正、余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)回顧-文庫吧在線文庫
【正文】 2，－4k］(k∈Z)上單調(diào)遞增解法二：將原函數(shù)變形為y＝－sinπ因此只需求sinπ＝y(tǒng)的減區(qū)間即可∵ｕ＝π為增函數(shù)∴只需求sinｕ的遞減區(qū)間∴2kπ＋≤π≤2kπ＋解之得：4k+2≤x≤4k+4(k∈Z)∴原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為［4k＋2，4k＋4］(k∈Z)例2 a、b是不相等的正數(shù)求y＝的最大值和最小值解：y是正值，故使y2達(dá)到最大(或最小)的x值也使y達(dá)到最大(或最小)y2＝acos2x＋bsin2x＋2∴。例如： 由于函數(shù)是奇函數(shù)得出原函數(shù)也是奇函數(shù)的錯誤結(jié)論，事實上，最后的約分步驟破壞了變換的等價性，sin＋cos≠0的限制被取消是導(dǎo)致錯誤的根本原因。 （2）先考慮函數(shù)的定義域： 即有，因此，定義域關(guān)于原點不對稱，函數(shù)無奇偶性。分析與解答：（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，須真數(shù)2sinx0解得，所以函數(shù)的定義域為。＋asin2x＋bcos2x＝a＋b＋∵a≠b，(a－b)2＞0，0≤sin22x≤1∴當(dāng)sin2x＝177。（3）令u=2sinx，則y=lgu，函數(shù)y=lgu在區(qū)間上是增函數(shù)，當(dāng)x由0逐漸增加到時，u=2sinx由0增加到2，y=lgu由增加到lg2。電子郵箱周友良 zyl
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