第二章財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念(編輯修改稿)
2025-05-15 00:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 付年金現(xiàn)值，二者之差便是延期m期的n期后付年金現(xiàn)值。其計(jì)算公式為： V0=APVIFAi,m+n－APVIFAi,m =A(PVIFAi,m+n－PVIFAi,m) 【例】某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1 000元，問這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少? V0 =1 000PVIFA8%,10PVIF8%,10 =1 000=3 107(元) 或： V0 =1 000(PVIFA8%,20PVIFA8%,10) =1 000()=3 108(元) (四)永續(xù)年金 永續(xù)年金是指無限期支付的年金。永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為： V0=A247。i 【例】某永續(xù)年金每年年底的收入為800元，利息率為8%，求該項(xiàng)永續(xù)年金的現(xiàn)值?！?V0=800247。8%=10 000(元) 五、時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題 (一)不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算 前面講的年金是指每次收入或付出的款項(xiàng)都是相等的，但在經(jīng)濟(jì)管理中，更多的情況是每次收入或付出的款項(xiàng)并不相等。 【例】有一筆現(xiàn)金流量如表所示，貼現(xiàn)率為5%，求這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值?！?年（t） 0 1 2 3 4 現(xiàn)金流量 1000 2000 100 3000 4000 PV0=A01/(1+i)0+A11/(1+i)1+A21/(1+i)2+A31/(1+i)3+A41/(1+i)4 ＝1000PVIF5%,0+2 000PVIF5%,1+100PVIF5%，2+3 000PVIF5%，3 +4 000PVIF5%，4?。? 000+2 000+100+3 000+4 000 ＝8 (元) (二)年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 在年金和不等額現(xiàn)金流量混合的情況下，能用年金公式計(jì)算現(xiàn)值便用年金公式計(jì)算，不能用年金計(jì)算的部分便用復(fù)利公式計(jì)算，然后把它們加總，便得出年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值?！?【例】某系列現(xiàn)金流量如表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 年 現(xiàn)金流量 1 1000 2 1000 3 1000 4 1000 5 2000 6 2000 7 2000 8 2000 9 2000 10 3000 在這一實(shí)例中，1～4年的現(xiàn)金流量相等，可以看作是求4年期的年金現(xiàn)值，5～9年的現(xiàn)金流量也相等，也可以看作是一種年金，但必須先設(shè)法求出這筆5～9年年金的現(xiàn)值系數(shù)： PVIFA9%，5～9=PVIF9%，5+PVIF9%，6+PVIF9%，7+PVIF9%，8+PVIF9%，9 =++++= PVIFA9%，5～9=PVIFA9%，9－PVIFA9%，4 == 這樣，這筆現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可按下式求得： PV0=1 000PVIFA9%,4，+2 000PVIFA9%，5～9+3 000PVIF9%，10 =1 000+2 000+3 000 =10 016(元) (三)計(jì)息期短于一年時(shí)時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 終值和現(xiàn)值通常是按年來計(jì)算的，但在有些時(shí)候，也會(huì)遇到計(jì)息期短于1年的情況。當(dāng)計(jì)息期短于1年，而使用的利率又是年利率時(shí)，計(jì)息期數(shù)和計(jì)息率均應(yīng)按下式進(jìn)行換算： r=i247。m t=mn 式中： r——期利率 i——年利率 m——每年的計(jì)息次數(shù) n——年數(shù) t——換算后的計(jì)息期數(shù) 【例】某人準(zhǔn)備在第5年底獲得1 000元收入，年利息率為10%。試計(jì)算：(1)每年計(jì)息一次，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢?(2)每半年計(jì)息一次，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢? 如果是每年計(jì)息一次，則n=5，i=10%，F(xiàn)V5=1 000，那么： PV =FV5PVIFi,n=1 000PVIF10%，5=1 000=621(元) 如果每半年計(jì)息一次，則m=2 r=i/m=10%247。2=5% t=mn=52=10 則：PV=FV10PVIF5%，10 =1 000＝614(元) (四)貼現(xiàn)率的計(jì)算 一般來說，求貼現(xiàn)率可分為兩
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