數(shù)學(xué)建模論文-自動(dòng)化車床管理的最優(yōu)解決方案-在線瀏覽
2024-09-20 21:52本頁面
【正文】 第種情況生產(chǎn)合格零件的期望值第種情況損失的費(fèi)用第種情況生產(chǎn)的合格零件數(shù)每生產(chǎn)個(gè)零件換一次刀具即換刀周期每生產(chǎn)個(gè)零件檢查一次換刀前出現(xiàn)故障時(shí)生產(chǎn)的合格零件數(shù)一次換刀周期的檢查次數(shù)工序出現(xiàn)故障時(shí)產(chǎn)出不合格品的概率工序正常時(shí)產(chǎn)出合格品的概率通過對(duì)100次刀具故障記錄的完成零件數(shù)觀察研究及用Excel處理驗(yàn)證，可以估計(jì)刀具故障分布函數(shù)，其服從正態(tài)分布，根據(jù)記錄數(shù)據(jù)求出了，則有發(fā)現(xiàn)這100次刀具故障時(shí)完成的零件數(shù)近似服從的正態(tài)分布。我們用來作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。數(shù)出落在每個(gè)小區(qū)間的數(shù)據(jù)頻數(shù)，算出，得到如下表所示：卡方分布檢驗(yàn)正態(tài)分布表格組限頻數(shù)頻率3471625201373210011100101. 9其中計(jì)算得：＝1. 9通常我們?nèi)。视校?，即總體X的正態(tài)分布函數(shù)。 通過對(duì)車床故障數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)我們發(fā)現(xiàn)車床出現(xiàn)故障時(shí)所產(chǎn)生的零件數(shù)符合正態(tài)分布函數(shù)，車床的故障來自于95%刀具故障和來自于5%其它故障這兩方面因素所致，此外對(duì)于另外5%的其它故障由于概率較小，可以當(dāng)做小概率事件，暫時(shí)忽略。分析得知車床出現(xiàn)故障時(shí)所產(chǎn)生的零件數(shù)符合正態(tài)分布函數(shù)，因此可以建立一個(gè)隨機(jī)模型來解決損失最小的優(yōu)化問題。在一個(gè)確定的換刀周期內(nèi)，分析易得這個(gè)周期內(nèi)只會(huì)出現(xiàn)兩種情況：要么每次抽到合格產(chǎn)品要么在換刀之前抽到次品。同理可以求出一個(gè)周期內(nèi)生產(chǎn)合格產(chǎn)品的總期望值。在一個(gè)刀具更換周期內(nèi)，題中假定工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件均為不合格品，正常時(shí)產(chǎn)出的零件均為合格品。易計(jì)算這情況下的每個(gè)零件損失期望值的表達(dá)式，最后在MATLAB中編程求出符合題意的最優(yōu)解。但題中假設(shè)該工序正常時(shí)產(chǎn)出的零件不全是合格品，有2%為不合格品，而工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件有40%為合格品，60%為不合格品。各種情況方框圖表示為：由于單獨(dú)考慮第4種情況會(huì)比較復(fù)雜，但分析得前三種情況包含第4種情況的一小部分，因此可以把第4種分別放在前三種情況中考慮，最后在MATLAB中編程求出符合題意的解。在第二問求解時(shí)，我們抽查零件時(shí)都是等間距的。因此等間距檢測(cè)就出現(xiàn)弊端，所以我們考慮不等間距檢測(cè)，依據(jù)刀具故障數(shù)據(jù)正態(tài)分布函數(shù)，開始檢測(cè)間距大一些，之后檢測(cè)間距小一些。 ：通過對(duì)問題一的分析我們確立了目標(biāo)函數(shù) 每個(gè)零件的損失費(fèi)用的期望值為一個(gè)周期內(nèi)損失費(fèi)用的期望總和與生產(chǎn)合格零件的期望值之比，越小則獲得的效益越高，的最小值表達(dá)式為： 對(duì)于損失費(fèi)用的期望總和為換刀前不出現(xiàn)故障的損失費(fèi)用期望和和換刀前出現(xiàn)故障的損失費(fèi)用期望和之和。 根據(jù)題意，工序正常時(shí)產(chǎn)出的都為合格品，故障時(shí)產(chǎn)出的都為不合格品，我們考慮了換刀前出現(xiàn)故障和換刀前不出現(xiàn)故障這兩種情況，并分別用MATLAB編程求解，最后我們得到模型最優(yōu)解，即檢查間隔為18件，刀具的額定壽命為359件時(shí)損失費(fèi)用最小。 通過對(duì)問題二的分析我們確立了目標(biāo)函數(shù)： （1）第一種情況下?lián)p失費(fèi)用的期望值，為檢查費(fèi)用、換刀費(fèi)、零件損失費(fèi)及誤判損失費(fèi)之和再與此事件發(fā)生概率的乘積。 所以（3）第三種情況下?lián)p失費(fèi)用的期望值，為檢查費(fèi)、故障維修費(fèi)、誤判停機(jī)費(fèi)及零件損失費(fèi)之和再與此事件發(fā)生概率的乘積。 根據(jù)題意我們得知要么每次都抽到正品，要么換刀前就抽到了次品，同時(shí)抽查零件是不等間距的，通過對(duì)該問的問題分析，我們建立隨機(jī)模型并用MATLAB求得最優(yōu)解，即檢查間隔為72件，刀具的額定壽命為287件時(shí)損失費(fèi)用最小。主要由于檢查過程中故障率加大有關(guān)，若換刀周期加大則抽出次品和誤判停機(jī)的概率將加大，總的失費(fèi)用期望值增大，合格產(chǎn)品期望值減小，所以換刀周期減小。 通過對(duì)問題三的分析我們確立了目標(biāo)函數(shù)： （1）第一種情況下?lián)p失費(fèi)用的期望值，為檢查費(fèi)用、換刀費(fèi)、零件損失費(fèi)及
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