【文章內(nèi)容簡介】 現(xiàn)值指數(shù)的計算公式如下： PI= 式中， CIt―― 投資項目在使用期內(nèi)第 t年的凈現(xiàn)金流量（均為正數(shù)，即為現(xiàn)金流入量） COt―― 投資項目在投資期內(nèi)第 t年投資額（即為在此期間每期產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量的絕對值，均為現(xiàn)金流出量） ????n0tttn0tttk1COk1CI＝＝）（）（ 【 例 8】 利用 例 1中的資料，計算兩個項目的現(xiàn)值指數(shù)并決策 PI（ A） = = 1 PI（ B） = 兩項目的現(xiàn)值指數(shù)均大于 1，則兩項目均為可行的項如果兩者為互斥投資，則只能選擇現(xiàn)值指數(shù)較大的 A項目。 N54321 10%1610%15 . 510%16 . 510%1710%17）（萬＋）（萬＋）（萬＋）（萬＋）（萬????? 1 . 2 2 5 4 52 0 0 0 0 02 4 5 0 9 0 ＝ 11 . 1 3 7 31 2 0 0 0 01 3 6 4 7 61 2 0 0 0 01 0 %1 0 % )113 6 0 0 05???＝＝（ － 現(xiàn)值指數(shù)法的優(yōu)缺點與凈現(xiàn)值法基本相同，但有一重要區(qū)別是，獲利指數(shù)法可從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系，可以彌補凈現(xiàn)值法在投資額不同方案之間不能進行比較的缺陷，使投資方案之間可直接用獲利指數(shù)進行比較。 其缺點是無法直接反映投資項目的實際收益率。 三、內(nèi)含報酬率法 （一）內(nèi)含報酬率及內(nèi)含報酬率法的概念 內(nèi)含報酬率又稱內(nèi)部收益率（ Internal Rate of Return,即 IRR），是指投資項目在使用期內(nèi)各期凈現(xiàn)金流入量現(xiàn)值總和與投資額現(xiàn)值總和（或初始投資）相等時的貼現(xiàn)率，即，使投資項目凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。 它實際上反映了投資項目的真實報酬。一般地講，投資項目的內(nèi)含報酬率越高，其效益就越好。 （二）決策標準 內(nèi)含報酬率法通常采用的接受標準是把內(nèi)含報酬率與某個預期報酬率相比較，而這個預期報酬率是給定的，如果內(nèi)含報酬率法超過了預期報酬率，則投資項目可以接受；如果內(nèi)含報酬率沒有超過預期報酬率，則投資項目不可以接受。 （三）計算 內(nèi)含報酬率的計算可分為兩種情況： 如果營業(yè)期每年的 NCF相等時，其計算公式如下： NPV=NCF（ P/A， IRR， n） — =0， 即 （ P/A， IRR， n） = 式中， NCF——營業(yè)期每年的凈現(xiàn)金流量 ——初始投資額 0C NCFCI R Rnt t01 11 ???? ）（ 0C 其計算步驟為： ? 第一步：計算年金現(xiàn)值系數(shù) 年金現(xiàn)值系數(shù) =初始投資額 247。 營業(yè)期每年的凈現(xiàn)金流量 即（ P/A， IRR， n） =Co/NCF ? 第二步：根據(jù)所求年金現(xiàn)值系數(shù)，運用年金現(xiàn)值系數(shù)表，查找出與年金現(xiàn)值系數(shù)相等或相近的系數(shù)值。如果恰巧相等，相等的系數(shù)所對應的貼現(xiàn)率即為內(nèi)含報酬率，如果無恰巧相等的系數(shù)，但總可以找到與所求年金現(xiàn)值系數(shù)相近的較大與較小的兩個系數(shù)值，假定分別為： （ P/A， r1， n） (P/A,IRR， n) （ P/A ,r2， n） (P/A,IRR， n）且 r1〈 r2 則 r1〈 IRR〈 r2 ? 第三步：利用插值公式計算出內(nèi)含報酬率 IRR= r1 + (r2 r1） 或 = r2 (r2 r1） 值得注意的是：為了縮小誤差，按照有關(guān)規(guī)定， r1和 r2之間的差不得大于 2% 。 ),rP / A),rP / A),P / AnrP / A122nnnI R R，（，（，（），（??),rP/A),rP/A),P/AnI R RP/A121nnnr，（，（，（），（?? 不論在什么情況下，尤其當項目經(jīng)營期每年凈現(xiàn)金流量不相等時，按定義采用逐步測試法，計算能使 NPV=0的貼現(xiàn)率， IRR的計算公式為： NPV= 式中， NCFt——營業(yè)期第 t年的凈現(xiàn)金流量 具體計算步驟如下： 011?????CoI R RN C Fnttt）（（ 1）自己先行設(shè)定一個折現(xiàn)率 r1,代入有關(guān)計算凈現(xiàn)值的公式，求出按 r1為折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值 （ 2）若凈現(xiàn)值 NPV1＝ 0，則內(nèi)部收益率 IRR＝ r1， 計算結(jié)束；若凈現(xiàn)值 NPV10,則內(nèi)部收益率 IRR r1,應重新設(shè)定 r2r1, 再將 r2 代入有關(guān)計算凈現(xiàn)值的公式，求出凈現(xiàn)值 NPV2, 繼續(xù)進行下一輪的判斷；若凈現(xiàn)值 NPV10,則內(nèi)部收益率 IRR r1, 應重新設(shè)定 r2r1，再將 r2代入有關(guān)計算凈現(xiàn)值的公式，求出 r2為折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值 NPV2，繼續(xù)進行下一輪的判斷。 （ 3） 經(jīng)過逐次測試判斷 ， 有可能找到內(nèi)部收益率 IRR。 每一輪判斷的原則相同 。 若設(shè) rj為第 j次測試的折現(xiàn)率 ， NPVj為按 rj計算的凈現(xiàn)值 ， 則有 ： 當 NPVj0時 ， IRRrj,繼續(xù)測試； 當 NPVj0時 ， IRRrj,繼續(xù)測試； 當 NPVj=0時 ， IRR=rj,測試完成 。 （ 4） 若經(jīng)過有限次測試 ， 仍未直接求得內(nèi)部收益率 IRR， 則可利用最為接近零的兩個凈現(xiàn)值正負臨界 NPVm和 NPVm+1及相應的折現(xiàn)率 rm和 rm+1， 根據(jù)插值法計算近似的內(nèi)部收益率 。 即 ， 如果以下關(guān)系成立： NPVm0 NPVm+1 0 rmrm+1 rm+1rm5% 就可按下列插值公式計算內(nèi)部收益率 IRR： 即 IRR＝ rm＋ = 高低兩個折現(xiàn)率的差額值之差兩個折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn) 低折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值現(xiàn)率低折收益率 內(nèi)部 ???? 0高低兩個折現(xiàn)率的差額凈現(xiàn)值之差高低兩個折現(xiàn)率計算的 高折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值現(xiàn)率高折 ???)(N P V 0 11mmmmm rrN P VN P V ??????)(0N P V 1111 mmmmmm rrN P VN P Vr ????????? 例 【 9】 用例 1中的資料 ， 計算項目 A 和 B的內(nèi)含報酬率并做出決策 。 已知項目 A的凈現(xiàn)金流量分別為： NCF0＝ 20萬元 ，NCF1＝ 7萬元 ， NCF2＝ 7萬元 ， NCF3 ＝ ， NCF4＝ ， NCF5＝ 6萬元 。 營業(yè)期每