[理學(xué)]數(shù)字邏輯電路第2章(編輯修改稿)
2025-03-18 00:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ( DCBAY D ???? 邏輯函數(shù) 若以邏輯變量為輸入，運算結(jié)果為輸出，則輸入變量值確定以后，輸出的取值也隨之而定。輸入 /輸出之間是一種函數(shù)關(guān)系。 Y=F(A,B,C,) 在二值邏輯中，輸入 /輸出都只有兩種取值 0/1。 邏輯函數(shù)及其表示方法 邏輯函數(shù)的表示方法 ? 真值表 ? 邏輯函數(shù)式 ? 邏輯圖 ? 波形圖 ? 卡諾圖 ? 計算機軟件中的描述方式 各種表示方法之間可以相互轉(zhuǎn)換 ? 真值表 輸入變量 A B C 輸出 Y1 Y2 遍歷所有可能的輸入變量的取值組合 輸出對應(yīng)的取值 A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ? 邏輯函數(shù)式 將輸入 /輸出之間的邏輯關(guān)系用 與 /或 /非 的運算式表示就得到邏輯函數(shù)式。 ? 邏輯圖 用邏輯圖形符號表示邏輯運算關(guān)系，與邏輯電路的實現(xiàn)相對應(yīng)。 ? 波形圖 將輸入變量所有取值可能與對應(yīng)輸出按時間順序排列起來畫成時間波形。 例：舉重裁判電路 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 )( CBAY ???① 電路圖 ② 真值表 ③ 邏輯函數(shù)式 ④ 邏輯 圖 各種形式的相互轉(zhuǎn)換： ? 真值表 邏輯式 例：奇偶判別函數(shù)的真值表 – A=0,B=1,C=1使 A′BC=1 – A=1,B=0,C=1使 AB′C=1 – A=1,B=1,C=0使 ABC′ =1 這三種取值的任何一種都使 Y=1, 所以 Y= ? Y=A’BC+AB’C+ABC’ A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 ? 真值表 邏輯函數(shù)式 1. 找出真值表中使 Y=1 的輸入變量取值組合。 2. 每組輸入變量取值對應(yīng)一個乘積項，其中取值為 1的寫原變量，取值為 0的寫反變量。 3. 將這些變量相加即得 Y。 1. 把輸入變量取值的所有組合逐個代入邏輯式中求出 Y值，列表即可。 ? 邏輯式 邏輯圖 1. 用圖形符號代替邏輯式中的邏輯運算符。 2. 從輸入到輸出逐級寫出每個圖形符號對應(yīng)的邏輯運算式。 )( CBAY ???)( ?? BAB?)( ???? BAA? ))()(( ??????? BABABABABABABABABAY???????????????????))(())()((? 真值表 波形圖 Q1 Q2 Q3 Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 n 變量邏輯函數(shù)的最小項 m： – m是包含 n個因子的乘積項 – n個變量均以原變量和反變量的形式在 m中出現(xiàn)一次 對于 n變量函數(shù) 有 2n個最小項 邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式 最小項 之和 最大項 之積 最小項舉例： ? 兩變量 A, B的最小項 ? 三變量 A,B,C的最小項 ）4個（ ????? 22ABBABABA ,）8個（ ?????????????32A B CCABCBACBABCACBACBACBA,,最小項的編號： 最小項 取值 A B C 對應(yīng) 十進制數(shù) 編號 0 0 0 0 m0 0 0 1 1 m1 0 1 0 2 m2 0 1 1 3 m3 1 0 0 4 m4 1 0 1 5 m5 1 1 0 6 m6 1 1 1 7 m7 A B CCABCBACBABCACBACBACBA????????????最小項的性質(zhì) ? 在輸入變量任一取值下，有且僅有一個最小項的值為 1。 ? 全體最小項之和為 1 。 ? 任何兩個最小項之積為 0 。 ? 兩個 相鄰 的最小項之和可以 合并 ，消去一對因子，只留下公共因子。 相鄰 ：僅一個變量不同的最小項 如 BACCBABCACBABCACBA?????????????)(與邏輯函數(shù)的最小項之和形式： ? 例： ????????????)7,6,3()(mBCAA B CCABAABCCAB利用公式 可將任何一個函數(shù)化為 1??? AA? imBCCABCBAY ???),(邏輯函數(shù)最小項之和的形式： ? 例： CBDBCDCBADCBAY ????
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