【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 合計(jì) － － － 150000 （平均指數(shù)計(jì)算表） 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 銷(xiāo)售量 個(gè)體 指數(shù) Kq － 60000 60000 60000 180000 48 0000qpqpKK qq ??? %1201 5 0 0 0 01 8 0 0 0 0 ?= 計(jì)算結(jié)果表明：三種商品銷(xiāo)售量報(bào)告期比基期平均增長(zhǎng) 20%，使銷(xiāo)售額增加 3萬(wàn)元。 這個(gè)結(jié)果與前面按拉氏物量綜合指數(shù)公式計(jì)算的結(jié)果完全相同。 由于銷(xiāo)售量指數(shù)采用基期商品銷(xiāo)售額加權(quán)，平均指數(shù)與綜合指數(shù)存在著變形關(guān)系。 解：商品銷(xiāo)售量指數(shù) 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 49 第三節(jié) 平均指數(shù)（ 6） 固定加權(quán)算術(shù)平均 物量指數(shù) 和 物價(jià)指數(shù)分別為： wwkK pp???wwkK qq??? 權(quán)數(shù) f不是 p0q0而是某種 固定權(quán)數(shù) W時(shí)，平均指數(shù)和綜合指數(shù)是不一致的，在這種情況下，稱為固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)。 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 50 （ 二 ） 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的一般形式為： xmmH???當(dāng)變量 x為個(gè)體指數(shù)時(shí) ， 根據(jù)權(quán)數(shù) m的不同 ， 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)分為： 第三節(jié) 平均指數(shù)（ 7） 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 51 權(quán)數(shù) m為 p1q1時(shí) ， 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)是綜合指數(shù)的變形 。以 kp代表各商品的價(jià)格個(gè)體指數(shù) ， kq代表各商品的數(shù)量個(gè)體指數(shù) ， 則： 第三節(jié) 平均指數(shù)（ 8） 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 52 qqkpqpqK1111???ppkpqqpK1111???上述公式是 派氏公式 的變形。 例 4： 第三節(jié) 平均指數(shù)（ 9） ? 加權(quán)調(diào)和平均 物量指數(shù)： ? 加權(quán)調(diào)和平均 物價(jià)指數(shù)： 連接 23 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 53 例 4：某企業(yè)三種商品的資料如下： 試計(jì)算全部產(chǎn)品的價(jià)格總指數(shù)。 pkqp 11產(chǎn)品 類(lèi)別 計(jì)量 單位 產(chǎn)品價(jià)格 報(bào)告期 銷(xiāo)售額 p1q1 基期 p0 報(bào)告期 p1 A 噸 400 600 90000 B 件 10 8 48000 C 個(gè) 24 26 65000 合計(jì) － － － 203000 （平均指數(shù)計(jì)算表） 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 價(jià)格個(gè)體 指數(shù) Kp － 60000 60000 60000 180000 54 PPKqpqpK1111??? % 1 21 8 0 0 0 02 0 3 0 0 0 ?= 計(jì)算結(jié)果表明：三種商品價(jià)格報(bào)告期比基期平均增長(zhǎng) %，使銷(xiāo)售額增加 。 這個(gè)結(jié)果與前面按派氏物價(jià)綜合指數(shù)公式計(jì)算的結(jié)果完全相同。 由于價(jià)格指數(shù)采用報(bào)告期商品銷(xiāo)售額加權(quán)，平均指數(shù)與綜合指數(shù)存在著變形關(guān)系。 解：商品價(jià)格指數(shù) 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 第三節(jié) 平均指數(shù)（ 10） 權(quán)數(shù) m不是 p1q1而是某種固定權(quán)數(shù) W時(shí) ， 平均指數(shù)和綜合指數(shù)是不一致的 ， 在這種情況下 ， 稱為固定加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) 。 固定加權(quán)調(diào)和平均 物量指數(shù) 和 物價(jià)指數(shù) 分別為： ppkwwK???qqkwwK???第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 56 綜合指數(shù)由于其組成內(nèi)容具有明確的經(jīng)濟(jì)意義， 因此是總指數(shù)的常用計(jì)算方法。 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)， 當(dāng)以數(shù)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)與 基期價(jià)值量指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算時(shí)，可以推導(dǎo)出綜 合指數(shù)中的數(shù)量指標(biāo)指數(shù) —— 拉氏公式； 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) ，當(dāng)以質(zhì)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)與 報(bào)告期價(jià)值量指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算時(shí)，可以推導(dǎo)出 綜合指數(shù)中的質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) —— 派氏公式。 在滿足上述條件下，平均指數(shù)可以說(shuō)是綜合指數(shù)的 一種變形應(yīng)用。這種變形應(yīng)用也是經(jīng)常采用的方法。 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 57 第三節(jié) 平均指數(shù)（ 2） 三 綜合指數(shù)和平均指數(shù)的關(guān)系 （一）關(guān)系 在一定權(quán)數(shù)下，兩類(lèi)指數(shù)之間有變形關(guān)系。 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 作為一種獨(dú)立的指數(shù)形式，平均指數(shù)不再是作為綜合指數(shù)的變形而使用，它本身具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。 （二）比較 58 一般來(lái)說(shuō)， 綜合指數(shù)可以進(jìn)行因素分析，后者不可以。但在變形情況下，兩者都可以進(jìn)行因素分析。 在變形情況下，平均指數(shù)也可以根據(jù)全面資料計(jì)算。 資料 計(jì)算方法 差額分析 綜合 指數(shù) 平均 指數(shù) 全面 資料 非全面 資料 先綜合 后對(duì)比 先對(duì)比 后綜合 分子、分母之差為總量差異，有經(jīng)濟(jì)意義 分子、分母之差，有的不形成實(shí)際總量，無(wú)經(jīng)濟(jì)意義 因素分析 可以 一般不可以 兩種指數(shù)的比較 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 59 第三節(jié) 平均指數(shù)（ 11） 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 四 平均指數(shù)的主要應(yīng)用 (略 ) （一）居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（ CPI） 商品分類(lèi)、選擇代表品和服務(wù)項(xiàng)目、價(jià)格的采集和平均價(jià)格的計(jì)算、指數(shù)的編制。 這里 K為個(gè)體指數(shù)或類(lèi)指數(shù)， W為權(quán)數(shù)。 wkwKp ???作業(yè) 2. 作業(yè) 3 60 （二）農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù) （三）房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù) 商品分類(lèi)、代表規(guī)格品的選定、價(jià)格的選用、價(jià)格指數(shù)的編制。 11111 qpkqpKp???房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)包括房屋銷(xiāo)售價(jià)格指數(shù)、房屋租賃價(jià)格指數(shù)和土地交易價(jià)格指數(shù)三個(gè)次級(jí)指數(shù)。以房屋銷(xiāo)售價(jià)格指數(shù)為例，其計(jì)算方法如下： 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 61 首先計(jì)算細(xì)項(xiàng)、小類(lèi)、中類(lèi)價(jià)格指數(shù)： iiikwwK???細(xì)、小、中其次計(jì)算大類(lèi)價(jià)格指數(shù)： 中中中大 wwkK???最后根據(jù)計(jì)算出的商品房銷(xiāo)售、公房銷(xiāo)售和私房銷(xiāo)售三大類(lèi)價(jià)格指數(shù)計(jì)算房屋銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)： 321332211wkwkwkK?????總公式中的符號(hào)，其含義參考教材 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 62 第四節(jié) 指數(shù)體系與因素分析（ 1） 一 指數(shù)體系 一般地 ， 三個(gè)或以上有聯(lián)系的經(jīng)濟(jì)指數(shù)之間 ， 如能構(gòu)成一定的數(shù)量對(duì)等關(guān)系 ， 我們就把這種在經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系 、數(shù)量上保持一定關(guān)系的三個(gè)或以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體稱為指數(shù)體系Index system。 如： 總產(chǎn)值 (pq)指數(shù)＝產(chǎn)量(q)指數(shù) 產(chǎn)品價(jià)格 (p)指數(shù) 銷(xiāo)售額 (pq)指數(shù)＝銷(xiāo)售量 (q)指數(shù) 銷(xiāo)售價(jià)格 (p)指數(shù) 總成本 (pq)指數(shù) =產(chǎn)量(q)指數(shù) 單位成本 (p)指數(shù) 原材料支出額 (abc)指數(shù)＝產(chǎn)量 (a)指數(shù) 單位產(chǎn)品原材料消耗量 (b)指數(shù) 原材料價(jià)格 (c)指數(shù) 返回 69 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 63 第四節(jié) 指數(shù)體系與因素分析（ 2） 二 因素分析 所謂因素分析法 Method of factor analysis就是以指數(shù)體系為基本依據(jù) ， 從絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù)兩方面分析總體變動(dòng)的方向和程度 ， 以及由此產(chǎn)生的實(shí)際經(jīng)濟(jì)效果 。 因素分析要保證兩個(gè)等式的平衡： 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 64 現(xiàn)象總變動(dòng)指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積 第四節(jié) 指數(shù)體系與因素分析（ 3） 101100010011qpqppqpqqpqp????????pkqpq qppqpqkqpqp111100000011????????或 或 011111001011000001000111cbacbacbacbacbacbacbacba???????????第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 65 總變動(dòng)差額等于各因素影響額之和 第四節(jié) 指數(shù)體系與因素分析（ 4） )()( 101100100011 qpqpqpqpqpqp ???????????)()( 111100000011pq kqpqpqpqpkqpqp ???????????或 或 )()()(011111001011000001000111cbacbacbacbacbacbacbacba???????????????第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 66 第四節(jié) 指數(shù)體系與因素分析（ 5） 三 因素分析舉例 （ 一 ） 總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析 復(fù)雜現(xiàn)象變動(dòng)的 兩因素分析 （ 1）通過(guò) 綜合 指數(shù)體系進(jìn)行因素分析 例 5 （ 2）通過(guò) 平均 指數(shù)體系進(jìn)行因素分析 例 6 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 作業(yè) 4 作業(yè) 5 67 00qp 11qp 10qp例 5：某企業(yè)出售三種商品的資料如下： 商品 名稱 計(jì)量 單位 價(jià)格 p 銷(xiāo)售量 q 基期 報(bào)告期 基期 報(bào)告期 A B C 萬(wàn)米 萬(wàn)件 萬(wàn)個(gè) 150 100 200 130 120 220 合計(jì) － － － － － 要求：試分析該企業(yè)銷(xiāo)售額的變動(dòng)。 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 銷(xiāo)售額（萬(wàn)元） 75 120 160 78 120 220 65 144 176 355 418 385 68 111qpqpo??010qpqpo??011qpqpo??解：銷(xiāo)售額指數(shù) = 銷(xiāo)售額報(bào)告期比基期增加 %，增加銷(xiāo)售額： 418－ 355=63萬(wàn)元。 由于價(jià)格上升 %，使銷(xiāo)售額增加： 418－ 385=33萬(wàn)元 由于銷(xiāo)售量上升 %，使銷(xiāo)售額增加： 385－ 355=30萬(wàn)元 價(jià)格指數(shù) = （ 2）由于銷(xiāo)售量的影響： 銷(xiāo)售量指數(shù) = 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 其中： （ 1）由于價(jià)格的影響： 兩個(gè)等式（綜合分析）： %=% ％ 63萬(wàn)元＝ 33萬(wàn)元＋ 30萬(wàn)元 % ??% ??% 0 83 5 53 8 5 ??69 例 6：某企業(yè)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用資料如下，試分析該企業(yè)生產(chǎn)總費(fèi)用的變化。 產(chǎn)品 名稱 生產(chǎn)費(fèi)用 （萬(wàn)元） 產(chǎn)量增長(zhǎng) 率％ 基期p0q0 報(bào)告期p1q1 A 20 24 25 B 45 40 C 35 48 40 合計(jì) 100 － 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 產(chǎn)量個(gè)體 指數(shù)％ Ｋ q 125 140 140 － Ｋ 25 63 49 137 70 由于單位成本下降 %而節(jié)約的生產(chǎn)費(fèi)用： （ － 100）－（ 137－ 100）＝－ 。 即： － 37＝－ 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 解：（１）總成本指數(shù)＝ 總成本增長(zhǎng) %，絕對(duì)值增加： － 100= ＝ ＝ ％ （２）產(chǎn)量總指數(shù) ＝ 137/100＝ 137％ 由于產(chǎn)量增長(zhǎng)３７％而增加的生產(chǎn)費(fèi)用： 137－ 100＝ 37萬(wàn)元 （３）單位成本指數(shù) ＝總成本指數(shù) 247。 產(chǎn)量指數(shù) ＝ ％ 247。 137％＝ ％。 011qp qpo??0000qpqpKK qq ???結(jié)論：總成本報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了 %，增加了 ，是由于產(chǎn)量增長(zhǎng) 37%使總成本增加 37萬(wàn)元以及由于單位成本下降 %使總成本減少 。 71 第四節(jié) 指數(shù)體系