數(shù)學(xué)建模論文-自動(dòng)化車床管理的最優(yōu)解決方案(編輯修改稿)
2024-09-06 21:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 品。各種情況方框圖表示為：由于單獨(dú)考慮第4種情況會(huì)比較復(fù)雜，但分析得前三種情況包含第4種情況的一小部分，因此可以把第4種分別放在前三種情況中考慮，最后在MATLAB中編程求出符合題意的解。對(duì)于問(wèn)題三：同理可以建立一個(gè)隨機(jī)模型，在問(wèn)題二的情況, 可否改進(jìn)檢查方式獲得更高的效益。在第二問(wèn)求解時(shí)，我們抽查零件時(shí)都是等間距的。分析得刀具故障數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，也就是說(shuō)在開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)零件出現(xiàn)故障的概率較小，隨后加大。因此等間距檢測(cè)就出現(xiàn)弊端，所以我們考慮不等間距檢測(cè)，依據(jù)刀具故障數(shù)據(jù)正態(tài)分布函數(shù)，開(kāi)始檢測(cè)間距大一些，之后檢測(cè)間距小一些。或每次檢測(cè)連續(xù)檢查兩次，可以大大減小抽到次品和誤判而停機(jī)的概率。 ：通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的分析我們確立了目標(biāo)函數(shù) 每個(gè)零件的損失費(fèi)用的期望值為一個(gè)周期內(nèi)損失費(fèi)用的期望總和與生產(chǎn)合格零件的期望值之比，越小則獲得的效益越高，的最小值表達(dá)式為： 對(duì)于損失費(fèi)用的期望總和為換刀前不出現(xiàn)故障的損失費(fèi)用期望和和換刀前出現(xiàn)故障的損失費(fèi)用期望和之和。而損失費(fèi)用的期望為損失費(fèi)用與此事件發(fā)生概率的乘積： 同理得到換刀前生產(chǎn)合格零件的期望值的表達(dá)式為： 第一種情況即換刀之前沒(méi)有出現(xiàn)故障的損失費(fèi)用期望值，為檢查費(fèi)用和換刀費(fèi)用之和再乘以該事件發(fā)生的概率，表達(dá)式為： 所以 第二種情況即換刀之前出現(xiàn)故障的損失費(fèi)用期望值，為檢查費(fèi)、故障維修費(fèi)和零件損失費(fèi)三者之和再乘以該事件發(fā)生的概率，其表達(dá)式為： 事件概率為第個(gè)零件恰好為壞的概率為： 所以：同理，生產(chǎn)合格零件的期望值的表達(dá)式為： ：根據(jù)MATLAB程序求得：（見(jiàn)附錄問(wèn)題一）每個(gè)零件損失費(fèi)用最小值為即當(dāng)檢查間隔為18件，刀具的額定壽命為359件時(shí)可使損失費(fèi)用最小。 根據(jù)題意，工序正常時(shí)產(chǎn)出的都為合格品，故障時(shí)產(chǎn)出的都為不合格品，我們考慮了換刀前出現(xiàn)故障和換刀前不出現(xiàn)故障這兩種情況，并分別用MATLAB編程求解，最后我們得到模型最優(yōu)解，即檢查間隔為18件，刀具的額定壽命為359件時(shí)損失費(fèi)用最小。由于刀具的額定壽命為359，通過(guò)6SQ分析得出它的期望值為600,359/600=%,有效的避免后面刀具故障發(fā)生的高峰期，比較符合實(shí)際情況。 通過(guò)對(duì)問(wèn)題二的分析我們確立了目標(biāo)函數(shù)： （1）第一種情況下?lián)p失費(fèi)用的期望值，為檢查費(fèi)用、換刀費(fèi)、零件損失費(fèi)及誤判損失費(fèi)之和再與此事件發(fā)生概率的乘積。 所以： （2）第二種情況下?lián)p失費(fèi)的期望值，為檢查費(fèi)、故障維修費(fèi)、零件損失費(fèi)和誤判停機(jī)費(fèi)之和再與此事件發(fā)生概率的乘積。 所以（3）第三種情況下?lián)p失費(fèi)用的期望值，為檢查費(fèi)、故障維修費(fèi)、誤判停機(jī)費(fèi)及零件損失費(fèi)之和再與此事件發(fā)生概率的乘積。損失費(fèi)用 所以同理生產(chǎn)合格產(chǎn)品的損失費(fèi)用期望和為： ： 根據(jù)MATLAB程序求得：（見(jiàn)附錄問(wèn)題二）每個(gè)零件損失費(fèi)用最小值為即當(dāng)檢查間隔為72件，刀具的額定壽命為287件時(shí)可使損失費(fèi)用最小。 根據(jù)題意我們得知要么每次都抽到正品，要么換刀前就抽到了次品，同時(shí)抽查零件是不等間距的，通過(guò)對(duì)該問(wèn)的問(wèn)題分析，我們建立隨機(jī)模型并用MATLAB求得最優(yōu)解，即檢查間隔為72件，刀具的額定壽命為287件時(shí)損失費(fèi)用最小。相比于第一問(wèn)換刀周期縮短，檢測(cè)間隔加大。主要由于檢查過(guò)程中故障率加大有關(guān)，若換刀周期加大則抽出次品和誤判停機(jī)的概率將加大，總的失費(fèi)用期望值增大，合格產(chǎn)品期望值減小，所以換刀周期減小。檢測(cè)間隔價(jià)格增大，則檢測(cè)費(fèi)用減小，誤判而停機(jī)的費(fèi)用，零件損失費(fèi)用的期望值都先對(duì)減小，所以加
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