電路理論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)指導(dǎo)李曉濱第2章(編輯修改稿)
2025-05-28 07:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ab)。 【 例 26】 利用電源的等效變換，求圖 219所示電路的電流 i。 第２章 電阻電路的等效變換 圖 219 第２章 電阻電路的等效變換 解 圖 219所示電路的電源等效過(guò)程如圖 220所示。 由等效電路圖可得 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 在解題過(guò)程中應(yīng)保留 10 Ω電阻上的電流 i，所以該電阻不能與其他電阻合并等效。 0 . 1 2 5 A0 . 5 A10310310????i第２章 電阻電路的等效變換 圖 220 第２章 電阻電路的等效變換 【 例 27】 圖 221所示電路中，已知 R1=R2=2 Ω，R3=R4=1 Ω，利用電源的等效變換，求電壓比 。 解 原電路圖可等效為圖 222，應(yīng)用 KVL方程，得 可得 ，即 。 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 在等效變換過(guò)程中，可以把受控源當(dāng)作獨(dú)立源來(lái)處理。但是應(yīng)注意：在變換過(guò)程中應(yīng)保持受控源的控制量 u3以及輸出電壓 u0的存在 ! 0suus0310uu ? 0s0 .3uu ?s 3 330311 1 2 02112u i u i uuiu i u? ? ? ? ? ? ???? ? ?第２章 電阻電路的等效變換 圖 221 第２章 電阻電路的等效變換 圖 222 第２章 電阻電路的等效變換 【 例 28】 圖 223所示電路中， R1=R3=R4， R2=2R1，電流控制電壓源的電壓 uC=4R1i1 解 原電路的等效過(guò)程如圖 224所示。 根據(jù)最簡(jiǎn)等效電路圖，列寫 KVL方程得 us2R1i1=2R1i1 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 由于 i1是受控源的控制量，因此在等效變換過(guò)程中，為了保持控制量，該支路不能進(jìn)行等效變換。 1 0us1 1 1 s13, 344ui R i uR? ? ?1 0u第２章 電阻電路的等效變換 圖 223 第２章 電阻電路的等效變換 圖 224 第２章 電阻電路的等效變換 【 例 29】 試分別求圖 225(a)、 (b)、 (c) 、 (d)所示電路 ab端的等效電阻值。 解 (1) 對(duì)于圖 225(a)，利用電阻的串、并聯(lián)等效變換可求解： Rab= Ω+(1+2)∥ ［ (2∥ 2)+(2∥ 2)+(2∥ 2)］ =3 Ω 第２章 電阻電路的等效變換 圖 225 第２章 電阻電路的等效變換 (2) 將圖 225(b)簡(jiǎn)化為圖 226，可見這是一個(gè)平衡對(duì)稱的電阻網(wǎng)絡(luò)，設(shè)想在 b端加一個(gè)電壓源，必然得出 c、 e、 f三點(diǎn)等電位，可視為短路。同理可得 d、 g、 h三點(diǎn)也等電位，也可視為短路。 由此可得等效電阻為 (3) 圖 225(c)中，由于 ，因此橋路平衡，即 c、 d等電位。 R6上沒有電流流過(guò)，相當(dāng)于開路 (同樣可以看做短路 )。則： Rab=R3∥ (R1+R4)∥ (R2+R5)= Ω 12451RRRR??1 1 1 5 Ω3 6 3 6abR ? ? ? ?第２章 電阻電路的等效變換 圖 226 第２章 電阻電路的等效變換 (4) 將圖 225(d)中的 1 Ω、 1 Ω、 2 Ω組成的 Y形及 2 Ω、 2Ω、1 Ω組成的 Y形轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的△形電阻電路 Ω、 5 Ω、 5 Ω與8 Ω、 4 Ω、 4 Ω，如圖 227所示 (Y形轉(zhuǎn)化為△形后，節(jié)點(diǎn) c、 d消失 )。然后把圖 227簡(jiǎn)化為圖 228，可求得： Rab=［ (∥ 8)+(5∥ 4∥ 2)］ ∥ (5∥ 4)= Ω 第２章 電阻電路的等效變換 圖 227 第２章 電阻電路的等效變換 圖 228 第２章 電阻電路的等效變換 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 對(duì)于幾何結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱、含有 Y形和△形接法的電阻電路，不必馬上進(jìn)行 Y△ 等效變換，而應(yīng)該首先找出等電位點(diǎn)。在等效過(guò)程中可以把這些等電位點(diǎn)短接在一起， 形成一個(gè)點(diǎn)，從而可以大大簡(jiǎn)化電路的等效變換。 【 例 210】 圖 229所示電路表示一無(wú)限階梯網(wǎng)絡(luò)， 試求其端口的等效電阻 Rab。 第２章 電阻電路的等效變換 圖 229 第２章 電阻電路的等效變換 解 將無(wú)限網(wǎng)絡(luò)看成是由無(wú)限多個(gè)梯形網(wǎng)組成的，每個(gè)梯形網(wǎng)如圖 230中的虛線框所示，去掉第一個(gè)梯形網(wǎng)，從 cd端看進(jìn)去仍是一個(gè)無(wú)限網(wǎng)絡(luò)，即 Rab=Rcd。做出圖 229的等效電路，如圖 231所示，可得如下關(guān)系式： 解得 Rab=Rcd= Ω 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 利用無(wú)限多級(jí)重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，運(yùn)用“即使去掉其中一部分還剩全部”的推理邏輯關(guān)系列方程求解，這又是一種求解等效電阻電路的方法。 2112cdabcda b c dRRRRR?? ? ????? ??第２章 電阻電路的等效變換 圖 230 第２章 電阻電路的等效變換 圖 331 第２章 電阻電路的等效變換 【 例 211】 求圖 232所示電路 a、 b兩端的等效電阻 Rab，并畫出其等效電路。 圖 232 第２章 電阻電路的等效變換 解 該端口含受控源，所以用電壓法 (即外加電壓源的方法 )求 Rab，如圖 233 所示，應(yīng)用 KVL、 KCL，得 求解方程可得 等效電路如圖 234所示。 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 含受控源但不含獨(dú)立源的電阻電路，可以用一個(gè)等效電阻來(lái)等效。 該等效電阻可以用電壓法 (即外加電壓源法 )或電流法 (即外加電流源法 )求解。 s 1 1 115 3 82u i i iii????? ??s 4 ΩabuRi??第２章 電阻電路的等效變換 圖 233 第２章 電阻電路的等效變換 圖 234 第２章 電阻電路的等效變換 【 例 212】 利用電源的等效變換、電阻電路的△ Y等效變換，把圖 235所示的△形連接電路等效為 Y形連接電路。 解 具體等效過(guò)程如圖 236所示。 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 本題是等
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