四奧第3講——定義新運(yùn)算教案(編輯修改稿)
2025-05-14 00:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 5！=12345例6，假設(shè)1※5=1+11+111+1111+11111，2※4=2+22+222+2222，3※2=3+33， 那么6※4應(yīng)等于什么？2006※2又等于什么？【老師】此題與之前題目的區(qū)別？此題沒有直接告訴※被定義成了什么樣的新運(yùn)算。 讓學(xué)生回答 解： 6※4=6+66+666+6666=7404 2006※2=2006+20062006=20064012練一練：規(guī)定： 6*2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。求7*5。 解：7*5=7+77+777+7777+77777=86415 【老師】同學(xué)們都很不錯(cuò)，那敢不敢挑戰(zhàn)一下老師給你們的題目呢？【異口同聲】敢！例7，有一個(gè)運(yùn)算符號(hào)“?！保瓜铝兴闶匠闪ⅲ?＃4＝8，5＃3＝13，3＃5＝11，9＃7＝25，求7＃3?！纠蠋煛窟?，這個(gè)題好像和之前的大不一樣，你能發(fā)現(xiàn)“＃”被定義成了什么樣的運(yùn)算嗎？【學(xué)生】思索狀?！纠蠋煛刻崾荆?＃4＝8可以經(jīng)過怎樣的運(yùn)算得到8呢，5＃3＝13，3＃5＝11 9＃7＝25 呢？【學(xué)生】老師我知道，2＃4=22+4 5＃3=25+3=13 3＃5=23+5=11 9＃7＝29+7=25【老師】好，很不錯(cuò)，那我們把這個(gè)規(guī)律用a、b來表示就是a＃b=2a+b，顯然7＃3=27+3=17那同學(xué)們在自己做做，這個(gè)是什么規(guī)律呢？練一練：有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此規(guī)律計(jì)算：8▽4。分析：a▽b=a+3b 8▽4=8+34=20例有A、B、C、D 四種計(jì)算裝置，裝置A：將輸入的數(shù)乘以5；裝置B：將輸入的數(shù) 加3；裝置C：將輸入的數(shù)除以4；裝置D：將輸入的數(shù)減6。這些裝置可以連接， 如裝置A 后面連接裝置B，寫成A∮B，輸入4，結(jié)果是23；裝置B 后面接裝置A， 就寫成B∮A，輸入4，結(jié)果是35；（1）裝置A∮C∮D 連接，輸入19，結(jié)果是多少？（2）裝置D∮C∮B∮A 連接，輸入什么數(shù)字，可得結(jié)果75？【老師】這個(gè)題目呢，其實(shí)不難，大家往往會(huì)有一個(gè)誤區(qū)，認(rèn)為題目長的灰很難，在這里老師要告訴大家，老師最喜歡的就是題目長的，越長越喜歡，因?yàn)樵介L越簡單，所以不要害怕，耐心的看下去，題目看透理解了，那就不難。現(xiàn)在同學(xué)們認(rèn)真看看題目。 我們一起看下，裝置A：將輸入的數(shù)乘以5， 裝置B：將輸入的數(shù)加3 裝置C：將輸入的數(shù)除以4 裝置D：將輸入的數(shù)減6我們再看看，裝置A 后面連接裝置B，寫成A∮B 輸入4，結(jié)果是23 也就是，A∮B=45+3=23那裝置A∮C∮D 連接，輸入19，結(jié)果是多少呢？ A∮C∮D=195247。4－6 =不難吧，理解題意跟本就不是問題。再看下第二問裝置D∮C∮B∮A 連接，輸入什么數(shù)字，可得結(jié)果75？我們想想，D∮C∮B∮A分別是將輸入的數(shù)減去6后除以4然后加3，最后誠意5得到75，是不是就是我們之前所接觸的還原法解題？？ 6
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