章軸對稱導學案(編輯修改稿)

2025-05-14 01:50 本頁面
 

【文章內容簡介】 掌握關于軸、軸對稱的點的坐標特點。二、溫故知新圖(1)如圖:(1)觀察圖(1)中兩個圓臉有什么關系? (2)若已知圖(1)中圓臉右眼的坐標為(4,3),左眼的坐標為(2,3),嘴角兩個端點,右端點的坐標為(4,1),左端點的坐標為(2,1).你能根據(jù)軸對稱的性質寫出左邊圓臉上左眼,右眼及嘴角兩端點的坐標嗎?三、自主探究 合作展示探究(一) 在如圖(2)所示平面直角坐標系內畫出下列已知點以及對稱點,并把坐標填在表格中,你能發(fā)現(xiàn)坐標間有什么規(guī)律? 已知點A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(,1)E(4,0)關于軸對稱的點( )( )( )( )( )關于軸對稱的點( )( )( )( )( )歸納:點(,)關于軸對稱的點的坐標是 ;點(,)關于軸對稱的點的坐標是 圖(2) 圖(3)探究(二)例題:如圖(3),四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分別作出四邊形ABCD關于軸和軸對稱的圖形。例題反思:四、雙基檢測分別寫出下列各點關于軸和軸對稱的點的坐標。(3,6)(7,9)(3,5)(6,1)(0,10)關于軸對稱的點關于軸對稱的點已知點(2a+b,3a)與點(8,b+2).(1)若點與點關于軸對稱,則a=_____。b=_______.(2)若點與點關于軸對稱,則a=_____。b=_______.如圖(4),△OBC關于軸對稱,點A的坐標為(1,2),標出點B的坐標.圖(5)圖(4)如圖(5),利用關于坐標軸對稱的點的坐標的特點,分別作出與△ABC關于軸和軸對稱的圖形. 等腰三角形(1)一、學習目標了解等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性質;會運用等腰三角形的概念及性質解決相關問題。二、溫故知新下列圖形不一定是軸對稱圖形的是( ) A、圓 B、長方形 C、線段D、三角形怎樣的三角形是軸對稱圖形?答: 有兩邊相等的三角形叫 ,相等的兩邊叫 ,另一邊叫 兩腰的夾角叫 ,腰和底邊的夾角叫 如圖,在△ABC中,AB=AC,標出各部分名稱三、自主探究 合作展示(一)操作、實踐:取一等腰三角形紙片,照圖折疊,找出其中重合的線段和角,填入下表:A A A B C B(C) B D C(1) (2) (3)重合的線段重合的角【問題1】根據(jù)上表你能得出哪些結論?并將你的結論與同學交流?!締栴}2】你能利用三角形全等的知識證明以上結論嗎?圖(1)圖(2)(二)【新知應用】例1:填空:(1)如圖(1)所示,根據(jù)等腰三角形性質定理在△ABC中,AB=AC時,①∵AD⊥BC,∴∠_____ = ∠_____,____= ____. ② ∵AD是中線,∴____⊥____ ,∠_____ =∠_____.③ ∵AD是角平分線,∴____ ⊥____ ,_____ =_____.(2)等腰三角形一個底角為70176。,它的頂角為______.(3)等腰三角形一個角為70176。,它的另外兩個角為 例2:如圖(2)所示,在△ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度數(shù).分析:根據(jù)等邊對等角的性質,我們可以得到∠A=______,∠ABC=______=______,再由∠BDC=∠A+______,就可得到∠ABC=______=______=2______.再由三角形內角和為180176。,就可求出△ABC的三個內角.解:例題反思:四、雙基檢測在△ABC中,AB=AC,(1)如果∠A=70176。,則∠C=_________,∠B=___________(2)如果∠A=90176。,則∠B=_________,∠C=___________(3)如果有一個角等于120176。,則其余兩個角分別是多少度? (4)如果有一個角等于55176。,則其余兩個角分別是多少度?圖(3)圖(4)如圖(3)所示,△ABC是等腰直角三角形(AB=AC,∠BAC=90176。),AD是底邊BC上的高,標出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數(shù),圖中有哪些相等線段?如圖(4),在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26176。,求∠B和∠C的度數(shù). 等腰三角形(2)一、學習目標理解等腰三角形的判定方法;會運用等腰三角形的概念及性質解決相關問題。二、溫故知新等腰三角形的兩邊長分別為6,8,則周長為 等腰三角形的一個角為70176。,則另外兩個角的度數(shù)是 等腰三角形的一個角為120176。則另外兩個角的度數(shù)是 三、自主探究 合作展示(一)【思考】(1)如圖(1),位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警,當時測得∠A=∠B.如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā),能不能大約同時趕到出事地點(不
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