數(shù)字邏輯基礎(chǔ)ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-05-27 18:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 制數(shù)均可寫(xiě)成按權(quán)展開(kāi)式 例： ()16 = F16 2+816 1+C16 0+B16 1例：（ ） 8=8 82+ 78 1 + 58 0+ 68 1?八進(jìn)制是以 8為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制，它僅采用 8個(gè)數(shù)碼 0～ 7，并且 “ 逢八進(jìn)一 ” ，即 7+1=10； ?任意一個(gè)八進(jìn)位制數(shù)均可寫(xiě)成按權(quán)展開(kāi)式 ?不同數(shù)位上的權(quán)值不同，其相應(yīng)的權(quán)為 8i； 八進(jìn)制特點(diǎn)表 幾種常用數(shù)制對(duì)照表十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制 十六進(jìn)制十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制 十六進(jìn)制012345670000000100100011010001010110011101234567012345678910111213141510001001101010111100110111101111101112131415161789ABCDEF由表可看出：一位八進(jìn)制數(shù)可用三位二進(jìn)制表示，而一位十六進(jìn)制數(shù)可用四位二 進(jìn)制數(shù)表示。數(shù)制間的轉(zhuǎn)換同一個(gè)數(shù)可采用不同的計(jì)數(shù)體制來(lái)表示，各種數(shù)制表示的數(shù)一定可以相互轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換就是一個(gè)數(shù)從一種進(jìn)位制表示形式轉(zhuǎn)換成等值的另一種進(jìn)位制表示形式，其實(shí)質(zhì)為權(quán)值轉(zhuǎn)換。相互轉(zhuǎn)換的原則：轉(zhuǎn)換前后兩個(gè)有理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分必定分別相等。一、十進(jìn)制與非十進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換對(duì)整數(shù)和小數(shù)轉(zhuǎn)換方法不同，因此必須分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再將兩部分轉(zhuǎn)換結(jié)果合并得完整的目標(biāo)數(shù)制形式。 十進(jìn)制至二進(jìn)制轉(zhuǎn)換?整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換除基取余法： 用目標(biāo)數(shù)制的基數(shù)（ R=2） 去除十進(jìn)制數(shù)，第一次相除所得余數(shù)為目的數(shù)的最低位 K0， 將所得商再除以該基數(shù)，所得的余數(shù)為目的數(shù)的次低位 K1， 反復(fù)執(zhí)行上述過(guò)程，直到商為 “ 0” ，所得余數(shù)為目的數(shù)的最高位 Kn1。例 1： （ 81） 10 = （ ?)2 故有（ 81） 10 =（ 1010001） 2?小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換乘基取整法 ： 用該小數(shù)乘以目標(biāo)數(shù)制的基數(shù)（ R=2）， 第一次相乘結(jié)果的整數(shù)部分為目的數(shù)的最高位 K1， 將其小數(shù)部分再乘基數(shù)所得的結(jié)果的整數(shù)則為目的數(shù)的次高位 K2， 反復(fù)執(zhí)行上述過(guò)程， 直到小數(shù)部分為 “ 0” ，或滿(mǎn)足要求的精度為止（即根據(jù)設(shè)備字長(zhǎng)限制，取有限位的近似值）。例 2： （ ） 10 =( ? )2 要求精度為小數(shù)五位。故有 ()10 = ()2由此綜合兩例結(jié)果得 ()10 = ()2同理 可采用同樣的方法將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)成八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)，但由于八進(jìn)制和十六進(jìn)制的基數(shù)較大，做乘除法不是很方便，因此需要將十進(jìn)制轉(zhuǎn)成八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，通常是將其先轉(zhuǎn)成二進(jìn)制，然后在將二進(jìn)制轉(zhuǎn)成八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)。二、八、十六進(jìn)制至十進(jìn)制轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換方法：將相應(yīng)進(jìn)制的數(shù)按權(quán)展成多項(xiàng)式，按十進(jìn)制求和。例 3： ()2 = 12 3+12 2+02 1+12 0+12 1 =8+4+1+= ( )16 = F16 2+816 1+C16 0+B16 1=二、非十進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換1. 由于八進(jìn)制的基數(shù) R = 8 =23， 必須用三位二進(jìn)制數(shù)來(lái)構(gòu)成二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換 一位八進(jìn)制數(shù)碼，因此采用分組對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換法。 轉(zhuǎn)換方法：將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)時(shí)，首先從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每三位分為一組，不足三位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加 “ 0”補(bǔ)足，然后每組用等值的八進(jìn)制碼替代，即得目的數(shù)。例 4： B = ? O B = （ ） O，則可將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。 轉(zhuǎn)換方法：與上述相仿，由于十六進(jìn)制基數(shù) R=16=24， 故必須用四位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成一位十六進(jìn)制數(shù)碼，同樣采用分組對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換法，所不同的是此時(shí)每四位為一組，不足四位同樣用 “ 0”
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