數(shù)字邏輯概論ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-05-27 18:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一 ” 的法則。 無符號二進制數(shù)的算術(shù)運算二進制減法 0 ? 0 = 0 1 ? 1 = 0 1 ? 0 = 1 0 ? 1 = 1 (同時向鄰近高位借一 ) 例例 求求 1101與與 1011之差。之差。 解：將末位對齊逐位相減。則： 1 1 0 1 ?） 1 0 1 1 0 0 1 0 即： 1101?1011=0010 二進制數(shù)減法運算亦是將末位對齊逐位相減，當某數(shù)位減數(shù)大于被減數(shù)時，需向高位借位，并且是 借一當二借一當二 。 由于無符號二進制數(shù)中無法表示負數(shù)，因此要求被減數(shù)一定大于減數(shù)。1乘法運算和除法運算 乘法法則：例例 求求 1001與與 1011的積。的積。解： 1 0 0 1 ) 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1即： 10011011=1100011 可見，乘法運算是由左移被乘數(shù)與加法運算組成的。乘法運算和除法運算 除法法則：例例 求求 1010與與 111之商。之商。解： 1 1 ? ? ? 111∕ 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 即： 1010247。 111=? ? ? 可見，除法運算是由右移被除數(shù)與減法運算組成的。 帶符號二進制數(shù)的減法運算 二進制數(shù)的最高位（即最左邊的位）表示符號位，且用0表示正數(shù)，用 1表示負數(shù)，其余部分為數(shù)值位。例如：(+11)D=(0 1011)B(?11)D=(1 1011)B二進制數(shù)的補碼表示 無符號數(shù) 基數(shù)為 R，位數(shù)為 n的原碼 N，其補碼為：(N)補 =Rn ? N即： ? N=(N)補 ? Rn 因此，減法運算可以變?yōu)榧臃ㄟ\算來進行。以十進制數(shù)為例：8 ?2=8+(2)補 ?10=8+8 ? 10=682 ?46=82+(46)補 ?102=82+54 ? 100=36 有符號數(shù) 帶符號二進制補碼的計算方法如下： 補碼或反碼的最高位為符號位，正數(shù)為 0，負數(shù)為 1。 當二進制數(shù)為正數(shù)時，其補碼、反碼與原碼相同。 當二進制數(shù)為負數(shù)時，將原碼的數(shù)值位逐位求反（即得到反碼），然后在最低位加 1得到補碼。 4位帶符號二進制數(shù)的 原碼 所表示的數(shù)值范圍： ? 7～ +7 4位帶符號二進制數(shù)的 反碼 所表示的數(shù)值范圍： ? 7～ +7 4位帶符號二進制數(shù)的 補碼 所表示的數(shù)值范圍： ? 8～ +7 以此類推，對于 n位帶符號二進制數(shù)的原碼、反碼和補碼的所表示的數(shù)值范圍分別為： 原碼 ? (2n ?1) ～ +(2n ?1) 反碼 ? (2n ?1) ～ +(2n ?1) 補碼 ? (2n ) ～ +(2n ?1)二進制數(shù)補碼的減法運算 采用補碼的形式可以很方便的進行帶符號二進制數(shù)的減法運算，即，兩個數(shù)的減法，可以變成它們補碼的相加。 在進行二進制補碼的加法運算時，必須注意被加數(shù)補碼與加數(shù)補碼的位數(shù)相等，即讓兩個二進制數(shù)補碼的和數(shù)位對齊。通常兩個二進制數(shù)的補碼采用相同的位數(shù)表示。例 ：試用 4位二進制補碼計算 5 ? 2。解 ： (5 ? 2)補 =(5)補 +(? 2)補 0 1 0 1
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