工程測(cè)量誤差測(cè)量理論例題和習(xí)題(專(zhuān)題復(fù)習(xí))(編輯修改稿)
2025-05-14 00:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 +h2+┅+hn （638）若每個(gè)測(cè)站的高差中誤差為m站，則根據(jù)誤差傳播定律可得hAB的中誤差為 （639）若設(shè)每測(cè)站的水準(zhǔn)距離相等，均為s，則A、B間的水準(zhǔn)測(cè)量距離SAB=ns，由式（639）可得hAB的中誤差 （640）設(shè)，則式（640）變?yōu)?。?dāng)SAB=1 km時(shí)，=m公里=μ，可見(jiàn)μ為每公里水準(zhǔn)測(cè)量高差的中誤差。因此，式（640）變?yōu)? （641）由式（639）和（641）可得：水準(zhǔn)測(cè)量高差的中誤差與測(cè)站數(shù)的平方根成正比，與距離的平方根成正比?？梢?jiàn)，在水準(zhǔn)測(cè)量中，測(cè)站數(shù)越少或距離越短，則觀測(cè)高差的精度越高。若取c個(gè)測(cè)站的觀測(cè)高差中誤差為單位權(quán)中誤差μ，根據(jù)權(quán)定義式（637）和式（639），可得觀測(cè)高差hAB的權(quán)為 （642）若取c公里觀測(cè)高差的中誤差為單位權(quán)中誤差m公里，根據(jù)定義權(quán)公式（637）和式（641），可得觀測(cè)高差hAB的權(quán)為 （643）由（642）和（643）式可知：水準(zhǔn)測(cè)量高差的權(quán)與測(cè)站數(shù)成反比，與水準(zhǔn)路線的長(zhǎng)度成反比。所以，通過(guò)測(cè)站數(shù)和水準(zhǔn)測(cè)量距離就可以確定觀測(cè)高差的權(quán)，而不需要利用中誤差來(lái)定權(quán)?！纠?在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某一未知量分別用不同的次數(shù)nn┅、nn進(jìn)行n批觀測(cè)，得相應(yīng)的算術(shù)平均值為L(zhǎng)L┅、Ln，求 LL2 、┅、Ln的權(quán)。解：設(shè)各觀測(cè)值的中誤差分別為mm┅、mn，且觀測(cè)一次的中誤差均為m，則因此，相應(yīng)的權(quán)為，再令，則，若取c=1，則 （644）可見(jiàn)，在相同的觀測(cè)條件下，算術(shù)平均值的權(quán)與觀測(cè)次數(shù)成正比（或相等）。設(shè)n個(gè)不等精度觀測(cè)值LL…、Ln，相應(yīng)的權(quán)分別為PP…、Pn，則最或然
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