141正弦、余弦函數(shù)的圖象教案1(人教a必修4)(編輯修改稿)
2024-11-16 00:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)。七、教具多媒體、實物投影儀。八、教學(xué)過程活動1【導(dǎo)入】引入借助多媒體課件讓學(xué)生觀察沙擺實驗演示，激起學(xué)生的興趣。指出這種形狀的曲線就是今天要研究的正、余弦函數(shù)的圖象。如何作出該曲線呢？（以設(shè)問和探索的方式導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思維，讓學(xué)生帶著問題，有目的地參與到課堂活動中）活動2【導(dǎo)入】描點法作圖：如何畫一般函數(shù)的圖象？，作圖步驟：(Ⅰ)列表；(Ⅱ)描點(Ⅲ)連線。（描點法在取函數(shù)值時，有時不能確定精確值，點的定位不準(zhǔn)。如何精確定位呢？）活動3【講授】幾何法作圖、余弦線、正切線？，并進(jìn)行平移，作出y = sin x, x∈[0, 2π] 的圖象。（這種方法可以實現(xiàn)點的精確定位。畫圖時，注意講清：a、把單位圓分成n等份(這里分12份)；b、找橫坐標(biāo)；c、找縱坐標(biāo)；d、連線。），平移圖象得出 y = sin x, x∈R的圖象，即正弦曲線?；顒?【講授】“五點法”作圖．讓學(xué)生觀察已作出的正弦曲線圖象的形狀特征，分析討論，提煉出五個關(guān)鍵點，歸納出“五點法”作圖步驟。觀察y = sin x, x∈[0, 2π]的圖象，在作圖連線過程中起關(guān)鍵作用的是哪幾個點？ 能否利用這些點作出正弦函數(shù)的簡圖？ 關(guān)鍵五點：(0，0)，（p2，1)，(π，0)，（3p2，1)，(2π，0)。事實上，只要指出這五個點，y = sin x, x∈[0, 2π] 的圖象形狀就基本定位了。因此在精確度要求不高時，我們就常先找出這五個關(guān)鍵點，然后用光滑的曲線將它們連結(jié)起來，就得到函數(shù)的簡圖，這種作圖的方法稱為“五點法”作圖。（設(shè)計意圖：通過直觀形象的圖像，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，培養(yǎng)學(xué)生組建新知識的能力。）要求：(Ⅰ)掌握正弦曲線的形狀；(Ⅱ)注意正弦曲線的彎曲“方向”?；顒?【練習(xí)】檢測訓(xùn)練 畫出下列函數(shù)的簡圖：（1）y =sin x + 1 , x∈[0 , 2π ]（2）y =sin x1 , x∈[0 , 2π ] 活動6【講授】總結(jié)鞏固這節(jié)課我們主要是學(xué)習(xí)了作正弦函數(shù)圖象的兩種基本方法：幾何法、五點法。幾何法利用三角函數(shù)線作正弦函數(shù)的圖象和“五點法”利用五個關(guān)鍵點作正弦函數(shù)的簡圖。用三角函數(shù)線作函數(shù)的圖象雖然精確但比較麻煩，在今后的學(xué)習(xí)中，我們更多的是用“五點法”，它更實用?；顒?【講授】課后思考（1）從圖像變換角度，如何利用y = sin x, x∈[0, 2π]的圖像，得到y(tǒng) = sin x+1, x∈[0, 2π]的圖像？（2）以正弦函數(shù)圖像為基礎(chǔ)，如何得出余弦函數(shù)圖像？（3）利用正弦函數(shù)圖像研究正弦函數(shù)具有哪些性質(zhì)？（設(shè)計意圖：通過思考，一可以鞏固所學(xué)知識，二可以為后面學(xué)習(xí)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)打下良好基礎(chǔ)。）九、作業(yè)設(shè)計學(xué)業(yè)分層測評（六）。十、板書設(shè)計正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像正弦函數(shù)y = sin x, x∈[0, 2π]的圖像（1）用描點法畫y = sin x, x∈[0, 2π]的圖像（2）用幾何法畫y = sin x, x∈[0, 2π]的圖像正弦函數(shù)y = sin x, x∈R的圖像用“五點法”作正弦函數(shù)y = sin x, x∈[0, 2π]的簡圖十一、課后反思第四篇：,余弦函數(shù)的圖象教案167。,余弦函數(shù)的圖象【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：（1）利用單位圓中的三角函數(shù)線作出y=sinx,x206。R的圖象，明確圖象的形狀；（2）根據(jù)關(guān)系cosx=sin(x+p2)，作出y=cosx,x206。R的圖象；（3）用“五點法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖。過程與方法進(jìn)一步培養(yǎng)合作探究、分析概括，以及抽象思維能力。情感態(tài)度價值觀通過作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象，培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)，一絲不茍的學(xué)習(xí)精神。【教學(xué)重點難點】教學(xué)重點：“五點法”畫長度為一個周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖象 教學(xué)難點：運用幾何法畫正弦函數(shù)圖象?！窘虒W(xué)過程】，創(chuàng)設(shè)情境： 問題1：:任意給定一個實數(shù)x，對應(yīng)的正弦值sinx、余弦值cosx是否存在？是否唯一？ 問題2：一個函數(shù)總具有許多基本性質(zhì)，要直觀、全面了解正、余弦函數(shù)的基本特性，我們應(yīng)從哪個方面入手？圖象 視頻演示：“裝滿細(xì)沙的漏斗在做單擺運動時，沙子落在與單擺運動方向垂直運動的木板上的軌跡”思考： 有什么辦法畫出該曲線的圖象？新課講解（1）提出問題：根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，你準(zhǔn)備采取什么方法作出正弦函數(shù)的圖象？作圖過程中有什么困難？答：列表、描點、連線。由于表中部分值只能取近似值，再加上描點時的誤差，部分同學(xué)取的點較少，所以畫出的圖象難免誤差大。如何畫出更精確的圖象呢？（2）探究新知：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,正弦曲線的形成分了三個層次：pp引導(dǎo)學(xué)生畫出點(,sin)33問
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