損失分布ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-27 18:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 差? 兩個重要性質(zhì)：1. EX = E [ E（ X|Y ） ] = E [ Var（ X|Y ） ] + Var [ E（ X |Y） ]相互獨立隨機變量和的分布與卷積 損失的理論分布? 正態(tài)分布216。正態(tài)分布的密度函數(shù) f (x) = e , x ∈ R。216。正態(tài)分布密度函數(shù)曲線 的 特點①關于直線 x = 對稱 。②當 x 時 ,f (x)單調(diào)增加 ，反之， f (x)單調(diào)減少 。③當 x = 時 ,f (x)有極大值 .216。標準正態(tài)分布、標準正態(tài)分布表? 中心極限定理賠款額的理論分布? 非壽險精算中的賠款額 X： 非負連續(xù)型隨機變量，它的分布一般是正偏斜，它的密度函數(shù)在右邊有長的 “尾巴 ”。? 常用來表示賠款額的理論分布有：216。對數(shù)正態(tài)分布 , lognormal distribution216。帕累托分布 , Pareto distribution216。伽瑪分布 , Gamma distribution對數(shù)正態(tài)分布? 若隨機變量 X的對數(shù)函數(shù) Y = ln X ~ N ( ) , 則稱 X服從以 為參數(shù)的對數(shù)正態(tài)分布，記作 X ~ LN ( ).? 對數(shù)正態(tài)分布的密度函數(shù) ： f(x)=? X的數(shù)學期望和方差分別為 : EX = e , VarX = e (e － 1) .Example? 已知某一特定風險的賠款額服從參數(shù)為 = , = 的對數(shù)正態(tài)分布。問：從 400元到40,000元的賠案在全部賠案中占多大的比例？解： X ~ LN (, ) , 所以， lnX ~ N (, 2). P (400X ≤40000 ) = P ( ) = ()－ (－ ) ≈ 帕累托分布 (Pareto distribution)? 右偏，但尾部趨于 0的速度比對數(shù)正態(tài)分布慢? 密度函數(shù)： f(x)=? 分布函數(shù)： F(x)=? 當 時，帕累托分布的數(shù)學期望存在： E(x)= .? 當 時， 帕累托分布的方差存在 ： Va
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1