高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義20——數(shù)列求和與求通項(編輯修改稿)
2025-05-14 12:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【例12—公式法】已知，求的和.【錯誤解答】：由由等比數(shù)列求和公式得： ＝＝＝1－；【正確解答】：這題不是求前項和，是求和，故：；【例13—分組求和法】求數(shù)列的前n項和：；【解答】：由分析有， （分組）當(dāng)a＝1時，＝（分組求和）當(dāng)時，＝；【例14—錯位相減法】求數(shù)列前n項的和.【解答】：由題可知，{}的通項是等差數(shù)列{2n}的通項與等比數(shù)列{}的通項之積設(shè)…………………………………①………………………………②（設(shè)制錯位）①－②得（錯位相減） ∴ ；【例15—倒序相加法】求證：【解答】：設(shè)………………………….. ① 把①式右邊倒轉(zhuǎn)過來得（倒序） 又由可得 …………..…….. ②①+②得 （倒序相加） ∴ ；【例16—裂項相消法】在數(shù)列{an}中，又，求數(shù)列的前n項的和.【解答】：先求和，代入求得，列項求和∵ ∴ （裂項）∴ 數(shù)列的前n項和 （裂項求和）＝ ＝ ；四、難題突破：例如果 ，則下列各數(shù)中與最接近的數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D）答案：B例數(shù)列的首項為1，且前項和滿足－=+（），若數(shù)列的前項和為，則；答案：；例（ ） A．1 B．2 C．3 D．4提示：方
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