點估計的評價標準ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 12:17 本頁面
【文章內容簡介】 nii XXk1|| 為 ? 的無偏估計量 ?????? ???????? ? ????niinii XXEkXXkE11||||解 注意到 XX i ? 是 X1, X2,…, Xn 的線性函數(shù) , ? ?nii XXnXXnXX ???????? ?? )1(1 210)( ?? XXE i 21)( ?nnXXDi????????? ?? 21,0~ ?nnNXXidzennzXXE nnzi2212121|||)(|?????????? ???dzennz nnz22120 1212???????????? nn 122 ?? ?????? ???????? ? ????niinii XXEkXXkE11||||故 ?? nnkn 122 ???令?)1(2 ??nnk?),(? 2111 nXXX ??? ?都是總體參數(shù) ? 的無偏估計量 , 且 )?()?( 21 ?? DD ?則稱 1?? 2??比 更有效 . 定義 設 有效性 ),(? 2122 nXXX ??? ?所以 , X 比 },m in { 21 nXXXn ? 更有效 . 是 ? 的無偏估計量 ,問哪個估計量更有效？ X 與 },m in { 21 nXXXn ?由前面例 4 可知 , 都 ?????????00,01)。(xxexfx???0?? 為常數(shù) 例 6 設 密度函數(shù)為 ),(21 nXXX ?為 X 的一個樣本 , 221 }),m in {( ??nXXXnD ?nXD2)( ??解 ， 例 7 設總體 期望為 E( X )= ? , 方差 D( X )=? 2 ),( 21 nXXX ? 為總體 X 的一個樣本
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