【文章內(nèi)容簡介】 二、利用軸對稱變換設(shè)計(jì)圖案 12．2 .2 用坐標(biāo)表示軸對稱教學(xué)目標(biāo)知識與技能：探索平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律寫出平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；能利用坐標(biāo)的變換規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作出一個圖形的軸對稱圖形。過程與方法：經(jīng)歷軸對稱變換的畫圖、觀察、交流等活動理解其基本性質(zhì)的定義；結(jié)合實(shí)例總結(jié)出點(diǎn)與其對稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的規(guī)律。情感態(tài)度價值觀：用軸對稱變換的方式去認(rèn)識和構(gòu)建幾個圖形，發(fā)展形象思維，并嘗試用軸對稱變換去從事推理活動。教學(xué)重點(diǎn)用坐標(biāo)表示軸對稱教學(xué)難點(diǎn)利用轉(zhuǎn)化的思想，確定能代表軸對稱圖形的關(guān)鍵點(diǎn)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)軸對稱圖形的有關(guān)性質(zhì)二、新授： 1．學(xué)生探索：點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(x,－y)；點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(－x,y)；點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(－x,－y)2．例3 四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分別作出與四邊形ABCD關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形．（1）歸納：與已知點(diǎn)關(guān)于y 軸或x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律；（2）學(xué)生畫圖（3）對于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并順次連接這些特殊點(diǎn)，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形．探究問題分別作出△PQR關(guān)于直線x=1(記為m)和直線y=－1(記為n)對稱的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎？（1）學(xué)生畫圖，由具體的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系（2）若△PQR中P(x,y)關(guān)于x=1(記為m)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P (x,y) ，則，y= y．若△PQR中P(x,y)關(guān)于y=－1(記為n)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P (x,y) ，則x= x，=n．三、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容四、訓(xùn)練：課本45頁的第1～3題五、作業(yè)：課本46頁的第5～7題 167。12．3．1 等腰三角形 教學(xué)目標(biāo)知識與技能說出等腰三角形，總結(jié)出等腰三角形性質(zhì)并會進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算；過程與方法經(jīng)歷折疊后剪紙、展開后得到等腰三角形的過程，體驗(yàn)等腰三角形的對稱性；情感態(tài)度與價值觀學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)起好奇心和求知欲。 教學(xué)重點(diǎn) 1．等腰三角形的概念及性質(zhì)． 2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn) 等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用． 教學(xué)過程 Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案．這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形．來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？ 有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是． 問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？ 滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形． 我們這節(jié)課就來認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形． Ⅱ．導(dǎo)入新課要求學(xué)生通過自己的思考來做一個等腰三角形． 作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形． 等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角．同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角． 思考： 1．等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸． 2．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？ 3．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？ 4．底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？ 結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形．它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線． 要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系． 沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高． 由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)： 1．等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）． 2．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）． 由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)．同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程）． 如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)? 所以△BAD≌△CAD（SSS）． 所以∠B=∠C． ]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因?yàn)? 所以△BAD≌△CAD． 所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90176。． [例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)． 分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．再由三角形內(nèi)角和為180176。，就可求出△ABC的三個內(nèi)角． 把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷． 解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD， 所以∠ABC=∠C=∠BDC． ∠A=∠ABD（等邊對等角）． 設(shè)∠A=x，則 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x， 從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x． 于是在△ABC中，有 ∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180176。， 解得x=36176。． 在△ABC中，∠A=35176。，∠ABC=∠C=72176。． [師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識． Ⅲ．隨堂練習(xí) （一）課本P51練習(xí) 3． （二）閱讀課本P49～P51，然后小結(jié)． Ⅳ．課時小結(jié) 這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高． 我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們． Ⅴ．作業(yè) （一）課本P56─8題． 課后作業(yè)：＜＜課堂感悟與探究＞＞ 板書設(shè)計(jì) 12．3．1等腰三角形（一） 一、設(shè)計(jì)方案作出一個等腰三角形 二、等腰三角形性質(zhì) 1．等邊對等角 2．三線合一 參考練習(xí) 一、選擇題 1．如果△ABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（ ） A．某一條邊上的高。 B．某一條邊上的中線 C．平分一角和這個角對邊的直線。 D．某一個角的平分線 2．等腰三角形的一個外角是100176。，它的頂角的度數(shù)是（ ） A．80176。 B．20176。 C．80176。和20176。 D．80176。或50176。 答案：1．C 2．C 二、已知等腰三角形的腰長比底邊多2cm，并且它的周長為16cm． 求這個等腰三角形的邊長． 解：設(shè)三角形的底邊長為xcm，則其腰長為（x+2）cm，根據(jù)題意，得 2（x+2）+x=16． 解得x=4． 所以，等腰三角形的三邊長為4cm、6cm和6cm．167。12．3．1 等腰三角形（二）教學(xué)目標(biāo)知識與技能總結(jié)出等腰三角形的判定定理，并會進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算；能運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)和判定證明兩條線段相等、兩角相等的問題；過程與方法通過用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明或計(jì)算，體會幾何證題的基本方法：分析法和綜合法；情感態(tài)度與價值觀學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗(yàn)、建立學(xué)習(xí)的自信心；教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì).能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)二、新授：　I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境出示投影片