理學(xué)微積分ppt課件(編輯修改稿)
2025-01-04 05:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x 外側(cè) 在 0,0 ?? yx 的部分 . 解 12S S S把 分 成 和 兩 部 分2211: 1 。z x yS = 2222: 1 ,z x yS = xyz2??1? ?21x y z d x d y x y z d x d y x y z d x d yS S S=+蝌 蝌 蝌2 2 2 21 ( 1 )x y x yDDx y x y d x d y x y x y d x d y= 蝌蝌2221xyDx y x y d x d y= 蝌22 22 s in c o s 1 .15xyDr r r d r dq q q= =蝌例 2 計(jì)算x d y d z y d z d x z d x d yS++蝌 其中 Σ ：221xy += 介于 03zz== 與 之間， 在 第一掛限 部分 ，前側(cè)。 四、兩 類曲面積分之間的聯(lián)系 設(shè)有向曲面 Σ 是由方程 ),( yxzz ? 給出 , Σ 在xoy 面上的投影區(qū)域?yàn)?xyD , 函數(shù) ),( yxzz ? 在 xyD 上具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù) , ),( zyxR 在 Σ 上連續(xù) . 對坐標(biāo)的曲面積分為 ( , , )[ , , ( , )]xyDR x y z d x d yR x y z x y d x d yS=?蝌蝌 xyD),( yxfz ??xyzodsn?曲面 Σ 的法向量的方向余弦為 .11co s,1co s,1co s222222yxyxyyxxzzzzzzzz??????????????? 對面積的曲面積分為 ( , , ) c o s [ , , ( , ) ]xyDR x y z d S R x y z x y d x d ygS=?蝌蝌 所以 ( , , ) ( , , ) c o sR x y z d x d y R x y z d SgSS=蝌蝌 ( 注意取曲面的兩側(cè)均成立 ) 。 ( c os c os c os )P dy dz Q dzdx R dx dyP
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