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正文內(nèi)容

平面直角坐標(biāo)系規(guī)律題課案(編輯修改稿)

2025-05-13 23:07 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ﹣1,2),(﹣1,﹣2) D、(2,1),(2,﹣1),(﹣2,1),(﹣2,﹣1)考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)。分析:根據(jù)到x軸的距離得到橫坐標(biāo)的可能值,到y(tǒng)軸的距離得到縱坐標(biāo)的可能值,進(jìn)行組合即可.解答:解:∵點(diǎn)N到x軸的距離是1,到y(tǒng)軸的距離是2,∴點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1或﹣1,橫坐標(biāo)為2或﹣2,∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是(2,1),(2,﹣1),(﹣2,1),(﹣2,﹣1),故選D.點(diǎn)評:本題涉及到的知識點(diǎn)為:點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值;點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值;易錯點(diǎn)是得到所有組合點(diǎn)的的坐標(biāo).1在直角坐標(biāo)系中,適合條件|x|=5,|x﹣y|=8的點(diǎn)P(x,y)的個數(shù)為( ?。?A、1 B、2 C、4 D、8考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)。分析:根據(jù)|x|=5可得x=177。5,|x﹣y|=8可得y的值,組合即為點(diǎn)P的坐標(biāo).解答:解:∵|x|=5,∴x=177。5;∵|x﹣y|=8,∴x﹣y=177。8,∴y=177。3,y=177。13,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,3);(5,﹣3);(5,13);(5,﹣13);(﹣5,3);(﹣5,﹣3);(﹣5,13)(﹣5,﹣13)共8個,∵x﹣y=177。8,∴(5,3);(5,﹣13);(﹣5,﹣3);(﹣5,13)不符合題意,故有4個符合題意.故選C.點(diǎn)評:用到的知識點(diǎn)為:絕對值為正數(shù)的數(shù)有2個;注意找到合適的坐標(biāo).1在直角坐標(biāo)系中,一只電子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動一格,現(xiàn)知這只青蛙位于(2,﹣3),則經(jīng)兩次跳動后,它不可能跳到的位置是( ?。?A、(3,﹣2) B、(4,﹣3) C、(4,﹣2) D、(1,﹣2)考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)。分析:可用排除法分別求出青蛙可能跳到的位置,即可求出答案.解答:解:青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動一格,可以知道它跳動時的路線一定與坐標(biāo)軸平行,跳動兩次,則坐標(biāo)可能有以下幾種變化:橫坐標(biāo)同時加或減去2,縱坐標(biāo)不變,則坐標(biāo)變?yōu)椋?,﹣3)或(0,﹣3);縱坐標(biāo)同時加或減2,橫坐標(biāo)不變,則坐標(biāo)變?yōu)椋?,﹣1)或(2,﹣5);或橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)中有一個加或減1,另一個同時加減1或坐標(biāo)不變則坐標(biāo)變?yōu)椋?,﹣2)或(1,﹣2).故不可能跳到的位置是(4,﹣2).故選C.點(diǎn)評:本題的難點(diǎn)是把青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動一格,抽象到點(diǎn)的坐標(biāo)的變化,是一種數(shù)學(xué)的建模,利用坐標(biāo)圖更易直觀地得到答案.填空題1(2008?隨州)觀察下列有序數(shù)對:(3,﹣1)(﹣5,12)(7,﹣13)(﹣9,14)…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第100個有序數(shù)對是?。ī?01,1100)?。键c(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)。專題:規(guī)律型。分析:尋找規(guī)律,然后解答.第n個有序數(shù)對可以表示為[(﹣1)n+1?(2n+1),(﹣1)n?1n].解答:解:觀察后發(fā)現(xiàn)第n個有序數(shù)對可以表示為[(﹣1)n+1?(2n+1),(﹣1)n?1n],∴第100個有序數(shù)對是(﹣201,1100).故答案填(﹣201,1100).點(diǎn)評:本題考查了學(xué)生的閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力,找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.1(2007?德陽)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個整數(shù)點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)(4,0)根據(jù)這個規(guī)律探索可得,第100個點(diǎn)的坐標(biāo)為 (14,8)?。键c(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)。專題:規(guī)律型。分析:橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個,縱坐標(biāo)只是0;橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個,縱坐標(biāo)是0或1;橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個,縱坐標(biāo)分別是0,1,2…橫坐標(biāo)為奇數(shù),縱坐標(biāo)從大數(shù)開始數(shù);橫坐標(biāo)為偶數(shù),則從0開始數(shù).解答:解:因?yàn)?+2+3+…+13=91,所以第91個點(diǎn)的坐標(biāo)為(13,0).因?yàn)樵诘?4行點(diǎn)的走向?yàn)橄蛏希实?00個點(diǎn)在此行上,橫坐標(biāo)就為14,縱坐標(biāo)為從第92個點(diǎn)向上數(shù)8個點(diǎn),即為8;故第100個點(diǎn)的坐標(biāo)為(14,8).故填(14,8).點(diǎn)評:本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力,找到橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化特點(diǎn)是解題要點(diǎn).1(2006?淮安)如圖,已知Al(1,0),A2(1,1),A3(﹣1,1),A4(﹣1,﹣1),A5(2,﹣1),….則點(diǎn)A2007的坐標(biāo)為?。ī?02,502)?。键c(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)。專題:規(guī)律型。分析:根據(jù)(A1除外)各個點(diǎn)分別位于四個象限的角平分線上,逐步探索出下標(biāo)和個點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系,總結(jié)出規(guī)律,根據(jù)規(guī)律推理點(diǎn)A2007的坐標(biāo).解答:解:由圖形以及敘述可知各個點(diǎn)(除A1點(diǎn)外)分別位于四個象限的角平分線上,第一象限角平分線的點(diǎn)對應(yīng)的字母的下標(biāo)是2,6,10,14,即4n﹣2(n是自然數(shù),n是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值);同理第二象限內(nèi)點(diǎn)的下標(biāo)是4n﹣1(n是自然數(shù),n是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值);第三象限是4n(n是自然數(shù),n是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值);第四象限是1+4n(n是自然數(shù),n是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值);2007=4n﹣1則n=502,當(dāng)2007等于4n+1或4n或4n﹣2時,不存在這樣的n的值.故點(diǎn)A2007在第二象限的角平分線上,即坐標(biāo)為(﹣502,502).故答案填(﹣502,502).點(diǎn)評:本題是一個探究規(guī)律的問題,正確對圖中的所有點(diǎn)進(jìn)行分類,找出每類的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵點(diǎn).1(2005?重慶)已知甲運(yùn)動方式為:先豎直向上運(yùn)動1個單位長度后,再水平向右運(yùn)動2個單位長度;乙運(yùn)動方式為:先豎直向下運(yùn)動2個單位長度后,再水平向左運(yùn)動3個單位長度.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),現(xiàn)有一動點(diǎn)P第1次從原點(diǎn)O出發(fā)按甲方式運(yùn)動到點(diǎn)P1,第2次從點(diǎn)P1出發(fā)按乙方式運(yùn)動到點(diǎn)P2,第3次從點(diǎn)P2出發(fā)再按甲方式運(yùn)動到點(diǎn)P3,第4次從點(diǎn)P3出發(fā)再按乙方式運(yùn)動到點(diǎn)P4,….依此運(yùn)動規(guī)律,則經(jīng)過第11次運(yùn)動后,動點(diǎn)P所在位置P11的坐標(biāo)是?。ī?,﹣4)?。键c(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)。專題:規(guī)律型。分析:先根據(jù)P點(diǎn)運(yùn)動的規(guī)律求出經(jīng)過第11次運(yùn)動后分別向甲,向乙運(yùn)動的次數(shù),再分別求出其橫縱坐標(biāo)即可.解答:解:由題意:動點(diǎn)P經(jīng)過第11次運(yùn)動,那么向甲運(yùn)動了6次,向乙運(yùn)動了5次,橫坐標(biāo)即為:26﹣35=﹣3,縱坐標(biāo)為:16﹣25=﹣4,即P11的坐標(biāo)是(﹣3,﹣4).故答案為:(﹣3,﹣4).點(diǎn)評:本題考查了學(xué)生的閱讀理有能力,需注意運(yùn)動的結(jié)果與次序無關(guān),關(guān)鍵是得到相應(yīng)的橫縱坐標(biāo)的求法.1一個質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動,在第一秒鐘,它從原點(diǎn)運(yùn)動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移動一個單位,那么第35秒時質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是?。?,0) .考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)。專題:規(guī)律型。分析:由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的特點(diǎn)找出規(guī)律,即可解答.解答:解:質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度是每秒運(yùn)動一個單位長度,(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒數(shù)分別是1秒,2秒,3秒,到(2,0)用4秒,到(2,2)用6秒,到(0,2)用8秒,到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,到(4,0)用1
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