數(shù)學建模案例之多變量最優(yōu)化(編輯修改稿)
2025-05-22 13:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 設(shè)進行靈敏性分析，以保證結(jié)果具有穩(wěn)定性。我們主要關(guān)心的是決策變量s、t的值，因為公司據(jù)此來確定生產(chǎn)量。在前面的計算中，我們假設(shè)a=，下面考慮當19英寸的彩電的價格彈性系數(shù)a發(fā)生微小的變化時，公司的生產(chǎn)量以及利潤將如何變化。 產(chǎn)量對a的靈敏性分析（2）它的駐點為： （3）由（2）可得，19英寸彩電的價格彈性系數(shù)a的增加，會導致19英寸彩電的最優(yōu)生產(chǎn)量s(a)的下降，而21英寸彩電的最優(yōu)生產(chǎn)量t(a)會增加，見圖2。圖2 s和t關(guān)于a的變化的靈敏性曲線我們計算得到靈敏性的具體數(shù)值（其中a=,s=s(a),t=t(a)）：因此，如果19英寸彩電的價格彈性系數(shù)增加10%，則應(yīng)該將19英寸彩電的生產(chǎn)量減少11%，%。 利潤對a的靈敏性分析為了得到利潤P(s,t)對于a的靈敏性，將（3）帶入（2）,可得P(a): 靈敏性計算結(jié)果為（其中a=,P=P(a)）：因此，19英寸彩電的價格彈性系數(shù)增加10%，會使利潤下降約4%，見圖3。圖3 利潤P關(guān)于a的靈敏性曲線5．參考資料[1] Mark . 數(shù)學建模方法與分析，北京：機械工業(yè)出版社， 20056．附 錄1．模型求解結(jié)果syms s t。P=(**t)*s+(**t)*t(400000+195*s+225*t)。Ps=diff(P,s)。Pt=diff(P,t)。A=solve(Ps,Pt)。s0=double()。t0=double()。Pss=diff(Ps,s)。Pst
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