正態(tài)分布一ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 23:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 μ=0 σ=1 0 1 2 1 2 x y 3 3 4 μ=1 σ=2 （ 1）曲線在 x軸的上方，與 x軸不相交 . （ 2）曲線是單峰的 ,它關(guān)于直線 x=μ對稱 . 正態(tài)曲線的性質(zhì) （ 4）曲線與 x軸之間的面積為 1 （ 3）曲線在 x=μ處達(dá)到峰值 (最高點 ) 1σ 2π22()21( ) , ( , )2xx e x?????????? ? ? ? ? ? ?方差相等、均數(shù)不等的正態(tài)分布圖示 ?3 ?1 ?2 σ= μ= 1 μ=0 μ= 1 若 固定 , 隨 值的變化而沿 x軸平移 , 故 稱為位置參數(shù)； ???均數(shù)相等、方差不等的正態(tài)分布圖示 ? ?= ?=1 ?=2 μ=0 若 固定 , 大時 , 曲線矮而胖； 小時 , 曲線瘦而高 , 故稱 為形狀參數(shù)。 ????σ= 0 1 2 1 2 x y 3 3 X=μ σ=1 σ=2 (6)當(dāng) μ一定時，曲線的形狀由 σ確定 . σ越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散； σ越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中 . （ 5）當(dāng) xμ時 ,曲線上升 。當(dāng) xμ時 ,曲線下降 .并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時 ,以 x軸為漸近線 ,向它無限靠近 . 正態(tài)曲線的性質(zhì) 22()21()2xxe?????????? ?動畫 例 把一個正態(tài)曲線 a沿著橫軸方向向右移動 2個單位，得到新的一條曲線 b。下列說法中不正確的是（ ） b仍然是正態(tài)曲線； a和曲線 b的最高點的縱坐標(biāo)相等 。 b為概率密度曲線的總體的期望比以曲線 a為概率密度曲線的總體的期望大 2。 b為概率密度曲線的總體的方差比以曲線 a為概率密度曲線的總體的方差大 2。 C 正態(tài)曲線下的面積規(guī)律 ? X軸與正態(tài)曲線所夾面積恒等于 1 。 ? 對稱區(qū)域面積相等。 S(?,X) S(X,?)＝ S(?,X) ? 正態(tài)曲線下的面積規(guī)律 ? 對稱區(qū)域面積相等。 S(x1, x2) x1 x2 x2 x1 S(x1,x2)=S(x2,x1) ? 特殊區(qū)間的概率 : ?a ?+a x=μ 若 X~N
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