現(xiàn)代信號(hào)處理第6章連續(xù)小波變換(編輯修改稿)
2025-05-27 01:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 性，從而提取出故障出現(xiàn)時(shí)信號(hào)的非平穩(wěn)特征。 )( , nx il ilBd , 諧波小波軸心軌跡陣列的實(shí)現(xiàn)及其不規(guī)則度描述 某大型化肥廠 CO2壓縮機(jī)發(fā)生喘振時(shí)，高壓缸水平方向（ X方向）和垂直方向（ Y方向）由渦流式位移傳感器拾取的振動(dòng)信號(hào)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 6530r/min，采樣頻率 2022Hz，數(shù)據(jù)長度 1024點(diǎn)。 軸心軌跡較為復(fù)雜且不規(guī)則，加之較小的高倍工頻分量影響使得軸心軌跡有一些局部能量突變點(diǎn)，且其分形盒維數(shù)也比較大。 諧波小波軸心軌跡陣列的實(shí)現(xiàn)及其不規(guī)則度描述 X方向、 Y方向信號(hào)的第 2層諧波小波包分解 與第 0頻段合成軸心軌跡及其分形盒維數(shù) 第 0頻段小波對(duì)應(yīng)的是低頻喘振、工頻振動(dòng)和二倍頻振動(dòng)的特征，高倍工頻分量影響已剔除，軸心軌跡光滑度提高，不規(guī)則度減少，其分形盒維數(shù) 心軌跡也有所減少 諧波小波軸心軌跡陣列的實(shí)現(xiàn)及其不規(guī)則度描述 第 3層諧波小波包分解后，第 0、1頻段合成軸心軌跡及分形盒維數(shù) 圖 (d)分形盒維數(shù) 前圖有所減少，但其分形盒維數(shù)為明顯比正常機(jī)組大，這說明低頻喘振的確是一種低頻不平穩(wěn)性振動(dòng)。圖 (f)的 低頻喘振不但自身是不平穩(wěn)的晃動(dòng)，而且影響著二倍頻區(qū)的穩(wěn)定性，導(dǎo)致二倍頻區(qū)也有晃動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生 Laplace小波特征波形相關(guān)濾波 Laplace小波及其特性 Laplace小波基函數(shù)相關(guān)濾波 應(yīng)用實(shí)例 沖擊響應(yīng)信號(hào)檢測的意義 振動(dòng)信號(hào)中出現(xiàn)沖擊響應(yīng)波形往往標(biāo)志著旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備發(fā)生松動(dòng)、碰撞、沖擊等故障。如何從強(qiáng)大的工頻振動(dòng)、諧波振動(dòng)和背景噪聲中提取出沖擊響應(yīng)信號(hào)的發(fā)生時(shí)刻、振蕩頻率和阻尼比等參數(shù)對(duì)設(shè)備故障的診斷和定位至關(guān)重要。 在往復(fù)機(jī)械中，活塞、連桿、氣閥等運(yùn)動(dòng)部件對(duì)系統(tǒng)具有相同的激勵(lì)頻率，在頻譜上頻率特征互相重疊，很難分辨。然而，各個(gè)運(yùn)動(dòng)部件對(duì)系統(tǒng)施加的沖擊并非同時(shí)發(fā)生，即相互之間有一定的相位差，因此在時(shí)域上表現(xiàn)為一系列有一定時(shí)間間隔的沖擊響應(yīng)波形，每一個(gè)沖擊頻率與某個(gè)特定運(yùn)動(dòng)部件相對(duì)應(yīng)，如果將這些單個(gè)沖擊響應(yīng)波形提取出來，分別用特征參數(shù)表示，即可對(duì)往復(fù)機(jī)械機(jī)構(gòu)的狀態(tài)進(jìn)行趨勢(shì)分析和診斷，因此，沖擊響應(yīng)信號(hào)的提取對(duì)往復(fù)機(jī)械故障診斷意義重大 。 Laplace小波的引入 使用與信號(hào)波形最匹配的基函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解、提取出隱含故障特征是故障診斷專科門診思想的精髓。 自從將小波分析引入到機(jī)械故障診斷領(lǐng)域以來，我們就一直在尋找一種小波，它在滿足小波的基本條件的同時(shí)，應(yīng)該具備與沖擊響應(yīng)信號(hào)類似的單邊衰減性質(zhì)。 對(duì)一個(gè)二階欠阻尼系統(tǒng)進(jìn)行 Laplace反變換， Strang 造出了 Laplace小波，該小波在復(fù)數(shù)空間內(nèi)為螺旋衰減曲線，其實(shí)部和虛部與單自由度結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的自由衰減響應(yīng)函數(shù)非常相似。 Lawrence C. Freudinger等人將 Laplace小波成功應(yīng)用于無人駕駛飛機(jī)機(jī)翼模態(tài)參數(shù)的識(shí)別，取得了良好的效果 Laplace小波及其特性 ? ? ? ?? ?? ? ? ?????????? ?????其它 , 0 , , , 21 stjtWteAett ??????? ??????? ? ????? ,?st ??? ?t??Rest st? ?0 , ,2?? 5?sW與單自由度結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的自由衰減響應(yīng)函數(shù)非常相似 緊支性是顯而易，不具備正交性，其頻域盒形不好，故濾波特性較差 Laplace小波基函數(shù)庫 課件下載地址 ? ?? ? ? ?? ???????????????????????? , , , 1 ,0, , ,212121ZpRZnRZmRfffFpnm???????????????? F? ?? ? ? ?? ??????????? ??????? ? , : , : Fftft離散網(wǎng)格空間 Laplace小波基函數(shù)庫 稱作 Laplace小波基函數(shù)庫的小波原子。 集合 F 相當(dāng)于小波伸縮 集合 T 相當(dāng)于小波平移 集合 Z 改變小波衰減形狀 ??t??相
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