測(cè)量誤差基礎(chǔ)知識(shí)ppt課件(編輯修改稿)
2024-11-30 23:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ） 。 、相對(duì)誤差 真誤差和中誤差都是絕對(duì)誤差大小 ， 與被測(cè)值的大小沒(méi)有建立關(guān)系 ， 僅用這兩種精度指標(biāo)顯然無(wú)法完全表達(dá)精度的水平 。 為了在精度指標(biāo)中考慮被測(cè)值本身的大小 ，引入相對(duì)誤差的概念 。 式中， K— 相對(duì)中誤差，也簡(jiǎn) 稱相對(duì)誤差； m— 中誤差； X— 觀測(cè)量的真值。 由上式可見(jiàn) ， 相對(duì)誤差有兩種形式 ， 其一是以百分?jǐn)?shù)表示；其二是以分子為 分母約簡(jiǎn)為整數(shù)的真分?jǐn)?shù)表示 ，這兩種形式表示的相對(duì)誤差都是一個(gè)無(wú)量綱的比值 。 1100%mKXXm? ? ? 由于觀測(cè)量的真值通常無(wú)法確定 ， 工程實(shí)踐中也常用觀測(cè)量的算術(shù)平均值代替真值計(jì)算相對(duì)誤差 。 例如 ， 在距離測(cè)量中 ， 通常是往返各測(cè)量一次 ， 以下面公式來(lái)評(píng)定測(cè)量精度： 從實(shí)質(zhì)上看 ， 公式的計(jì)算結(jié)果是 “ 較差率 ” ， 而非 “ 相對(duì)誤差 ” ， 但工程中也常將它稱為距離測(cè)量的相對(duì)誤差 。 特別需要指出的是，由于角度測(cè)量的誤差與角度大小無(wú)關(guān)，因此不能用相對(duì)誤差來(lái)評(píng)定測(cè)角精度。 DDKD?? 返往平 均 、極限誤差 偶然誤差的第一特性表明 ， 在一定的觀測(cè)條件下 ， 偶然誤差的絕對(duì)值不超過(guò)一定的界限 。 如果觀測(cè)值的誤差超過(guò)了這個(gè)界限 ， 則被認(rèn)為觀測(cè)有錯(cuò) ， 應(yīng)舍去重測(cè) ， 這個(gè)限值稱為極限誤差或容許誤差 （ allowance error） 。 誤差理論表明 ， 在實(shí)際觀測(cè)中 ， 絕對(duì)值大于一倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的概率為 30%；絕對(duì)值大于二倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的概率為 5%；而絕對(duì)值大于三倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的概率僅為 %.根據(jù)上述結(jié)果 ， 工程測(cè)量中取二倍中誤差作為偶然誤差的限值 ， 即 Δ限 =2m 當(dāng)對(duì)測(cè)量結(jié)果要求寬松時(shí) ， 也可取三倍中誤差作為偶然誤差的限值 。 一般認(rèn)為 ， 大于三倍中誤差的偶然誤差是不可接受的 ， 應(yīng)舍去重測(cè) 。 誤差傳播定律 在實(shí)際工作中 ， 某些未知量不可能或不便于直接進(jìn)行觀測(cè) ， 而需要由其它一些直接觀測(cè)量按照一定的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出來(lái) ， 而這些作為自變量的直接觀測(cè)值是包含測(cè)量誤差的 ， 這必然引起函數(shù)值的誤差 。 本節(jié)討論自變量誤差和函數(shù)值誤差間的關(guān)系 ， 根據(jù)自變量的誤差來(lái)分
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