數字電子技術--邏輯代數基礎(ppt60)(編輯修改稿)
2025-01-18 18:13 本頁面
【文章內容簡介】 最小項。 最小項的編號規(guī)則 ：使最小項 m值為 1 的輸入變量取值所對 應的十進制數既為該最小項的編號，記作 。 2nmi第 1章 邏輯代數基礎 表 111 三變量的最小項編號表 第 1章 邏輯代數基礎 最小項的性質 ： a)對應任意一組輸入變量取值，有且只有一個最小項值為 1； b)任意兩個最小項之積為 0； c)全體最小項之和為 1； d)具有邏輯相鄰性的兩個最小項相加，可合并為一項，并消去一 個不同因子。 將函數式化成最小項和的形式的方法為 ： 該函數式中的每個乘積項缺哪個因子，就乘以該因子加上其反 變量，展開即可。 第 1章 邏輯代數基礎 [例 11] 將函數式化成最小項和的形式。 解： ? ? ? ? ? ?? ?? ????????????????????????????15,13,10,9,8,7,5,,15131098751015137589mmmmmmmmmmmmmmmDCBAABC DDCABBCDADCBADCBADCBADCBADCCBAADDCBADCBABDCBAY第 1章 邏輯代數基礎 （ 2）最大項積的形式 最大項 ：設 M為包含 n個因子的和，且這 n個因子以原變量形 式或者反變量形式在 M中出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次，稱 M為 n變量的 一個最大項。 n變量共有 個最大項。 最大項的編號規(guī)則 ：使最大項 M值為 0 的輸入變量取值所對 應的十進制數既是最大項的編號，記作 。 2nMi第 1章 邏輯代數基礎 表 112 三變量的最大項編號表 第 1章 邏輯代數基礎 最大項的性質 ： a)對應任意一組輸入變量取值，有且只有一個最大項值為 0； b)任意兩個最大項之和為 1； c)全體最大項之積為 0； d)具有邏輯相鄰性的兩個最大項相乘，可合并為一項，并消去一個不同因子。 將函數式化成最大項積的形式的方法為 ：首先化成最小項和的 形式，然后直接寫成除了這些最小項編號以外的最大項積的形 式。 第 1章 邏輯代數基礎 [例 12] 將函數式化成最大項積的形式。 解： ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?DCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBADCBAMMMMMMMMMMmmmmmmmDCBAABC DDCABBCDADCBADCBADCBADCBADCCBAADDCBADCBABDCBAY?????????????????????????????????????????????????????????????? 14,12,11,6,4,3,2,1,01412116432101015137589第 1章 邏輯代數基礎 邏輯代數的基本公式、常用公式和基本定理 1. 18個基本公式 AAAAAA????????011100AAAAAA ???? 10 ??? AA ABBAABBA ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? CBACBACBACBA ?????????? ? ? ? ? ? ?CABACBAACABCBA ????????? BABABABA ??????AA? 0110 ??第 1章 邏輯代數基礎 2. 5個常用公式 ABAAB ?? AABA ?? BABAA ??? CAABBCCAAB ????CAABBCDCAAB ????第 1章 邏輯代數基礎 3. 3個基本定理 代入定理 ：在任何一個含有變量 A的邏輯等式中，若以一函 數式取代該等式中所有 A的位置，該等式仍然成立。 反演定理 ：在一個邏輯式 中 ,若將其中所有的“ +”變成“ ”，“ ” 變成“ +”，“ 0”變成“ 1”， “ 1”變成“ 0”，原變量變成反變量，反 變量變成原變量，所得函數式即為原函數式的反邏輯式，記 作： 。 注意： a）運算的優(yōu)先順序。 b）不是單個變量上的非號應保留不變。 Y Y第 1章 邏輯代數基礎 [例 13] 試用反演定理求函數式 的反邏輯 式。 解： 對偶式 ：在一個邏輯式 中 ,若將其中所有的“ +”變成“ ”， “ ”變成“ +”，“ 0”變成“ 1”， “ 1”變成“ 0”，所得函數式即為原 函數式
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