正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計5則范文(編輯修改稿)
2024-10-28 13:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 就基本確定了．因此在精確度不太高時，常采用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖．講解范例例1 作下列函數(shù)的簡圖(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]，（2）y=COSx 【設(shè)計意圖】通過兩道例題檢驗學(xué)生對五點畫圖法的掌握情況，鞏固畫法步驟。探究1． 如何利用y=sinx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到（1）y＝1＋sinx ,ｘ∈〔0，２π〕的圖象；（2）y=sin(xπ/3)的圖象？小結(jié)：函數(shù)值加減，圖像上下移動；自變量加減，圖像左右移動。探究2．如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到y(tǒng)＝cosx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象？ 小結(jié)：這兩個圖像關(guān)于X軸對稱。探究3． 如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到y(tǒng)＝2cosx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象？小結(jié)：先作 y=cos x圖象關(guān)于x軸對稱的圖形，得到 y＝cosx的圖象，再將y＝cosx的圖象向上平移2個單位，得到 y＝2cosx 的圖象。探究4．不用作圖，你能判斷函數(shù)y=sin(x3π/2)= sin[(x3π/2)+2 π] =sin(x+π/2)=cosx 這兩個函數(shù)相等，圖象重合?！驹O(shè)計意圖】通過四個探究問題，對畫圖法以及正弦余弦函數(shù)及其圖象的性質(zhì)有更深刻的認(rèn)識。小結(jié)作業(yè)對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進行小結(jié)【設(shè)計意圖】在梳理本節(jié)課所學(xué)的知識點歸納的過程中進一步加深對正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象認(rèn)知。培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，自主構(gòu)建知識體系。布置分層作業(yè)基礎(chǔ)題A題，提高題B題【設(shè)計意圖】將課堂延伸，使學(xué)生將所學(xué)知識與方法再認(rèn)識和升華，進一步促進學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)內(nèi)化。注重學(xué)生的個體發(fā)展，是每個層次的學(xué)生都有所進步。第三篇：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、學(xué)情分析:學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)；學(xué)習(xí)過周期函數(shù)的定義；學(xué)習(xí)過正弦函數(shù)、余弦函數(shù)[0,2p]上的圖象。二、教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：正弦函數(shù)的性質(zhì)；余弦函數(shù)的性質(zhì)； 能力目標(biāo)：能夠利用函數(shù)圖象研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)；會求簡單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 德育目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合思想和類比學(xué)習(xí)的方法。三、教學(xué)重點正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)四、教學(xué)難點正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)的理解與簡單應(yīng)用五、教學(xué)方法通過引導(dǎo)學(xué)生觀察正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，從而發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)，加深對性質(zhì)的理解。（啟發(fā)誘導(dǎo)式）六、教具準(zhǔn)備多媒體課件七、教學(xué)過程復(fù)習(xí)導(dǎo)入(1)我們是從哪個角度入手來研究指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的？(2)正弦、余弦函數(shù)的圖象在[0,2p]上是什么樣的？講授新課（1）正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)（由教師講解）通過多媒體課件展示出正弦函數(shù)在[2p,2p]內(nèi)的圖象，利用函數(shù)圖象探究函數(shù)的性質(zhì)：ⅰ 定義域正弦函數(shù)的定義域是實數(shù)集R ⅱ 值域從圖象上可以看到正弦曲線在[1,1]這個范圍內(nèi)，所以正弦函數(shù)的值域是[1,1] ⅲ 單調(diào)性結(jié)合正弦函數(shù)的周期性和函數(shù)圖象，研究函數(shù)單調(diào)性，即：pp249。233。在2k,2 k p +(k上是增函數(shù)；234。p206。Z)22235。2k在234。p+,2 k p +(k 206。Z)上是減函數(shù)；235。22233。p3p249。ⅳ 最值觀察正弦函數(shù)圖象，可以容易發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的圖象與虛線的交點，都是函數(shù)的最值點，可以得出結(jié)論：當(dāng)x =k p+,k206。 Z 時，y max=1當(dāng)x =k p ,k時，y min= 1206。 Z2pp2ⅴ 奇偶性正弦函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，所以正弦函數(shù)的奇函數(shù)。ⅵ 周期性正弦函數(shù)的圖象呈周期性變化，函數(shù)最小正周期為2p。（2）余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)（由學(xué)生分組討論，得出結(jié)論）通過多媒體課件展示出余弦函數(shù)的圖象，由學(xué)生類比正弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)進行討論，探究余弦函數(shù)的性質(zhì)： ⅰ 定義域余弦函數(shù)的定義域是實數(shù)集R ⅱ 值域從圖象上可以看到余弦曲線在[1,1]這個范圍內(nèi)，所以余弦函數(shù)的值域是[1,1] ⅲ 單調(diào)性結(jié)合余弦函數(shù)的周期性和函數(shù)圖象，研究函數(shù)單調(diào)性，即：在,2 k p ](k[2 k p p206。Z)上是增函數(shù)；[ 2 kp,2 k p +p ](k 206。Z)上是減函數(shù)；在ⅳ 最值觀察余弦函數(shù)圖象，可以容易發(fā)現(xiàn)余弦函數(shù)的圖象與虛線的交點，都是函數(shù)的最值點，可以得出結(jié)論：min 當(dāng)x=k p , k 206。Z 時，y max= 1當(dāng)x= 2 k p+p , k 206。Z 時，y= 1ⅴ 奇偶性余弦函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，所以余弦函數(shù)的偶函數(shù)。ⅵ 周期性余弦函數(shù)的圖象呈周期性變化，函數(shù)最小正周期為2p。例題講解：p例：求函數(shù) y=sin（+)的單調(diào)遞增區(qū)間。x23分析：采用代換法，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性來求所給函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。1pu 的單調(diào)遞增區(qū)間是 解：令 u=x
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