數(shù)字電路第2章-邏輯代數(shù)(編輯修改稿)
2024-09-01 08:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 最后再考慮能否用配項(xiàng)法給予展開(kāi)化簡(jiǎn)。具體應(yīng)用中要特別注意一個(gè)函數(shù)式作為一個(gè)變量看待時(shí)的具體變換。五、邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法 綜合運(yùn)用看：書(shū)Ｐ 44 例 、 、 最小項(xiàng)（ 1）定義：若 n個(gè)變量組成的與項(xiàng)中，每個(gè)變量均以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次且僅出現(xiàn)一次，則稱(chēng)該 “與項(xiàng) ”為 n個(gè)變量的最小項(xiàng)。例：設(shè) A， B， C是三個(gè)邏輯變量，其最小項(xiàng)為不是最小項(xiàng)的與項(xiàng)： AB， AC， A(B+C)， …（ 2） 最小項(xiàng)的編號(hào)：把使該最小項(xiàng)為 1的取值組合視作二進(jìn)制數(shù)，則相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)作為最小項(xiàng)的編號(hào)。用 (m)(N)10表示。六、卡諾圖化簡(jiǎn)法（ 3）性質(zhì)：① n變量的函數(shù)，最多可構(gòu)成 2n個(gè)最小項(xiàng)；② 對(duì)于任意一個(gè)最小項(xiàng)，只有一組變量取值組合使得它的值為 1，而在變量取其他各組值時(shí)，這個(gè)最小項(xiàng)的值均為 0；③ 不同的最小項(xiàng)，使它為 1的變量取值組合不同；④ 任意兩個(gè)最小項(xiàng) mi和 mj(i≠j)的乘積必為零，即 mi mj =0；⑤ 對(duì)于變量的任意一組取值，全體最小項(xiàng)之和為 1，即：⑥ n變量的每一個(gè)最小項(xiàng)，都有 n個(gè)相鄰的最小項(xiàng)。當(dāng)兩個(gè)最小項(xiàng)中只有一個(gè)變量不同，且這個(gè)變量分別為同一變量的原變量和反變量時(shí)，稱(chēng)這兩個(gè)最小項(xiàng)為相鄰的最小項(xiàng)。最小項(xiàng)六、卡諾圖化簡(jiǎn)法2）一個(gè)邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn) “與 — 或 ”式是唯一的。3）任何一個(gè)邏輯函數(shù)都可表示成為標(biāo)準(zhǔn) “與 — 或 ”式。其方法如下：代數(shù)法： ① 將函數(shù)表示成為一般的 “與 — 或 ”式；邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式（ 1）標(biāo)準(zhǔn) “與 — 或 ”式1）由最小項(xiàng)相 “或 ”構(gòu)成的邏輯表達(dá)式，稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn) “與 — 或 ”式。② 反復(fù)利用 X=X(Y+ )， 將表達(dá)式中所有非最小項(xiàng)的 “與 ”項(xiàng)擴(kuò)展成為最小項(xiàng)。六、卡諾圖化簡(jiǎn)法邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式（ 1）標(biāo)準(zhǔn) “與 — 或 ”式六、卡諾圖化簡(jiǎn)法邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式（ 1）標(biāo)準(zhǔn) “與 — 或 ”式六、卡諾圖化簡(jiǎn)法邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式（ 1）標(biāo)準(zhǔn) “與 — 或 ”式真值表法：將在真值表中，輸出為 1所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)相加，即為標(biāo)準(zhǔn) “與 — 或 ”式六、卡諾圖化簡(jiǎn)法卡諾圖的引出及特點(diǎn) 將真值表或邏輯函數(shù)式用一個(gè)特定的方格圖表示，稱(chēng)為卡諾圖。構(gòu)成：卡諾圖是將代表最小項(xiàng)的小方格按相鄰原則排列而成的平面方格圖。畫(huà)法（ 1）基本原則：在相鄰方格中填入相鄰的最小項(xiàng)。（ 2）畫(huà)法：折疊展開(kāi)法六、卡諾圖化簡(jiǎn)法卡諾圖的畫(huà)法： （一輸入變量）卡諾圖的引出及特點(diǎn)Am0 m1 0 1A0 1（二輸入變量）320 1 3 2ABAB 00 01 11 10三、卡諾圖化簡(jiǎn)法卡諾圖的畫(huà)法：（二輸入變量） A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0卡諾圖的引出及特點(diǎn)AB1 1 10三、卡諾圖化簡(jiǎn)法 0 1 3 24 5 7 6卡諾圖的畫(huà)法： （三輸入變量）卡諾圖的引出及特點(diǎn)21 30AB4ABC若為 3變量 ： Z=Z（ A， B， C）三、卡諾圖化簡(jiǎn)法卡諾圖的畫(huà)法：（三輸入變量）卡諾圖的引出及特點(diǎn)若為 3變量 ： Z=Z（ A， B， C）AABC00 01 11 1001三、卡諾圖化簡(jiǎn)法F( A , B , C )=?m( 1 , 2 , 4 , 7 )ABC00 01 11 1001A B C F0 0 0 0 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1ABC00 01 11 10010 1 0 1 1 0 1 0 卡諾圖的引
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