自動(dòng)化車床管理相關(guān)知識(shí)-在線瀏覽
2024-08-06 20:09本頁(yè)面
【正文】 誤判。最后，綜合這兩個(gè)過渡模型，建立了以每個(gè)零件的平均費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)的單目標(biāo)最優(yōu)化模型。首先，求出在一個(gè)預(yù)防性換刀周期內(nèi)刀具故障出現(xiàn)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望。最后，利用計(jì)算機(jī)采用窮舉搜索法求得模型一的最優(yōu)解為每生產(chǎn)18個(gè)零件檢查一次，定期更換刀具間隔u為360。首先求出刀具故障和非刀具故障兩種情況的總故障間隔的分布函數(shù)。為了使總的期望損失達(dá)到最小，進(jìn)而使工序得到最好的效益，我們針對(duì)三個(gè)不同的問題建立了三個(gè)最優(yōu)化模型。?石偉、向中輝、喻歡自動(dòng)化車床管理摘要本文建立的是自動(dòng)化車床單刀具連續(xù)加工零件工序定期檢查和刀具更換的隨機(jī)性優(yōu)化模型。我們對(duì)題中所給數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和理論分析，并用卡方擬合檢驗(yàn)法，確定了刀具壽命服從的正態(tài)分布。針對(duì)問題一：我們將檢查間隔和道具更換策略的問題確定為單個(gè)零件期望損失最小的一個(gè)優(yōu)化問題。然后列出以單個(gè)零件的期望損失為目標(biāo)函數(shù)，關(guān)于檢測(cè)間隔和刀具定期更換間隔為變量的目標(biāo)函數(shù)方程建立了一個(gè)單目標(biāo)的期望值模型。針對(duì)問題二：我們采用分?jǐn)偡ń⒘藛蝹€(gè)零件的效益函數(shù)。然后以費(fèi)用多樣性建立了兩個(gè)過渡模型作為費(fèi)用多樣性問題的特殊情況的單目標(biāo)函數(shù)。用窮舉法求得檢查間隔n為27，換刀間距u為297為問題二的最好檢查間隔和換刀策略。首先根據(jù)是否發(fā)生刀具故障分別求出每個(gè)零件的損失費(fèi)用。最后，建立用周期內(nèi)平均損失除以周期長(zhǎng)度的單目標(biāo)優(yōu)化模型。最后，針對(duì)問題一的結(jié)果，對(duì)部分參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析。 問題提出一道工序用自動(dòng)化車床連續(xù)加工某種零件，由于刀具損壞等原因該工序會(huì)出現(xiàn)故障，其中刀具損壞故障占95%, 其它故障僅占5%。工作人員通過檢查零件來確定工序是否出現(xiàn)故障?，F(xiàn)計(jì)劃在刀具加工一定件數(shù)后定期更換新刀具。 需要解決的問題①假定工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件均為不合格品，正常時(shí)產(chǎn)出的零件均為合格品, 試對(duì)該工序設(shè)計(jì)效益最好的檢查間隔（生產(chǎn)多少零件檢查一次）和刀具更換策略。工序正常而誤認(rèn)有故障仃機(jī)產(chǎn)生的損失費(fèi)用為1500元/次。③在②的情況, 可否改進(jìn)檢查方式獲得更高的效益。當(dāng)發(fā)現(xiàn)零件不合格時(shí)認(rèn)為工序發(fā)生故障并停機(jī)檢查。對(duì)于每一把刀具其可能加工的零件數(shù)都是相互獨(dú)立的，呈現(xiàn)出一個(gè)隨機(jī)的分布。效益最好即為每個(gè)零件的損失費(fèi)最少。給定檢查間隔，對(duì)零件做檢查，若刀具正常則不干涉設(shè)備的工作，到了定期更換刀具的時(shí)期，即使設(shè)備未出現(xiàn)故障，也要更換刀具。于是以每一個(gè)零件的平均費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù)，那么費(fèi)用就可以用非刀具故障和無非刀具故障兩種情況下的總的分布函數(shù)求出損失費(fèi)用后除以一個(gè)換刀周期的平均間距求得。我們對(duì)這兩種情況分別作考慮，在知道了刀具壽命的分布函數(shù)之后，便可以通過分布函數(shù)求得此時(shí)這兩種情況下的損失費(fèi)用。所以我們確定目標(biāo)函數(shù)為：最后，通過對(duì)概率分布的分析，初步的確定一個(gè)檢查間隔和預(yù)防性更換刀具周期的區(qū)間，再利用有窮列舉法得出最優(yōu)化組合，則認(rèn)為該組合為問題一的解。另一種情況是在工序故障時(shí)檢查到合格品，這種情況下，零件將會(huì)繼續(xù)生產(chǎn)直到下一檢查的到來，因此，生產(chǎn)的不合格品損失將會(huì)增加。然后對(duì)工序發(fā)生故障的時(shí)間進(jìn)行分析，得出供需發(fā)生故障的時(shí)間可分為兩種情況：一是一個(gè)周期內(nèi)未發(fā)生故障，二是在一個(gè)周期內(nèi)工序發(fā)生故障。刀具正常刀具故障因檢查到不合格零件而停機(jī)檢查檢查到2%中不合格零件檢查到40%中合格零件因沒有檢查到不合格零件而繼續(xù)生產(chǎn)零件圖1 問題二分析圖 對(duì)于問題三，就是對(duì)問題二的檢查中做出更為全面的考慮。其次考慮到一般設(shè)備在使用期限內(nèi)可分為穩(wěn)定期和非穩(wěn)定期。我們考慮在問題二的檢查方式上加以改進(jìn)得到更好的經(jīng)濟(jì)效益，我們考慮采用不相等間隔的檢查周期，在問題（1）和問題（2）中，我們得知：無論檢查周期的長(zhǎng)短都要檢查n個(gè)零件，但是實(shí)際上，隨著檢查周期的不斷縮短，檢查的零件數(shù)n也要減??；其次由于考慮到新的刀具在生產(chǎn)的初期產(chǎn)生不合格零件的概率相對(duì)較小，若在開始加大檢查間隔會(huì)減少損失費(fèi)，以后逐漸減少檢查的間隔，采取不等距檢查的策略來降低損失費(fèi)用，即在穩(wěn)定期內(nèi)檢查時(shí)間間隔大，在非穩(wěn)定期內(nèi)檢查間隔小，由刀具失效概率函數(shù)可知檢查工序出現(xiàn)故障間隔是隨著換刀周期遞減的。而卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)得結(jié)果P=,進(jìn)一步證明了假設(shè)的正確性。圖3 正態(tài)性分布檢驗(yàn)圖所以，根據(jù)以上分析，我們可以得到一下表達(dá)式：刀具壽命的概率密度函數(shù)為 所以刀具壽命的發(fā)布函數(shù)為 針對(duì)問題一我們建立了模型一。若第次檢查零件仍然合格，則前面生產(chǎn)的零件都合格，即工序正常，這時(shí)的費(fèi)用為：第二種情況：設(shè)每檢查個(gè)零件檢查一次，第次檢查零件不合格，則設(shè)故障出現(xiàn)在第(m1)n+i個(gè)，這時(shí)費(fèi)用記為C2。得到的主要結(jié)果如下表（詳細(xì)結(jié)果見附錄三）： 一個(gè)檢查間隔內(nèi)完成的零件件數(shù)，單位（件）在一個(gè)換刀周期內(nèi)完成的零件件數(shù)，單位（件）單個(gè)零件的損失費(fèi)用單位（元）18360我們對(duì)模型一中部分結(jié)果用如下表格表示：由表3可以看出u和n的取值都會(huì)制約C的取值，當(dāng)u和n的取值分別為360和18時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的值最小，而當(dāng)u和n的取值越接近這個(gè)值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的值越接近這個(gè)最小值，所以我們認(rèn)為C=。針對(duì)問題二，我們建立了模型二。另一種情況是在工序故障時(shí)檢查到合格品。 在一個(gè)預(yù)防性換刀周期內(nèi)，第一次故障可能出現(xiàn)在生產(chǎn)第1，2……個(gè)零件時(shí)，設(shè)為第一次故障發(fā)生在第個(gè)零件時(shí).然后對(duì)可能會(huì)發(fā)生的不同情況，在模型一的基礎(chǔ)上建立兩個(gè)過渡模型：過渡模型一： 假設(shè)工序處于正常狀態(tài)下，次品率為2%，而當(dāng)工序不正常時(shí)，生產(chǎn)的零件全部為次品，則有平均每個(gè)零件的費(fèi)用包含四個(gè)部分：預(yù)防刀具費(fèi)用、故障調(diào)整費(fèi)、檢查費(fèi)、換零件損失費(fèi)。 針對(duì)模型二，我們對(duì)部分結(jié)果進(jìn)行分析（見表6），當(dāng)u固定時(shí)，目標(biāo)函數(shù)C的會(huì)發(fā)生變化，說明檢查間隔制約著最小費(fèi)用。所以，只有當(dāng)u和n的取值同時(shí)達(dá)到最佳時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的取值才會(huì)最小。表4 模型二的數(shù)據(jù)分析u n26272829295296297298299300301針對(duì)問題三，我們建立了模型三。我們?cè)趩栴}二的建?；A(chǔ)上，模擬思路類似，只是將檢查次數(shù)改為二（檢查次數(shù)為三次發(fā)生誤判的概率更小，為了計(jì)算簡(jiǎn)單，我們只檢查兩次，檢查三次建模方法類似），每次的概率有所不同，具體建模過程為總的費(fèi)用為：這兩部分的費(fèi)用分別乘以與之相對(duì)應(yīng)的概率之和。刀具未發(fā)生故障而采取預(yù)防性更換的損失費(fèi)用為：刀具發(fā)生故障引起的損失費(fèi)用為：刀具更換的平均周期為：一個(gè)周期內(nèi)的平均損失為：所以問題三的目標(biāo)函數(shù)為： 單個(gè)零件的平均損失費(fèi)用 ，得到問題三的最優(yōu)化模型 模型三的求解對(duì)問題三建立的模型，我們用Matlab進(jìn)行積分運(yùn)算，我們的計(jì)算方法同模型一的求解，考慮到實(shí)際情況，不可能一次只檢查一個(gè)零件，也不可能檢查一次就換刀，所以我們判定和必定落在（10～100）之間，我們以先對(duì)u的取值以5為步長(zhǎng)計(jì)算費(fèi)用，確定最小費(fèi)用的范圍后，對(duì)u的取值精度進(jìn)一步提高，得到模型二的結(jié)果如下表（詳細(xì)結(jié)果見附錄七）：一個(gè)檢查間隔內(nèi)完成的零件件數(shù)，單位（件）在一個(gè)換刀周期內(nèi)完成的零件件數(shù)u，單位（件）單個(gè)零件的損失費(fèi)用單位（元）29319從表中數(shù)據(jù)我們得知當(dāng)，當(dāng)設(shè)計(jì)方案為：檢查間隔n=29件，即生產(chǎn)29件零件檢查一次；換刀周期=319件，即每生產(chǎn)319件零件換刀；單個(gè)零件的損失費(fèi)用C=。分別固定u和n,然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)分別固定一個(gè)參數(shù)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的取值都會(huì)在接近我們求的結(jié)果時(shí)不斷減小，當(dāng)超過這個(gè)值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的取值又會(huì)不斷的增大，因此，我們認(rèn)為我們求得的換刀
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