離散小波變換ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 03:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )(,)( tftf kZkk ???????k?通過框架對(duì)原函數(shù)進(jìn)行重建 ?在緊框架情況下， ?如果 ，我們定義算子 S如下： ?求逆，得： ?這時(shí)，只有 ，重構(gòu)公式才成立。 ?當(dāng) 的時(shí)候，如果 A， B越接近，上式的誤差越小。 )(,1)( tfAtf kZkk ???????BA??????Zkkk tftSf )(,)( ??kZkkZkkk SftfStf ????11 ,])(,[)( ???? ?? ??????kkS~1 ?? ??BA?4. 框架和 Riesz基 ? Riesz基的定義： ?設(shè)有 滿足下列要求： ?便意味著 ，也就是要求 是一組線性獨(dú)立族。 ?則稱 為一組 Riesz基。 ? ? Zkk ??時(shí)，當(dāng) 0)2()1(22?????? ???? ?ZkkkZkkZk ZkkkkccBccA??0?kc ? ? Zkk ??? ? Zkk ?? 小波框架 ? ： ?如果當(dāng)基本小波函數(shù) ψ（ t）經(jīng)伸縮和位移引出的函數(shù)族 ?具有如下性質(zhì)： Zkjktt jjkj ????? ,),2(2)( 2, ?????????? ? ? BAfBffAj kkj 0,|,|22,2 ??我們稱 都成了一個(gè)框架，上式為小波框架條件。 ?其頻域表示為： ? 的對(duì)偶函數(shù) 也構(gòu)成一個(gè)框架。 ? ? Zkjkj t ?, )(??????? ???????? 0,|)2(| 2Zjj)(, tkj? )2(2 ~2,~ ktjjkj ???? ?????????? ? ? BAfBffA j k k
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