正、余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習回顧(編輯修改稿)
2025-05-14 04:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解：y是正值，故使y2達到最大(或最小)的x值也使y達到最大(或最小)y2＝acos2x＋bsin2x＋2＋asin2x＋bcos2x＝a＋b＋∵a≠b，(a－b)2＞0，0≤sin22x≤1∴當sin2x＝177。1時，即x＝(k∈Z)時，y有最大值；當sinx＝0時，即x＝ (k∈Z)時，y有最小值＋評析:利用三角函數(shù)的有界性如｜sinx｜≤1，｜cosx｜≤1來求三角函數(shù)的最值例3 在0≤x≤條件下，求y＝cos2x－sinxcosx－3sin2x的最大值和最小值解：利用二倍角余弦公式的變形公式，有y＝－2sin2x－3＝2(cos2x－sin2x)－1＝2 (cos2xcos－sin2xsin)－1＝2cos(2x＋)－1∵0≤x≤，≤2x＋≤cos(2x＋)在［0，）上是減函數(shù)故當x＝0時有最大值當x＝時有最小值－1cos(2x＋)在［，］上是增函數(shù)故當x＝時，有最小值－1當x＝時，有最大值－綜上所述，當x＝0時，ymax＝1當x＝時，ymin＝－2－1評析:如果f(x)在［α，β］上是增函數(shù)，則f(x)在［α，β］上有最大值f(β)，最小值f(α)；如果f(x)在［α，β］上是減函
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