微積分?jǐn)?shù)列的極限ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 00:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 每一個或任給的:? 至少有一個或存在:?.,0,0l i m?????????????axNnNaxnnn恒有時使在平面上 .)(),(,落在其外個至多只有內(nèi)，只有有限個帶形區(qū)域都落在所有的點時當(dāng)NaaxNn n?????O 1 2 3 1Na??a??aN n).(nfx n ???a??a數(shù)列極限的定義未給出求極限的方法 . 例 1 .1)1(lim1?????? nn nn證明證 1?nx 1)1( 1 ???? ?nn nn1?,0??任給 ,1 ???nx要 ,1 ??n只要,1??n即所以 , ],1[??N取 ,時則當(dāng) Nn ???????1)1(1nn n就有 .1)1(lim 1 ??? ??? nn nn即注意： 例 2 .lim),( CxCCx nnn ?? ??證明為常數(shù)設(shè)證 Cxn ? CC ?? ,成立??,0??任給所以 , 0?,n對于一切自然數(shù).l i m Cx nn ???說明 : 常數(shù)列的極限等于同一常數(shù) . 小結(jié) : 用定義證數(shù)列極限存在時 ,關(guān)鍵是任意給定 尋找 N,但不必要求最小的 N. ,0??例 3 .1,0lim ???? qq nn 其中證明證 ,0??任給,0 ???? nn qx ,lnln ??n],lnln[ qN ??取 ,時則當(dāng) Nn ?,0 ???nq就有 .0li m ?? ?? nn q,0?q若 。00l i ml i m ?? ???? nnn q則,10 ?? q若,lnln qn ???例 4 .lim,0lim,0axaxxnnnnn????????求證且設(shè)證 ,01 ????? a對于給定的.lim ax nn ???故,lim ax nn ????,1????? axNnN n時恒有使得當(dāng)ax n ?從而有 aaxn ??a1?? ??,0??任給axaxnn???四、數(shù)列極限的性質(zhì) 定義 : 對數(shù)列 nx , 若存在
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