橢圓知識點復習試題(編輯修改稿)
2025-05-14 04:35 本頁面
【文章內容簡介】 況:(1),此時小球經過的路程為2(a－c)。(2), 此時小球經過的路程為2(a+c)。(3)此時小球經過的路程為4a,故選D【名師指引】考慮小球的運行路徑要全面題型2 求橢圓的標準方程 [例2 ]設橢圓的中心在原點，坐標軸為對稱軸，一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近的端點距離為－4，求此橢圓方程.【解題思路】將題中所給條件用關于參數的式子“描述”出來[解析]設橢圓的方程為或，則，解之得：，b=c＝.【名師指引】準確把握圖形特征，正確轉化出參數的數量關系．［警示］易漏焦點在y軸上的情況．考點2 橢圓的幾何性質 題型1:求橢圓的離心率（或范圍）[例3 ] 在中，．若以為焦點的橢圓經過點，則該橢圓的離心率 ． 【解題思路】由條件知三角形可解，然后用定義即可求出離心率[解析] ，【名師指引】（1）離心率是刻畫橢圓“圓扁”程度的量，決定了橢圓的形狀；反之，形狀確定，離心率也隨之確定（2）只要列出的齊次關系式，就能求出離心率（或范圍）（3）“焦點三角形”應給予足夠關注題型2:橢圓的其他幾何性質的運用（范圍、對稱性等）[例4 ] 已知實數滿足,求的最大值與最小值【解題思路】 把看作的函數 [解析] 由得,
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