損失分布ppt課件(已改無錯字)
2023-05-31 18:05:46 本頁面
【正文】 r(x)= ( )2伽瑪（ Gamma）分布伽瑪分布伽瑪分布 特征? 當(dāng) =1時，伽瑪分布就是以 為參數(shù)的指數(shù)分布。這時它的密度函數(shù) f (x)在 x=0處最大，并呈單調(diào)遞減。? 當(dāng) 1時， f (0) = 0 , 在 x0處單調(diào)遞增至極大值，然后再單調(diào)遞減。? 當(dāng) 1時， f (x)在 x = 0處無定義，在 x0處單調(diào)遞減。賠款次數(shù)的理論分布? 泊松（ Poisson）分布 ： 常被用來刻劃小概率事件發(fā)生的次數(shù)，因此在非壽險精算中用它來作為賠款次數(shù)的分布是適當(dāng)?shù)? 泊松分布的分布列是： P (X=x) = e ， x=0、 … 其中參數(shù) q0. 泊松分布的數(shù)學(xué)期望和方差都是 q .? 泊松分布的一個重要性質(zhì)是： n個相互獨立的參數(shù)為 q的泊松隨機變量的和服從的是參數(shù)為 nq的泊松分布?！?可加性。譬如：正態(tài)分布也具有可加性。二項分布? n重貝努里試驗中事件 A(成功 )發(fā)生 x次的概率 ， 可以用來作為同質(zhì)風(fēng)險等額保單賠款次數(shù)的概率分布? 分布列 ： P(X=x)= p x (1－ p)x , x = … 、 n ? 參數(shù)為 n和 p, n 為非負整數(shù)， 0p1.? 數(shù)學(xué)期望和方差分別為： EX =np 和 VarX = np(1－ p) .? 矩母函數(shù)為 M(t) = (pet +1－ p)n .二項分布 的 兩種近似方法? 當(dāng) n充分大時， 近似地服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。一般，在 np和 np(1－ p)都大于 10時近似程度就不錯了。 —— 中心極限定理。? 利用二項分布的極限分布 —— 泊松分布來作近似計算：當(dāng) n充分大， p又相當(dāng)小時，可令 q = np 0 ,則有 C px (1p) nx eq .負二項分布? 貝努里試驗中，第 k次發(fā)生事件 A（成功）前，事件 (失敗 )發(fā)生的次數(shù)。? 負二項分布常用于災(zāi)害事故和發(fā)病情形的統(tǒng)計問題，在非壽險精算中，常被用來描述風(fēng)險不同質(zhì)情況下賠款發(fā)生次數(shù)的分布。? 負二項分布也稱巴斯卡（ Pascal）分布。負二項分布? 分布列為： P (X=x) = C pk (1－ p)x , x=0、 …其中參數(shù) k= … , 0p1.? 負二項分布的數(shù)學(xué)期望和方差分別為
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