四年級奧數(shù)教程第6講：利用等差規(guī)律計算(編輯修改稿)
2025-04-20 02:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 47。2=（1+2011）1006247。2=1012036（2+4+6+8+10+……+2010）=1011030項數(shù)：（末項首項）247。公差+1=（20102）247。2+1=1005總和=（首項+末項）項數(shù)247。2=（2+2010）1005247。2=1011030【例3】編號是1,2,3,…,編號是1的同學向后轉(zhuǎn)。第2次,編號是3的同學向后轉(zhuǎn)。第3次,編號是6的同學向后轉(zhuǎn)……第36次,全體同學向后轉(zhuǎn)，這時,面向里的同學還有幾名？1+2+3+4+5+……+36=（首項+末項）項數(shù)247。2=（1+36）36247。2=666（次）666247。36=18（次）……183618=18人分析根據(jù)題意可知:第1次向后轉(zhuǎn)1個人,第2次向后轉(zhuǎn)2個人,第3次向后轉(zhuǎn)3個人……,向后轉(zhuǎn)的同學總數(shù)為:1+2+3+…+35=(1+35)35247。2=630(名)可是,學生只有36名,所以630247。36=17………,各有18名同學面向里、面向外解1+2+3+…+35=(1+35)35247。2=630(名)630247。36=17(次)…?！?8(名)這時,面向里的同學還有18名.第36次,全體同學向后轉(zhuǎn),這時,【例4】某體育館西側(cè)看臺有30排座位,后面一排都比前面一排多2個座位,最后一排有132個座位,體育館西側(cè)看臺共有多少個座位?項數(shù)：30；末項 ：132；公差：2第幾項：末項=首項+（項數(shù)1）公差 132=首項+（301）2，首項=13258=74總和=（首項+末項）項數(shù)247。2=（74+132）30247。2=3090分析要求這30個數(shù)的和,必須知道第一排的座位數(shù),而最后一排座位數(shù)是由第一排座位數(shù)加上(30+1)2得出來的,這樣就可以求出第一排的座位數(shù).“解第一排座位數(shù)為子限的年:意原得(301)125874(個),247。(首一頁末)所以(74+132)30247。2=20630247。2=3090(個答西側(cè)看臺共有3090個座位.隨堂練習2(1)按一定規(guī)律排列的算式:4+2,5+8,6+14,7+20,8+26…,那么第100個算式是什么?第幾項：末項=首項+（項數(shù)1）公差作業(yè)：P35頁：隨堂練習3:1,2兩題；P37頁：選擇題7，8,9,10全寫，簡答題：11,12,14,15【例5】學校進行乒乓球選拔賽,每個參賽選手都要和其他選手賽1場(1)若有20人參賽,那么一共要進行多少場選拔賽?19+18+17+16+……+1=（首項+末項）項數(shù)247。2=（19+1）19247。2=190（場）(2)若一共進行了78場比賽,有多少人參加了選拔賽?1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=7812+1=13人分析設20個選手分別是A1, A2,A順序分析比賽場次A20,我們從選手A1開始按A1必須和A2,A3,A4,…,A20
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