工程測量誤差測量理論例題和習題(專題復(fù)習)(編輯修改稿)
2025-05-14 00:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 +h2+┅+hn （638）若每個測站的高差中誤差為m站，則根據(jù)誤差傳播定律可得hAB的中誤差為 （639）若設(shè)每測站的水準距離相等，均為s，則A、B間的水準測量距離SAB=ns，由式（639）可得hAB的中誤差 （640）設(shè)，則式（640）變?yōu)?。當SAB=1 km時，=m公里=μ，可見μ為每公里水準測量高差的中誤差。因此，式（640）變?yōu)? ?。?41）由式（639）和（641）可得：水準測量高差的中誤差與測站數(shù)的平方根成正比，與距離的平方根成正比。可見，在水準測量中，測站數(shù)越少或距離越短，則觀測高差的精度越高。若取c個測站的觀測高差中誤差為單位權(quán)中誤差μ，根據(jù)權(quán)定義式（637）和式（639），可得觀測高差hAB的權(quán)為 （642）若取c公里觀測高差的中誤差為單位權(quán)中誤差m公里，根據(jù)定義權(quán)公式（637）和式（641），可得觀測高差hAB的權(quán)為 ?。?43）由（642）和（643）式可知：水準測量高差的權(quán)與測站數(shù)成反比，與水準路線的長度成反比。所以，通過測站數(shù)和水準測量距離就可以確定觀測高差的權(quán)，而不需要利用中誤差來定權(quán)?！纠?在相同的觀測條件下，對某一未知量分別用不同的次數(shù)nn┅、nn進行n批觀測，得相應(yīng)的算術(shù)平均值為LL┅、Ln，求 LL2 、┅、Ln的權(quán)。解：設(shè)各觀測值的中誤差分別為mm┅、mn，且觀測一次的中誤差均為m，則因此，相應(yīng)的權(quán)為，再令，則，若取c=1，則 （644）可見，在相同的觀測條件下，算術(shù)平均值的權(quán)與觀測次數(shù)成正比（或相等）。設(shè)n個不等精度觀測值LL…、Ln，相應(yīng)的權(quán)分別為PP…、Pn，則最或然
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