【文章內(nèi)容簡介】 很繁瑣， 并且在設(shè)計每一個調(diào)節(jié)器時， 為了同時解決動態(tài)、 靜態(tài)各方面相互矛盾的問題， 涉及的理論太多， 往往要求設(shè)計者具有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)、 豐富的工程經(jīng)驗(yàn)和設(shè)計技巧， 不便于工程應(yīng)用， 因此， 有必要建立簡單實(shí)用的工程設(shè)計方法。 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 現(xiàn)代調(diào)速控制系統(tǒng)， 除了電機(jī)之外， 都是由慣性很小的電力電子器件、 集成運(yùn)算放大器或者數(shù)字控制系統(tǒng)等組成的， 可以精確地實(shí)現(xiàn) PID控制， 這就有可能把多種多樣的控制系統(tǒng)簡化和近似為典型的低階系統(tǒng)， 把典型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性當(dāng)作預(yù)期的特性。 弄清楚這些典型系統(tǒng)參數(shù)和動態(tài)性能之間的關(guān)系， 編制成簡單的公式和圖表， 利用這些圖表和公式設(shè)計調(diào)節(jié)器， 這樣就大大簡化了設(shè)計過程， 方便應(yīng)用且便于工程實(shí)現(xiàn)。 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 目前工程界最流行的設(shè)計方法是西門子公司的 “調(diào)節(jié)器最佳整定”設(shè)計方法 (習(xí)慣上稱之為“二階最佳”（模最佳）和“三階最佳”（對稱最佳）參數(shù)設(shè)計方法 )和隨動系統(tǒng)設(shè)計中常用的“振蕩指標(biāo)法”。 這兩種設(shè)計方法在二階系統(tǒng)的設(shè)計中基本上是一致的。 另外， 我國發(fā)展起來的“模型系統(tǒng)法”用中頻寬度、 中衰寬度和控制信號濾波時間常數(shù)相對值三個參數(shù)來概括系統(tǒng)中各參數(shù)的變化， 也得到了較為完整的結(jié)果。 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 工程設(shè)計方法的基本思路是要使問題簡化， 突出主要矛盾。 概括地說， 設(shè)計調(diào)節(jié)器可以分為以下兩個步驟： (1) 選擇調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)， 簡化模型， 使系統(tǒng)歸類為已知的典型系統(tǒng)。 首先確保系統(tǒng)穩(wěn)定， 同時滿足所需的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)。 在選擇調(diào)節(jié)器的時候， 要把系統(tǒng)簡化為少量的典型系統(tǒng)， 如典型 Ⅰ 型系統(tǒng)或典型 Ⅱ 型系統(tǒng)， 便于工程設(shè)計。 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) (2) 選擇調(diào)節(jié)器的參數(shù)， 以滿足動態(tài)性能指標(biāo)的要求。 典型系統(tǒng)的參數(shù)和性能指標(biāo)的關(guān)系都被制成了簡單的公式和圖表， 簡化了參數(shù)設(shè)計過程中的計算。 這樣把性能指標(biāo)中相互交叉的綜合指標(biāo)分解為兩步來解決， 首先解決系統(tǒng)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性問題， 再滿足快速性和抗干擾能力等其他動態(tài)性能指標(biāo)， 使每一步的設(shè)計都標(biāo)準(zhǔn)化和規(guī)范化， 減少了設(shè)計難度， 加快了設(shè)計過程。 上述設(shè)計思路可以概括為圖 211所示的過程。 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 圖 211 調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計過程 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) PID調(diào)節(jié)器的類型： 比例微分（ PD） 比例積分（ PI） 比例積分微分（ PID） 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) ? PID調(diào)節(jié)器的功能 由 PD調(diào)節(jié)器構(gòu)成的超前校正，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，并獲得足夠的快速性，但穩(wěn)態(tài)精度可能受到影響； 由 PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成的滯后校正，可以保證穩(wěn)態(tài)精度，卻是以對快速性的限制來換取系統(tǒng)穩(wěn)定的； 用 PID調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)的滯后 — 超前校正則兼有二者的優(yōu)點(diǎn)，可以全面提高系統(tǒng)的控制性能，但具體實(shí)現(xiàn)與調(diào)試要復(fù)雜一些。 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 一般的調(diào)速系統(tǒng)要求以動態(tài)穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度為主，對快速性的要求可以差一些，所以主要采用 PI調(diào)節(jié)器；在隨動系統(tǒng)中，快速性是主要要求，須用 PD 或 PID 調(diào)節(jié)器。 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 系統(tǒng)設(shè)計工具 在設(shè)計校正裝置時，主要的研究工具是伯德圖（ Bode Diagram），即開環(huán)對數(shù)頻率特性的漸近線。它的繪制方法簡便，可以確切地提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的性能。正因?yàn)槿绱?，伯德圖是自動控制系統(tǒng)設(shè)計和應(yīng)用中普遍使用的方法。 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 在定性地分析閉環(huán)系統(tǒng)性能時，通常將伯德圖分成低、中、高三個頻段，頻段的分割界限是大致的，不同文獻(xiàn)上的分割方法也不盡相同，這并不影響對系統(tǒng)性能的定性分析。下圖繪出了自動控制系統(tǒng)的典型伯德圖。 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 典型伯德圖 從圖中三個頻段的特征可以判斷系統(tǒng)的性能，這些特征包括以下四個方面： 0 L/dB ?c ?/s 1 20dB/dec 低頻段 中頻段 高頻段 典型的控制系統(tǒng)伯德圖 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 對慣性環(huán)節(jié)， 20dB/dec 振蕩環(huán)節(jié)， 40dB/dec 一階微分環(huán)節(jié)， +20dB/dec 二階微分環(huán)節(jié)， +40dB/dec 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) ? 伯德圖與系統(tǒng)性能的關(guān)系 中頻段以 20dB/dec的斜率穿越 0dB， 而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度 ， 則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好； 截止頻率 （ 或稱剪切頻率 ） 越高 ， 則系統(tǒng)的快速性越好； 低頻段的斜率陡 、 增益高 ， 說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高； 高頻段衰減越快 ， 即高頻特性負(fù)分貝值越低 ， 說明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強(qiáng) 。 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 以上四個方面常常是互相矛盾的。對穩(wěn)態(tài)精度要求很高時，常需要放大系數(shù)大，卻可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定；加上校正裝置后，系統(tǒng)穩(wěn)定了，又可能犧牲快速性；提高截止頻率可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)，又容易引入高頻干擾；如此等等。 設(shè)計時往往須在穩(wěn)、準(zhǔn)、快和抗干擾這四個矛盾的方面之間取得折中，才能獲得比較滿意的結(jié)果。 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 系統(tǒng)設(shè)計要求 在實(shí)際系統(tǒng)中 ， 動態(tài)穩(wěn)定性不僅必須保證 ， 而且還要有一定的裕度 ， 以防參數(shù)變化和一些未計入因素的影響 。 在伯德圖上 ， 用來衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的指標(biāo)是：相角裕度 ? 和以分貝表示的增益裕度 GM。 一般要求： ? = 30176。 － 60176。 ； GM 6dB 。 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 4. 系統(tǒng)設(shè)計要求 ? = 30176。 － 60176。 ； GM 6dB 。 正增益裕量 正相位裕量 負(fù)相位裕量 負(fù)增益裕量 a. 穩(wěn)定系統(tǒng) b. 不穩(wěn)定系統(tǒng) 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 保留適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定裕度，是考慮到實(shí)際系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)發(fā)生變化時不致使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。 在一般情況下，穩(wěn)定裕度也能間接反映系統(tǒng)動態(tài)過程的平穩(wěn)性，穩(wěn)定裕度大，意味著動態(tài)過程振蕩弱、超調(diào)小。 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 典型 Ⅰ 由控制理論可知， 一個系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可以寫為如下形式 : 其中分子和分母中含有復(fù)數(shù)零點(diǎn)和極點(diǎn)。 分母中的 表示系統(tǒng)在復(fù)平面原點(diǎn)處有 r重根， 也就是說系統(tǒng)包含了 r個積分環(huán)節(jié)。 通常根據(jù) r=0, 1, 2, ? 把系統(tǒng)分為 0型， Ⅰ 型， Ⅱ 型等系統(tǒng)。 系統(tǒng)的型號越高， 則無靜差度越高， 準(zhǔn)確度也越高， 但是穩(wěn)定性越差。 Ⅲ 型和 Ⅲ 型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定， 在實(shí)際中很少用到。 （ 216） 1112( 1 ) ( 1 ) ( 1 )()( 1 ) ( 1 ) ( 1 )mrnK s s sWss T s T s T s? ? ?? ? ??? ? ?rs第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 在 Ⅰ 型系統(tǒng)中， 選擇包含一個慣性環(huán)節(jié)的二階系統(tǒng)作為典型 Ⅰ 型系統(tǒng)， 其開環(huán)傳遞函數(shù)為 其中 K為放大倍數(shù)， T為慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)。 典型 Ⅰ 型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 212所示。 由自動控制原理可知， 該系統(tǒng)對階躍輸入是無靜差的， 但是對速度輸入是有靜差的， 對加速度輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為無窮大。 因此， 該系統(tǒng)一般適用于只有階躍信號輸入的恒值調(diào)速系統(tǒng)。 （ 217） () ( 1 )KWs s T s? ?第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 圖 212 典型 Ⅰ 型系統(tǒng) 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 典型 Ⅰ 型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)有兩個參數(shù)： 開環(huán)增益 K和時間常數(shù) T。 時間常數(shù) T是由控制對象決定的， 開環(huán)增益 K待定， 其開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖 213所示。 典型Ⅰ 型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡單， 當(dāng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性的中頻段以－ 20 dB/dec的斜率穿越零線時， 只要選擇開環(huán)增益 K能保證足夠的中頻寬度 h， 系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的， 而且有足夠的穩(wěn)定裕度。 從圖 213 （ 218） c1T? ?或者 c 1T? ?即 ca r c t a n 45T? ?第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 圖 213 典型的一階系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 在 ω=1處， 典型 Ⅰ 型系統(tǒng)的開環(huán)增益 K按照如下方法確定 : L(ω)|ω=1=20 lgK－ 20 lgω （ 219 即開環(huán)增益 K可以由下式計算 : 還可以利用截止頻率 ωc來計算增益 K。 當(dāng) ω=ωc時， L(ωc)=0， （ 220） ? ?2 0 lg 1KL?? ?12022LK??（ 221） ? ? c c2 0 l g 2 0 l g 0LK????? ? ? ?cK ???第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 顯然應(yīng)該使 ， 否則， 對數(shù)幅頻特性將以斜率 － 40 dB/dec穿越零線， 對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。 系統(tǒng)的開環(huán) 增益 K越大， 則截止頻率 ωc也越大， 系統(tǒng)響應(yīng)越快。 典型Ⅰ 由式 (222)可以知道， 當(dāng) ωc增大時， 相角穩(wěn)定裕度 γ減少， 不利于系統(tǒng)穩(wěn)定。 因此 , 快速性和穩(wěn)定性是一對矛盾的特性， 選擇參數(shù)時， 應(yīng)根據(jù)控制對象的要求在穩(wěn)定性和快速性之間進(jìn)行參數(shù)折中。 c1T? ?c1 8 0 9 0 a r c ta n 4 5T??? ? ? ?（ 222） 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 根據(jù)圖 212可以得到典型 Ⅰ 型系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 典型 Ⅰ 型系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是一個標(biāo)準(zhǔn)的二階系統(tǒng)， （ 223） （ 224） ? ?? ? 2()11KWs TsKWsssTT? ??? ??2n22nn() 2s ss ?? ? ? ?? ??第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 其中， 無阻尼自然振蕩頻率 ωn、 阻尼系數(shù) δ與典型 Ⅰ 型系統(tǒng) 在工程應(yīng)用中， 除了那些不容許產(chǎn)生振蕩響應(yīng)的系統(tǒng)外， 通常希望控制系統(tǒng)具有適度的阻尼、 較快的響應(yīng)速度和較短的調(diào)節(jié)時間， 因此， 二階控制系統(tǒng)的設(shè)計中， 一般取δ。 在零初始條件下， 當(dāng) 0δ1時， 單位階躍響應(yīng)的 nn1 1 1。 。 22KT K T T? ? ? ?? ? ?第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 根據(jù)控制理論的知識可以知道， 二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)中的峰值時間 tp、 超調(diào)量 σ和上升時間 tr都可以用 δ和 ωn準(zhǔn)確表示， 延遲時間 td和調(diào)節(jié)時間 ts也可以近似用這兩個參數(shù)表示。 ? ? n22n2111 e s i n 1 a r c t g1ty t t?? ???????? ???? ? ? ?? ??（ 225） 第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 超調(diào)量 σ與參數(shù) δ 上升時間 tr與參數(shù) δ 調(diào)節(jié)時間 ts與參數(shù) δ、 ωn的近似關(guān)系為（誤差帶在 177。 5% （ 226） （ 227） （ 228） π12% e 1 0 0 %??? ? ???r 22 π a rc c o s1Tt ? ?????sn3 6tT????第 2章 電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 峰值時間 tp與參數(shù) δ、 ωn 諧振峰值 Mr與參數(shù) δ、 ωn 其中 為閉環(huán)諧振頻率。 （ 229） （ 230） p 2nπ1t????? ?rr