單自由度系統(tǒng)受迫振動(編輯修改稿)
2025-05-28 22:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 s? ?單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 受迫振動的過渡階段 若激勵頻率與固有頻率十分接近 000s in( 0 ) , ( 0 )m x k x F tx x x x????? ???10?? ??s令 ?21??s ? 為小量 0 0 01 2 0 0 0 0220( ) ( ) ( ) c o s s i n s i n s i n11x B s Bx t x t x t x t t t tss? ? ? ??? ? ? ? ? ???考慮穩(wěn)態(tài)響應(yīng) tsBtsBstx ?? s in1s in1)( 202 ?????ttBtx 00 c o ss in2)( ??????單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 受迫振動的過渡階段 ttBtx 00 c o ss in2)( ??????可看作頻率為 ，振幅按 規(guī)律緩慢變化的振動 0? tB 0sin2 ???這種在接近共振時(shí)的特殊振動現(xiàn)象稱為 拍 拍的周期為： 0/??? 圖形的包絡(luò)線： tB0sin2 ????單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 受迫振動的過渡階段 ttBtx ???? c o ss in2)( 0??當(dāng) 0??ttBtx 00 c o s2)( ????隨著 t增大，振幅無限增大，無阻尼系統(tǒng)共振的響應(yīng)曲線 即使是無阻尼系統(tǒng)，要達(dá)到理論上的無窮大振幅，也需要無限長的時(shí)間。 所以，如果機(jī)器的工作運(yùn)轉(zhuǎn)速度設(shè)計(jì)在共振轉(zhuǎn)速以上，穿越共振去并沒有很大困難，只要穿越的快些就好。 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 受迫振動的過渡階段 討論有阻尼系統(tǒng)在過渡階段對簡諧激勵的響應(yīng) ????????000)0(,)0(s inxxxxtFkxxcxm????? ?利用前述相同的方法，可得 )s i n (]s i n)c o ss i n(c o s[ s i n)s i nc o s()(0000000???????????????????????????????tBtsteBtxxtxetxdddtdddt ?初始條件響應(yīng) 自由伴隨振動 強(qiáng)迫響應(yīng) mk?0? kmc2?? 20 1 ??? ??d0???skFB 0? 222 )2()1( 1 ss ?? ??? 212a r c ta n ss?? ??單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 受迫振動的過渡階段 )s i n (]s i n)c o ss i n(c o s[ s i n)s i nc o s()(0000000???????????????????????????????tBtsteBtxxtxetxdddtdddt ?初始條件響應(yīng) 自由伴隨振動 強(qiáng)迫響應(yīng) 經(jīng)過充分長的時(shí)間，作為瞬態(tài)響應(yīng)的前兩種振動將消失，只剩下穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫響應(yīng) 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 受迫振動的過渡階段 )s i n (]s i n)c o ss i n(c o s[ s i n)s i nc o s()(0000000???????????????????????????????tBtsteBtxxtxetxdddtdddt ?初始條件響應(yīng) 自由伴隨振動 強(qiáng)迫響應(yīng) 對于零初始條件 0)0(,0)0( ?? xx ?)s i n (]s i n)c o ss i n(c o s[ s in)( 00 ???????????? ?? ????? ? tBtsteBtx dddt單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 簡諧慣性力激勵的受迫振動 簡諧慣性力激勵的受迫振動 背景：地基振動，轉(zhuǎn)子偏心引起的受迫振動 特點(diǎn)：激振慣性力的振幅與頻率的平方成正比 坐標(biāo)：相對基座的位移 1x動力學(xué)方程 tiDekxxcxm ???? 111 ???基座運(yùn)動規(guī)律 tif Detx ??)(單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 簡諧慣性力激勵的受迫振動 tiDekxxcxm ???? 111 ???)(11 1??? ?? tiDex22221)2()1( sss????? )12a r c t a n (21 ss????解得： 回顧： tFkxxcxm ?s in0??? ???)( ??? ?? tiBex222 )2()1(1ss ?????)1 2a r c t a n ( 2ss?? ??單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 簡諧慣性力激勵的受迫振動 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 簡諧慣性力激勵的受迫振動 若以絕對位移 為坐標(biāo) xfxxx ?? 1)(11 1??? ?? tiDextif Detx ??)()(1)(1111)( ??????????????tiititiDeeDeDex單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 簡諧慣性力激勵的受迫振動 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 簡諧慣性力激勵的受迫振動 可以看出： 當(dāng) 時(shí)， 2?s 12??振幅恒為支撐運(yùn)動的振幅 D 當(dāng) 時(shí)， 2?s 12??振幅恒小于 D 增加阻尼反而會使振幅增大 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 簡諧慣性力激勵的受迫振動 單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 簡諧慣性力激勵的受迫振動 解： 汽車行駛的路程可表示為： vtz ?則 lvtaxf?2s in?路面的激勵頻率為 sr a dl v / ?? ??由 kmc ?2? kc, 為常數(shù)得 ? m與 成反比 空載時(shí)的阻尼比為： 2112 ??mm??滿載和空載時(shí)的頻率比： 011 ??? kms ???022 ??? kms ???單自由度系統(tǒng)受迫振動 / 簡諧慣性力激勵的受迫振動 滿載時(shí)的阻尼比為： 空載時(shí)的阻尼比為： 滿載時(shí)的頻率比： 空載時(shí)的頻率比
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1