暗香浮動(dòng)透過(guò)教學(xué)過(guò)程看教學(xué)設(shè)計(jì)的認(rèn)知達(dá)成20xx年精選教育文檔(編輯修改稿)
2025-05-14 02:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 多一點(diǎn)?按學(xué)生現(xiàn)已有的邏輯思維水平,實(shí)驗(yàn)幾何在此還應(yīng)延續(xù)嗎? 探究教學(xué)設(shè)計(jì)僅起到“敲門(mén)磚”的作用,僅滿(mǎn)足于學(xué)生的一時(shí)興趣,沒(méi)有進(jìn)行深層次的挖掘,教師把探究的設(shè)計(jì)理解成了最低的情境教學(xué),一帶而過(guò)。數(shù)學(xué)探究的設(shè)計(jì)應(yīng)為后面的教學(xué)服務(wù)。 學(xué)生在上一章中已完整正規(guī)地學(xué)習(xí)了證明,已經(jīng)站在了思維的高起點(diǎn)之上!這樣的探究活動(dòng)降低了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平,且與學(xué)生繼續(xù)探尋四邊形內(nèi)角和的證明思路沒(méi)有緊密關(guān)聯(lián)。 學(xué)生證明思路的產(chǎn)生是在教師提示分析下形成的,可以說(shuō)絕大多數(shù)學(xué)生沒(méi)有自主產(chǎn)生這樣的證明思路,如何讓學(xué)生自然產(chǎn)生證明思路,順利添加輔助線,掌握“化歸”的數(shù)學(xué)思想是教學(xué)中的難點(diǎn),上述教學(xué)設(shè)計(jì)沒(méi)有突破這一難點(diǎn)。 教師情境創(chuàng)設(shè)和證明思路探尋上的脫節(jié)源于教師認(rèn)知的脫節(jié)。該情境創(chuàng)設(shè)的認(rèn)知是把“周角的定義”作為認(rèn)知背景,類(lèi)比三角形內(nèi)角和的證明將四邊形的內(nèi)角集中為一個(gè)周角。而教師在證明思路探尋過(guò)程的設(shè)計(jì)認(rèn)知是把“三角形內(nèi)角和知識(shí)”作為認(rèn)知背景,兩者之間形成了明顯的思維斷裂層,無(wú)法有效的銜接,融合。 (第二次教學(xué)片段) 師:四邊形ABCD,請(qǐng)你把它分割成三角形,嘗試操作,你有幾種分割的方法? 老師提問(wèn)完之后,學(xué)生在課堂練習(xí)本上將四邊形ABCD進(jìn)行分割,許多學(xué)生都出現(xiàn)了多種不同的分割方法。教師投影反饋結(jié)果如下(圖4): …………,學(xué)生還有許多如圖4(2)的點(diǎn)P在AB、BC、DA邊上的分割方法,如圖4(4)的點(diǎn)P在四邊形內(nèi)的其它位置。 師:結(jié)合剛才的分割,請(qǐng)問(wèn)四邊形的內(nèi)角和為多少度?并給出證明! 生1:四邊形的內(nèi)角和為360176。如圖4(1)連接AC,∠DAB+∠ABC+∠BCD+∠CDA=(∠CAB+∠ABC+∠BCA)+(∠ACD+∠CDA+∠DAC)=180176。+180176。=360176。 生2:如圖4(2)在邊BC上取一點(diǎn)P,連接AP、BP,∠DAB+∠B+∠C+∠CDA=(∠PAB+∠B+∠BPA)+(∠APD+∠PDA+∠DAP)+(∠PDC+∠C+∠CPD)(∠BPA+∠APD+∠CPD)=180176。+180176。+180176。180176。=360176。 生3:………… 學(xué)生給出了不同分割的證明方法。 師:很好,同學(xué)們給出了不同的分割方法,并用多種方法證明了四邊形內(nèi)角和為360176。,(板書(shū)定理:四邊形內(nèi)角和為360176。),接下來(lái)我們來(lái)應(yīng)用這一定理解決問(wèn)題。 四邊形內(nèi)角和問(wèn)題的解決過(guò)程將為后面多邊形的內(nèi)角和提供問(wèn)題解決的思路和方法,教師在設(shè)計(jì)中將問(wèn)題解決的過(guò)程放大和延長(zhǎng),對(duì)隱性知識(shí)加以了重視,讓學(xué)生體驗(yàn)了問(wèn)題解決的過(guò)程,為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下思維的種子。 情境的創(chuàng)設(shè)和證明思路的形成較緊密,演繹幾何在此得到了加強(qiáng),通過(guò)學(xué)生采用不同的分割方法進(jìn)行推理論證,培養(yǎng)了學(xué)生的推理論證能力,同時(shí)也使學(xué)生獲得了數(shù)形結(jié)合和分解組合數(shù)學(xué)思想的體驗(yàn)。 學(xué)生將四邊形分割成三角形的方法有許多,讓人眼花繚亂,但所有輔助線添法的本質(zhì)是先取一點(diǎn),然后將這點(diǎn)與四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)作連線。由于取點(diǎn)的方式不同,與四邊形頂點(diǎn)的連線也就不同,從連一條線到連四條線,形式上好象很多,但從這一點(diǎn)與四邊形的位置看,只有兩種:點(diǎn)在四邊上,點(diǎn)在四邊形內(nèi)。教師面對(duì)眾多信息沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、整理,學(xué)生在眾多信息的干擾下無(wú)法形成明確的問(wèn)題解決思路。 教師此處教學(xué)設(shè)計(jì)的認(rèn)知出發(fā)點(diǎn)是“三角形的內(nèi)角和180176。”,將四邊形通過(guò)分割轉(zhuǎn)化為三角形的知識(shí)加以解決。在這一認(rèn)知背景的設(shè)計(jì)下,學(xué)生對(duì)四邊形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的途徑非常豐富。但教師在利用學(xué)生的豐富資源時(shí)只停留在“一題多解”的操作層面上,沒(méi)有進(jìn)行化歸思想、數(shù)形結(jié)
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