【正文】 6秒，依次類推，到（5，0）用35秒．故第35秒時質點所在位置的坐標是（5，0）．點評：解決本題的關鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間．1如圖，在平面直角坐標系上有個點P（1，0），點P第1次向上跳動1個單位至點P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（﹣1，1），第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，…，依此規(guī)律跳動下去，點P第100次跳動至點P100的坐標是?。?6，50）?。键c：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：解決本題的關鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數開頭的相鄰兩個坐標的縱坐標是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標為100247。2=50；其中4的倍數的跳動都在y軸的右側，那么第100次跳動得到的橫坐標也在y軸右側．P1橫坐標為1，P4橫坐標為2，P8橫坐標為3，依次類推可得到P100的橫坐標．解答：解：經過觀察可得：以奇數開頭的相鄰兩個坐標的縱坐標是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標為100247。2=50；其中4的倍數的跳動都在y軸的右側，那么第100次跳動得到的橫坐標也在y軸右側．P1橫坐標為1，P4橫坐標為2，P8橫坐標為3，依次類推可得到：Pn的橫坐標為n247。4+1．故點P100的橫坐標為：100247。4+1=26，縱坐標為：100247。2=50，點P第100次跳動至點P100的坐標是（26，50）．故答案填（26，50）．點評：本題的關鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點的坐標的規(guī)律，總結規(guī)律是近幾年出現的常見題目．1如圖，在平面直角坐標系上有個點P（1，0），點P第1次向上跳動1個單位至點P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（﹣1，1），第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，…，依此規(guī)律跳動下去，點P第99次跳動至點P99的坐標是?。ī?5，49）　；點P第2009次跳動至點P2009的坐標是　（﹣502，1005）?。键c：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：解決本題的關鍵是根據圖形，寫出各點坐標，利用具體數值分析出題目的規(guī)律，再進一步解答．注意到第奇數次都是向上跳一個單位，而偶數次跳的次數也是有規(guī)律的，所以第99次向上跳了49個單位，向左跳了2+3+4+…+51個單位，接下來的計算就清楚，你自己好好想想吧．解答：解：由題中規(guī)律可得出如下結論：設點Pm的橫坐標的絕對值是n，則在y軸右側的點的下標分別是4（n﹣1）和4n﹣3，在y軸左側的點的下標是：4n﹣2和4n﹣1；判斷P99的坐標，就是看99=4（n﹣1）和99=4n﹣3和99=4n﹣2和99=4n﹣1這四個式子中哪一個有正整數解，從而判斷出點的橫坐標．由上可得：點P第99次跳動至點P99的坐標是（﹣25，49）；點P第2009次跳動至點P2009的坐標是（﹣502，1005）．故兩空分別填（﹣25，49）、（﹣502，1005）．點評：本題的關鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點的坐標與點的下標之間的關系，總結規(guī)律是近幾年出現的常見題目．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“?”方向排列，如（0，0）?（1，0）?（1，1）?（2，2）?（2，1）?（2，0）…根據這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標是?。?2，4）?。键c：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：從原點開始，縱向上有一個整數點，算第一列；在點（1，0）縱向上有兩個整數點，算第二列；在點（2，0）縱向上有三個整數點，算第三列；…依次類推在點（n，0）縱向上有n個整數點，算在第n﹣1列上．且據規(guī)律可知奇數方向向上，偶數方向向下，根據此規(guī)律確定第105個點的坐標，回推即可得第100個點的坐標．解答：解：從原點開始，縱向上有一個整數點，算第一列；在點（1，0）縱向上有兩個整數點，算第二列；在點（2，0）縱向上有三個整數點，算第三列；…依次類推在點（n，0）縱向上有n個整數點，算在第n﹣1列上．且據規(guī)律可知在橫坐標軸上坐標奇數方向向上，坐標偶數方向向下．第100個點的大體位置，可通過以下算式得到：1+2+3+4+5+6+…+13+14=105，由以上規(guī)律可知第105個點在第13列上，坐標為（13，0），由于奇數坐標運行方向向上，所以第100個點在第12列上，并由點（12，0）向上推4個點，即坐標為（12，4）．點評：本題是一個閱讀理解，找規(guī)律的題目，解答此題的關鍵是尋找規(guī)律首先確定點所在的大致位置，然后就可以進一步回推得到所求點的坐標．2如圖，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，則點A2010的坐標是?。?03，﹣503）　．考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：經過觀察可得在第一象限的在格點的正方形的對角線上的點的橫坐標依次加1，縱坐標依次加1，在第二象限的點的橫坐標依次加﹣1，縱坐標依次加1；在第三象限的點的橫坐標依次加﹣1，縱坐標依次加﹣1，；在第四象限的點的橫坐標依次加1，縱坐標依次加﹣1，第二，三，四象限的點的橫縱坐標的絕對值都相等，并且第三，四象限的橫坐標等于相鄰4的整數倍的各點除以4再加上1．解答：解：易得4的整數倍的各點如A4，A8，A12等點在第二象限，∵2010247。4=502…2；∴A2010的坐標在第四象限，橫坐標為（2010﹣2）247。4+1=503；縱坐標為503，∴點A2010的坐標是（503，﹣503）．故答案為：（503，﹣503）．點評：本題考查了學生閱讀理解及總結規(guī)律的能力，解決本題的關鍵是找到所求點所在的象限，難點是得到相應的計算規(guī)律．2一個質點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，]，且每秒移動一個單位，那么第80秒時質點所在位置的坐標是?。?，8）　．考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：應先判斷出走到坐標軸上的點所用的時間以及相對應的坐標，可發(fā)現走完一個正方形所用的時間分別為3，5，7，9…，此時點在坐標軸上，進而得到規(guī)律．解答：解：3秒時到了（1，0）；8秒時到了（0，2）；15秒時到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8）．∴第80秒時質點所在位置的坐標是（0，8）．點評：本題是一個閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解決問題的關鍵找到各點相對應的規(guī)律．2以0為原點，正東，正北方向為x軸，y軸正方向建立平面直角坐標系，一個機器人從原點O點出發(fā)，向正東方向走3米到達A1點，再向正北方向走6米到達A2，再向正西方向走9米到達A3，再向正南方向走12米到達A4，再向正東方向走15米到達A5，按此規(guī)律走下去，當機器人走到A6時，A6的坐標是　（9，12）　．考點：點的坐標。專題