快速傅里葉變換實驗(編輯修改稿)
2025-05-13 23:22 本頁面
【文章內容簡介】 ，2種采樣均滿足采樣定理，未出現(xiàn)混疊。③以上截取方式相當于添加了矩形窗函數(shù)，理論上存在泄漏效應，由于均未整周期截取，故出現(xiàn)了泄露現(xiàn)象。除兩條幅值較大的譜線外，還出現(xiàn)了一些幅值較小的譜線。且由于（2）中窗寬度更小，泄露更加明顯。④由于非整周期截取，產(chǎn)生了柵欄效應，頻譜圖中只有整周期頻率而無 。且（2）中分辨率較低，相對（1）柵欄效應更明顯。要減少泄露效應，可以采用其他類型的窗函數(shù)，或將截斷長度調整為整周期。要避免柵欄效應，可以將截斷長度調整為整周期。然而由于該種x(t)中頻率為無理數(shù)，難以做到整周期截斷，因此不能完全避免泄露和柵欄效應。⑤誤差分析： 明顯關注頻率為倍頻，理論上分解的幅值及相角與做FFT得到的值比較：實際所求并沒有理論的頻率，故用3倍頻來近似。理論、實際的幅值和相角分別為：（1）中：0deg、57deg，（2）中：0deg、故誤差：（1）中： （2）中： 4． 對信號加窗（Hanning Window）（1） fs=8 f0，N＝16幅頻譜相頻譜①最高頻率為 ，采樣頻率為8 ，滿足采樣定理。采樣點數(shù)N=16，分辨率：。關注頻率為倍頻（2） fs=32 f0，N＝32幅頻譜相頻譜①最高頻率為 ，采樣頻率為32 ，滿足采樣定理。采樣點數(shù)N=32，分辨率：。關注頻率為倍頻②2種采樣均滿足采樣定理，未出現(xiàn)混疊。③以上方式相當于添加了漢寧窗函數(shù)，理論上存在泄漏效應且由于均未整周期截取，故出現(xiàn)了泄露現(xiàn)象。除兩條幅值較大的譜線外，還出現(xiàn)了一些幅值較小的譜線。且由于（2）中窗寬度更小，泄露更加明顯。要減少泄露效應，可以采用其他類型的窗函數(shù)，或將截斷長度調整為整周期。④由于非整周期截取，產(chǎn)生了柵欄效應，頻譜圖中只有整周期頻率而無 。且（2）中分辨率較低，相對（1）柵欄效應更明顯。要避免柵欄效應，可以將截斷長度調整為整周期。然而由于該種x(t)中頻率為無理數(shù)，難以做到整周期截斷，因此不能完全避免泄露和柵欄效應。⑤誤差分析： 明顯關注頻率為倍頻，理論上分解的幅值及相角與做FFT得到的值比較：實際所求并沒有理論的頻率，故用3倍頻來近似。理論、實際的幅值和相角分別為：（1）中：0deg、（2）中：0deg、故誤差：（1）中： （2）中： 可見：在為按整周期截取時，采用漢寧窗函數(shù)所得到的結果相對矩形窗并沒有得到改善。5．（1） fs=8 f0，N＝16幅頻譜 相頻譜① ，采樣頻率
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