【文章內容簡介】 R所以，mR + bR = 1本量利分析的基本公式及變化 基本公式： 營業(yè)利潤L = px — bx — a = (p — b)x — a基本公式的變化L = px — bx— a = M — a = m x — a = mRpx — a二、盈虧臨界點分析 (一)公式法 盈虧臨界點：又稱保本點、盈虧分歧點、兩平點,它是使企業(yè)恰好處于不虧不盈、收支相等、利潤為0狀況的銷售量或銷售收入。 保本點有保本銷售量和保本銷售收入兩種表現(xiàn)形式。 保本分析是研究企業(yè)恰好處于保本狀況時本量利關系的一種定量分析方法。單一品種保本點的計算L = px — bx — a當企業(yè)處于保本狀況時 ，L= 0經整理得到： 保本銷售量 X 。= a/(p — b)＝a/m保本銷售收入PX。= p a/(p — b)=a/ mR 單一品種保本分析應用舉例：某公司只產銷一種產品，本年單位變動成本為6元，變動成本總額為84000元，獲營業(yè)利潤18000元，若該公司計劃下一年度變動成本率仍維持本年度的40%，其他條件不變。要求：預測下年度的保本銷售量及保本銷售額。解：銷售收入=84000247。40%=210000（元） 銷售量=84000247。6=14000（件） 單位售價=210000247。14000=15（元） 單位貢獻邊際=單價單位變動成本=156=9（元） 固定成本=2100008400018000=108000（元） 保本量=固定成本/單位貢獻邊際=108000247。9=12000（件） 保本額=固定成本/貢獻邊際率=108000247。（140%） =180000(元利用保本點評價企業(yè)經營安全程度(1)盈虧臨界點的作業(yè)率 含義 正常銷售量 盈虧臨界點的作業(yè)率 = X。/X = px。／px(2)安全邊際 安全邊際是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點銷售量的差額。 安全邊際率 MSR =安全邊際量／現(xiàn)有或預計銷售量 =( X—X。) ／X = 安全邊際額／實際或預計銷售額 = （px— px。）／px 安全邊際率MSR≥30% 經營安全(3)銷售利潤率與安全邊際率和貢獻毛益率的關系 L= ( X—X。) m = ( X—X。) p m /p L/px= ( X—X。) p /pxm /p = ( X—X。) /xm /p＝MSR mR 銷售利潤率=安全邊際率貢獻毛益率具體有安全邊際量（MS量）、安全邊際額（MS額）和安全邊際率（MSR）等表現(xiàn)形式。安全邊際量=實際或預計銷售量保本量=x1x0安全邊際額=實際或預計銷售額保本額=y1y0安全邊際率=安全邊際量/實際或預計銷售量100% =MS量/x1100%=安全邊際額/實際或預計銷售額100% =MS額/y1100%因此，安全邊際量與安全邊際額的關系如下：安全邊際額（MS額）=單價安全邊際量=pMS量計算舉例1：某企業(yè)只生產A產品 2001年初投產，當年即達到年產5000件的設計能力，并實現(xiàn)4000件銷售。已知：2001年該產品mR 40% ,b=60元, a=100000元 。經測算，2002年A產品單價和單位變動成本均不變，但為了實現(xiàn)銷售5000件產品，達到產銷平衡，需追加投入a 20000元。要求計算：（1）計算A產品下列指標： 變動成本率 bR=1—40%=60% 單價= b／bR = 60/60%=100元 2001年營業(yè)收入 =1004000=400000元 2001年貢獻毛益 = px — bx = 40萬—4060%=16萬 2001年營業(yè)利潤 =M— a = 16萬10萬=6萬 2002年預計a = 10萬 + 2萬 = 12萬2002年預計保本點 x。= a／(p — b) = 12萬/(10060) = px =100=30萬元（2）計算2002年企業(yè)安全邊際指標，并評價企業(yè)安全程度。 MSR=（X — X。）／X =(50003000)/5000=40% ∵MSR＞30% ∴ 企業(yè)經營安全 多品種產品生產條件下的保本分析 基本步驟: （1）計算各產品的mR （2）計算各產品的銷售比重 （3）計算加權平均mR = ∑各產品的mR各產品的銷售比重 （4）計算綜合保本銷售額 = 企業(yè)固定成本247。加權平均mR （5）計算各產品的保本銷售額 =綜合保本銷售額各產品的銷售比重舉例2： 某企業(yè)采用加權平均法進行本量利分析，本期計劃生產甲、乙、丙三種產品，全廠a=3360元，目標利潤7140元 產品 單價 單位變動成本 mR 銷售比重 （元/件） （元/件）甲 10 5 50% 50%乙 16 12 25% 20% 丙 15 9 40% 30%要求計算各產品的保本銷售額。解：（1）企業(yè)加權平均貢獻邊際=50%50%+20%25%+40%30%=42%（2）企業(yè)綜合保本額 = a／mR =3360/42%=8000元（3）甲產品保本額=800050%=4000元（4）乙產品保本額=800020%=1600元（5）丙產品保本量=800030%/15 =160件(二) 圖示法盈虧臨界圖 傳統(tǒng)式－－最基本的形式 特點：將固定成本置于變動成本之下，表明固定成本不隨業(yè)務量變動的特征。 繪制步驟： （1）在直角坐標系中，以橫軸表示銷售數(shù)量，縱軸表示成本和銷售收入。 （2）繪制固定成本線。 （3）繪制總成本線。 （4）繪制銷售收入線。 （5）總成本線與銷售收入線的交點就是盈虧臨界點。 例P87盈虧臨界圖形象地反映了a 、 a +bx、L的關系：BE不變，x越大，實現(xiàn)的L越多或虧損越少 x越小，實現(xiàn)的L越少或虧損越多； x不變， BE越低，實現(xiàn)的L越多或虧損越少 BE越高，實現(xiàn)的L越少或虧損越多 a +bx既定的情況下， BE受p的影響變動 p越高， BE越低 p越低， BE越高 PX不變， a越大， BE越高； a越低， BE越低。 bx越大， BE越高； bx越低， BE越低。 p、b不變， BE隨a同向變動， a越大， BE越高 a越小， BE越低。貢獻毛益式 特點：將固定成本置于變動成本之上，強調貢獻毛益的形成過程，更符合變動成本法的思路。 繪制方法： （1）確定銷售收入和變動成本線 （2）畫出總成本線 （3）總成本線與銷售收入線的交點為BE。 例P89貢獻毛益式與傳統(tǒng)式的主要區(qū)別：貢獻毛益式將固定成本置于變動成本之上，形象地反映了貢獻毛益的形成過程，即，銷售收入減去變動成本就是貢獻毛益，再減去固定成本就是利潤。傳統(tǒng)式將固定成本置于變動成本之下，以表明固定成本在相關范圍內穩(wěn)定不變的特征利量式特征：將縱軸上的總收入和總成本因素略去，坐標圖上僅反映利潤與銷售量之間的依存關系。表明固定成本在企業(yè)盈虧中的特殊作用。繪制方法：（1）單一產品的利量圖 (2）多種產品的利量圖例P90單位式 特征：將單位產品的售價、單位產品成本和單位產品利潤三者之間的關系及這三者與銷售量之間的關系，在直角坐標系中表示出來。三、實現(xiàn)目標利潤分析單一品種保利分析 L = px — bx — a若已知目標利潤L、單價p、單位變動成本b、固定成本a，則此條件下的銷售量即：保利銷售量 =(a+L)/( P b)保利銷售額 = (a + L) ／mR若L1為稅后利潤，T為稅率，則 L1= L(1T) L = L1/(1T)舉例：有關資料如例1要求：當目標利潤為70000元，則企業(yè)2002年的保利銷售量、保利銷售額。 解：保利銷售量 = (L + a) ／(p — b) = （70000 +120000）／（100 60） = 4750 件 保利銷售額 = 4750100 =475000多品種的保利分析 ∵ 企業(yè)L = px — bx — a 在已知企業(yè)目標利潤L、企業(yè)變動成本額、企業(yè)固定成本的條件下，可求出企業(yè)綜合保利銷售額： 綜合保利銷售額 px = L + bx + a = (L + a)/ mR ∴各產品的保利銷售額 = 綜合保利銷售額 px 各產品銷售比重 有關資料如例題2， 要求計算企業(yè)為實現(xiàn)利潤的必要銷售額、甲產品的保利銷售額、乙產品的保利銷售量。 解： 企業(yè)保利銷售額 =（7140 + 3360）/ 42%= 25000元 甲產品的保利銷售額=2500050%=12500元 乙產品的保利銷售量=2500020%/16 =3125件四、有關因素變化對盈虧臨界點、實現(xiàn)目標利潤的影響固定成本 a 減少，BE降低， a 增加，BE升高； a 減少，L增多或實現(xiàn)目標利潤的X降低， a 增加， L減少或實現(xiàn)目標利潤的X提高。單位變動成本 b 減少，BE降低， b增加，BE升高； b 減少，L增多或實現(xiàn)目標利潤的X降低， b 增加， L減少或實現(xiàn)目標利潤的X提高。 單價 p提高，BE降低，p降低，BE升高； p提高， L增多或實現(xiàn)目標利潤的X降低， p降低， L減少或實現(xiàn)目標利潤的X提高。品種結構變動對盈虧臨界點的影響每種產品的獲利能力不同，品種結構發(fā)生變化， BE發(fā)生變化，變動幅度取決于以各種產品銷售收入為權數(shù)的加權平均貢獻毛益率。所得稅稅率對實現(xiàn)稅后目標利潤的影響 稅率提高，實現(xiàn)稅后目標利潤的銷售量提高。四、本量利關系中的敏感性分析（一）敏感性分析的原理管理會計進行預測分析和決策分析，必需依據(jù)一系列關鍵的定量指標。由于影響這些關鍵指標的因素很多，不僅不同因素對特定指標的影響程度有大小之分，而且它們的影響方式也有直接和間接兩種，此外，從因素和指標的相互變動關系上看，又有同向和反向變動兩種。由于一定條件下指標受不同因素影響的敏感程度不同，就決定了人們對不同因素采取不同的態(tài)度。對敏感性高的因素，予以高度重視，抓住問題的關鍵。銷售量、單價、單位變動成本、固定成本各因素的變化對盈虧臨界點和目標利潤的影響程度也不一樣，需找出關鍵因素進行分析。 （二）本量利敏感性分析解決的問題 一是各因素變化多大時會使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p； 二是各因素的變化對利潤變化的影響程度 。 （三）各因素臨界值的確定 就是求取達到盈虧臨界點的銷售量和單價的最小值及單位變動成本和固定成本的最大值。 由 L = px － bx － a 當L ＝0 推出 x = a /（ p － b） p = b+ a /x b = p －a /x a =（p －b）x 例 P104 （四）各因素變化對利潤變化的影響程度 敏感系數(shù)＝目標值變動百分比 / 因素值變動百分比 注意：敏感系數(shù)為正，表示目標值與因素值同向增減關系 敏感系數(shù)為負，表示目標值與因素值反向增減關系 敏感系數(shù)與正負無關，數(shù)值越大，敏感程度越高。 例P105 注意：敏感系數(shù)排序在特定條件下