四年級(jí)奧數(shù)社團(tuán)總結(jié)(編輯修改稿)
2024-11-15 02:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 而雞有2只腳，不過(guò)雞有2只翅膀，如果把翅膀也當(dāng)作腳，則雞、兔都有4只腳，于是腳有504=200（只），但題中翅膀不算腳，因而有翅膀200－140=60（只），每只雞有兩只翅膀，則雞數(shù)為60247。2=30（只），兔有50－30=20（只）。☆解法五：農(nóng)夫驚訝地看到雞、兔們非凡的表演：每只雞都用一只腳站立著，每只兔都用兩只后腿站立起來(lái)。這種情況下，地上的總腿數(shù)是原來(lái)的一半，即70只腿，雞的腳數(shù)與頭數(shù)相同，而兔的腳數(shù)是頭數(shù)的兩倍，因此從70里減去總的頭數(shù)，剩下來(lái)的就是兔的頭數(shù)：70－50=20（只），即有20只兔，那么有雞30只。☆解法六：我們還可以想像雞、兔們經(jīng)過(guò)專門訓(xùn)練后具有一些“特殊技能”，當(dāng)它們聽(tīng)到哨音后，雞飛起來(lái)，兔立即雙腳站立起來(lái)。這時(shí)立在地上的應(yīng)該都是兔，它的腳數(shù)：140－502=40（只）。因此有免：40247。2=20（只），雞有：50－20=30（只）。[例2]現(xiàn)有2分和5分的硬幣共40枚，共值125分，問(wèn)兩種硬幣各多少放？思路剖析利用假設(shè)法，假設(shè)40枚硬幣全是2分的，則面值為80分，與實(shí)際相比減少了125－80=45（分），是由于把每個(gè)5分硬幣少算了5－2=3（分）造成的，則可知有5分硬幣45247。3=15（枚）。解答設(shè)全為2分的，則共值240=80（分）與實(shí)際相比少125－80=45（分）由于假設(shè)造成的差值5－2=3（分）則有5分硬幣45247。3=15（枚），2分硬幣40－15=25（枚）。答：有5分硬幣15枚，2分硬幣25枚。點(diǎn)津由假設(shè)造成的與實(shí)際的差值45分，是與把5分硬幣當(dāng)作2分硬幣產(chǎn)生的差值相關(guān)的，而不是僅與5分硬幣有關(guān)。[例3]某次的小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，共有20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一題得5分，每做錯(cuò)或不做一題扣3分。小貝貝參加了這次競(jìng)賽，得了68分，問(wèn)：小貝貝做對(duì)了幾道題？思路剖析假設(shè)小貝貝20道題全做對(duì)了，他應(yīng)該得205=100（分），比實(shí)際上多了100－68=32（分），產(chǎn)生這一差異的原因是把做錯(cuò)或沒(méi)做的題也算作做對(duì)的了，需要注意的是，做錯(cuò)或不做一題比做對(duì)一題應(yīng)少得5+3=8（分），因此小貝貝做錯(cuò)或不做的題數(shù)：32247。8=4（道）。解答20－（520－68）247。（5+3）=20－32247。8=20－4=16（道）答：小貝貝做對(duì)了16道題。點(diǎn)津由于做錯(cuò)和不做的題不但不得分，還要扣掉分?jǐn)?shù)，那么與做對(duì)一道題相比，就不是簡(jiǎn)單相減的關(guān)系，而應(yīng)該求和得出。類似于零上5℃與零下3℃相差是8℃，而不是2℃。[例4]農(nóng)場(chǎng)工人上山植樹(shù)造林，綠化祖國(guó)，晴天時(shí)每人每天植樹(shù)20棵，雨天時(shí)每人每天植樹(shù)12棵，工人張寧接連幾天共植樹(shù)112棵，平均每天植樹(shù)14棵。問(wèn)：張寧植樹(shù)這些天共有幾個(gè)雨天？思路剖析題目中雖然沒(méi)有問(wèn)張寧工作了幾天，但總共做了多少天是一個(gè)關(guān)鍵量，須先求出來(lái)。天數(shù)=總量247。平均數(shù)=112247。14=8（天）。要求有多少個(gè)雨天，可假設(shè)每天都是晴天，那么應(yīng)植208=160（棵），與實(shí)際相比，多植160－112=48（棵），是把雨天植樹(shù)量當(dāng)作20棵造成的，20－12=8（棵）是實(shí)際植樹(shù)量與假設(shè)的差值。因此有雨天：48247。8=6（天）。解答[20（112247。14）－112]247。（20－12）=（160－112）247。8=48247。8=6（天）答：張寧植樹(shù)這些天總共有6個(gè)雨天。[例5]“和尚分饅頭”題，記載于我國(guó)明代《算法統(tǒng)宗》。現(xiàn)代文譯文：大和尚與小和尚共100名，分配100個(gè)饅頭，大和尚每位給3個(gè)，小和尚3個(gè)人給1個(gè)，問(wèn)大、小和尚各有多少人？思路剖析假設(shè)都是小和尚。因?yàn)樾『蜕?個(gè)人給1個(gè)饅頭，分配100個(gè)饅頭，應(yīng)該有小和尚3l00=300（人），比實(shí)際多了300－100=200（人）。是由于把大和尚看做小和尚造成的，由于大和尚每位給3個(gè)饅頭，相當(dāng)于給9位小和尚的量。由于假設(shè)出現(xiàn)的差值即為9－l=8（人），那么大和尚的人數(shù)220247。8=25（人）。解答（3100－100）247。（33－1）=（300－100）247。8=200247。8=25（人）100－25=75（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人。點(diǎn)津本題中給出的條件“大和尚每位給3個(gè)，小和尚3個(gè)人給1個(gè)”，無(wú)法直接求出大、小和尚在人數(shù)或在饅頭數(shù)上的差值，需通過(guò)條件中給出的比例關(guān)系求得。［例6］四年級(jí)某班有學(xué)生68人，為了更好地學(xué)習(xí)，同學(xué)們自愿結(jié)成了14個(gè)學(xué)習(xí)小組。這些小組有的3人，有的5人，有的7人。而且3人組與5人組的組數(shù)相同。問(wèn)三種學(xué)習(xí)小組各有幾組？思路剖析前面的例題中，總體中的數(shù)量總是“非此即彼”只有兩種，而本題中出現(xiàn)了3種
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