【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 函數(shù)由三部分構(gòu)成，而且相互之間有聯(lián)系，換刀周期和一個(gè)周期內(nèi)的檢查間隔也沒有受到約束，這種情況下，我們采用搜索法對(duì)模型進(jìn)行求解，根據(jù)刀具壽命的分布函數(shù)，我們限定換刀周期和檢查次數(shù)的大致分布范圍，用Matlab進(jìn)行計(jì)算，最終求得的主要結(jié)果如下表（詳細(xì)結(jié)果見附錄五）：一個(gè)檢查間隔內(nèi)完成的零件件數(shù)，單位（件）在一個(gè)換刀周期內(nèi)完成的零件件數(shù)，單位（件）單個(gè)零件的損失費(fèi)用單位（元）27297從表中數(shù)據(jù)我們得知當(dāng)，當(dāng)設(shè)計(jì)方案為：檢查間隔n=27件，即生產(chǎn)27件零件檢查一次；換到周期=297件，即每生產(chǎn)297件零件換刀；單個(gè)零件的損失費(fèi)用C=。 針對(duì)模型二，我們對(duì)部分結(jié)果進(jìn)行分析（見表6），當(dāng)u固定時(shí)，目標(biāo)函數(shù)C的會(huì)發(fā)生變化，說(shuō)明檢查間隔制約著最小費(fèi)用。同理，當(dāng)n固定時(shí)，目標(biāo)函數(shù)C的取值會(huì)隨著u的改變而發(fā)生變化，說(shuō)明換刀周期也對(duì)目標(biāo)函數(shù)產(chǎn)生影響。所以，只有當(dāng)u和n的取值同時(shí)達(dá)到最佳時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的取值才會(huì)最小。即當(dāng)n=27,u=297時(shí)。表4 模型二的數(shù)據(jù)分析u n26272829295296297298299300301針對(duì)問題三，我們建立了模型三。 模型三的建立對(duì)于問題三，我們改進(jìn)檢查方式，使其在檢查一個(gè)零件后，由于不確定是否會(huì)發(fā)生誤判而對(duì)零件的檢查次數(shù)重新考慮，從而獲得更高的的效益。我們?cè)趩栴}二的建?；A(chǔ)上，模擬思路類似，只是將檢查次數(shù)改為二（檢查次數(shù)為三次發(fā)生誤判的概率更小，為了計(jì)算簡(jiǎn)單，我們只檢查兩次，檢查三次建模方法類似），每次的概率有所不同，具體建模過程為總的費(fèi)用為：這兩部分的費(fèi)用分別乘以與之相對(duì)應(yīng)的概率之和。同樣利用所得到的刀具壽命概率分布函數(shù)求得周期的平均長(zhǎng)度，這樣，每個(gè)零件的損失費(fèi)用為：總的損失費(fèi)用除以周期的平均長(zhǎng)度(在問題三中，由于我們只求解檢查兩次的情況，所以的取值為2)。刀具未發(fā)生故障而采取預(yù)防性更換的損失費(fèi)用為：刀具發(fā)生故障引起的損失費(fèi)用為：刀具更換的平均周期為：一個(gè)周期內(nèi)的平均損失為：所以問題三的目標(biāo)函數(shù)為： 單個(gè)零件的平均損失費(fèi)用 ，得到問題三的最優(yōu)化模型 模型三的求解對(duì)問題三建立的模型，我們用Matlab進(jìn)行積分運(yùn)算，我們的計(jì)算方法同模型一的求解，考慮到實(shí)際情況，不可能一次只檢查一個(gè)零件，也不可能檢查一次就換刀，所以我們判定和必定落在（10～100）之間，我們以先對(duì)u的取值以5為步長(zhǎng)計(jì)算費(fèi)用，確定最小費(fèi)用的范圍后，對(duì)u的取值精度進(jìn)一步提高，得到模型二的結(jié)果如下表（詳細(xì)結(jié)果見附錄七）：一個(gè)檢查間隔內(nèi)完成的零件件數(shù)，單位（件）在一個(gè)換刀周期內(nèi)完成的零件件數(shù)u，單位（件）單個(gè)零件的損失費(fèi)用單位（元）29319從表中數(shù)據(jù)我們得知當(dāng)，當(dāng)設(shè)計(jì)方案為：檢查間隔n=29件，即生產(chǎn)29件零件檢查一次；換刀周期=319件，即每生產(chǎn)319件零件換刀；單個(gè)零件的損失費(fèi)用C=。對(duì)于模型三的結(jié)果，我們采用和模型二同樣的分析方法。分別固定u和n,然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)分別固定一個(gè)參數(shù)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的取值都會(huì)在接近我們求的結(jié)果時(shí)不斷減小，當(dāng)超過這個(gè)值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的取值又會(huì)不斷的增大，因此，我們認(rèn)為我們求得的換刀周期u=319，檢查間隔n=29，單個(gè)零件的平均損失費(fèi)用C=。表 5模型三的數(shù)據(jù)分析u n28293031315316317318319320321322323最后，我們比較問題二的結(jié)果和問題三的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)方案后單個(gè)零件損失費(fèi)用有明顯的減小，換刀周期的值變大，檢查間隔也略微的增大了。目標(biāo)函數(shù)由問題二中的C==，檢查間隔n由問題二中的27變?yōu)?9。這樣采取模型三工序效益進(jìn)一步提高，因此模型三有明顯的優(yōu)勢(shì)。8．靈敏度分析為了方便，我們僅對(duì)問題一進(jìn)行靈敏度分析。 f=100,其它參數(shù)不變 我們首先對(duì)參數(shù)f （其他費(fèi)用參數(shù)可以做同樣處理） 進(jìn)行分析，由題目中的200減小到100，其它參數(shù)不變，再對(duì)問題一進(jìn)行求解，得到的結(jié)果如下表：表 6 參數(shù)f 的靈敏度分析u n22232425345350355360365370375380385390395400405與問題一的結(jié)果相比，f減小時(shí)，n增大，f減小后，產(chǎn)生的壞零件的損失費(fèi)減小，從而檢查間隔也由模型一中的18增大到24。 p=1/1140, 其它參數(shù)不變?nèi)缓髮?duì)非刀具故障率p進(jìn)行考慮，將非刀具故障率調(diào)整到1/，得到的結(jié)果如下表：表 7 參數(shù)p的靈敏度分析u n13141516350355360365370375380385390395400與問題一的結(jié)果相比，當(dāng)非刀具的平均故障率增大時(shí)，n減少，每個(gè)零件的平均成本降低，這是由于p增大時(shí)，刀具的平均故障率減小，而由刀具故障產(chǎn)生的損失在總平均費(fèi)用中的權(quán)重減少。所以。9．模型優(yōu)缺點(diǎn) 模型的優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)一：本文建模思想易于理解, 模型可操作性強(qiáng), 有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。優(yōu)點(diǎn)二：由對(duì)已往數(shù)據(jù)通過概率統(tǒng)計(jì)建立的模型, 得出的結(jié)論對(duì)實(shí)際的刀具生產(chǎn)和零件加工的過程都具有比較實(shí)用的價(jià)值。優(yōu)點(diǎn)三：我們對(duì)100次刀具故障記錄的完成零件數(shù)觀察研究及處理驗(yàn)證。刀具故障分布函數(shù)服從正態(tài)分布，模型比較容易理解，也能反映實(shí)際生產(chǎn)中的問題。優(yōu)點(diǎn)四：我們的所建模型對(duì)題目中數(shù)據(jù)進(jìn)行了卡方擬合正態(tài)性檢驗(yàn)，使我們所建模型利用到的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，可靠，最優(yōu)。優(yōu)點(diǎn)五：本文所建模型也運(yùn)用于不同的變量中，即變 量改變照樣能模擬得到對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解，對(duì)以后工序長(zhǎng)期生產(chǎn)有指導(dǎo)性的價(jià)值。 模型的缺點(diǎn)缺點(diǎn)一：沒有考慮實(shí)際加工過稱中，零件的人為因素?fù)p壞也會(huì)對(duì)其加工的連續(xù)所帶來(lái)較大的影響。缺點(diǎn)二：沒有考慮刀具的壽命和零件的加工過程中其本身所具有的加工風(fēng)險(xiǎn)給模型的求解帶來(lái)的不利因素。 我們所建立的三個(gè)模型，對(duì)零件的檢查間隔采取了等間距檢查的方法來(lái)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的最小值進(jìn)行求解求解。我們可以考慮先考慮用枚舉法對(duì)一個(gè)周期內(nèi)的檢查次數(shù)進(jìn)行分析，分別求出目標(biāo)函數(shù)。然后進(jìn)行比較，得到最優(yōu)解。然后針對(duì)檢查次數(shù)，再對(duì)檢查間隔進(jìn)行分析。用搜尋法找出一個(gè)周期內(nèi)的檢查間隔，也就是盡量讓檢查間隔是非固定的,由于刀具壽命服從正態(tài)分布，我們考慮可以在開始檢查的時(shí)候讓檢查間距盡可能大，到600附近時(shí)加大檢查密度，這樣雖然是問題復(fù)雜化了，但可以在我們的模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善，在實(shí)際生活中也是這樣處理的。這樣的改進(jìn)也可以對(duì)目標(biāo)函數(shù)做進(jìn)一步優(yōu)化。由于第三問的模型假設(shè)為當(dāng)每次檢查零件件數(shù)為二時(shí)，以第二次檢查為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷零件是否故障，這樣盡管誤判的概率會(huì)減小，但我們?nèi)允敲看螜z查兩個(gè)零件，誤判的概率還是稍微大一些，所以我們可以增加每次檢查的零件數(shù)來(lái)進(jìn)一步增加檢查的精確性，可以是每次檢查三個(gè)或四個(gè)甚至更