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正、余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的復習回顧(完整版)

2025-05-23 04:41上一頁面

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【正文】 2518006,手機號碼13187209109;湖南祁東育賢中學 周友良 421600衡陽縣一中 譚云峰。(4)∵lg,∴y=lg(2sinx)是周期函數(shù),且周期與函數(shù)sinx的相同,∴周期T=2例6 試判斷下列各函數(shù)的奇偶性: 解 (1)的定義域,因為 所以是奇函數(shù)。=2(cos2x-sin2x)-1=2 (cos2xcos-sin2xsin)-1=2cos(2x+)-1∵0≤x≤,≤2x+≤cos(2x+)在[0,)上是減函數(shù)故當x=0時有最大值當x=時有最小值-1cos(2x+)在[,]上是增函數(shù)故當x=時,有最小值-1當x=時,有最大值-綜上所述,當x=0時,ymax=1當x=時,ymin=-2-1評析:如果f(x)在[α,β]上是增函數(shù),則f(x)在[α,β]上有最大值f(β),最小值f(α);如果f(x)在[α,β]上是減函數(shù),則f(x)在[α,β]上有最大值f(α),最小值f(β)例4求f(x)=sin4x+2sin3xcosx+sin2xcos2x+2sinxcos3x+cos4x的最大值和最小值解:f(x)=(sin2x+cos2x)2-2sin2x
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