探尋神奇的幻方教學(xué)設(shè)計(jì)(原稿)(編輯修改稿)
2025-05-14 01:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 動(dòng)經(jīng)驗(yàn)生成一定的方法，提前一天布置動(dòng)手實(shí)踐，由學(xué)生分組完成，課堂將學(xué)生的答案展示在黑板上?；顒?dòng)目的：學(xué)生經(jīng)歷構(gòu)造三階幻方的過程，或成功或失敗，積累活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題?！镜谌h(huán)節(jié)】分享交流（1）你是怎樣用1至9 這九個(gè)數(shù)構(gòu)造三階幻方的？（2）在你構(gòu)造的幻方中，最核心的位置是什么？試說明理由。（3）上述幻方中數(shù)字的位置能否改變？請(qǐng)分析其中的規(guī)律。學(xué)生通過構(gòu)造三階幻方，很容易發(fā)現(xiàn)中間位置應(yīng)該填5，通過試驗(yàn)也能知道如果5不在中間位置將無法滿足題意，但不能解釋其中的道理，只停留在經(jīng)驗(yàn)層面上，此時(shí)教師要積極引導(dǎo)，使其具有規(guī)律性。,b,c， d,e,f, g,h,i. 則(a+e+i)+（b+e+h）+（c+e+g）+（d+e+f）=154 (a+b+c+d+e+f+g+h+i)+3e=60, 即45+3e=60， e=52. 對(duì)于幻方中數(shù)字的位置能否改變，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了數(shù)字的奇偶性，引導(dǎo)全體學(xué)生思考，因?yàn)槠鏀?shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，；而且進(jìn)一步當(dāng)把5填入中間格時(shí)，如果四個(gè)角上填奇數(shù)，則其他四格填偶數(shù)，我們可以看到第一行、第三行、第一列、第三列他們的和都得偶數(shù)，而據(jù)題目所求，三個(gè)數(shù)之和為15，15 是奇數(shù)，所以與題意不符（如圖甲）.如果四個(gè)角上一對(duì)奇數(shù)一對(duì)偶數(shù)，則剩下的四個(gè)格中也應(yīng)該一對(duì)奇數(shù)一對(duì)偶數(shù)，此時(shí)我們可以看到第一行、第三行和都為偶數(shù)，同樣與題意不符（如圖乙）.然而如果四個(gè)角上都填偶數(shù)，剩下的四個(gè)格填奇數(shù)則符合題意（如圖丙）。奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)5偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)5偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)5奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù) 圖甲 圖乙 圖丙活動(dòng)內(nèi)容：由個(gè)別學(xué)生闡述自己構(gòu)造三階幻方的過程，并適時(shí)提出問題（1）、（3）引發(fā)學(xué)生的思考，個(gè)別回答、同桌或小組討論的形式，讓學(xué)生
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