北師大版初中數(shù)學九年級下冊二次函數(shù)教案1(編輯修改稿)
2025-05-13 22:29 本頁面
【文章內容簡介】 【典型例題】拋物線y=－3x2+5的開口向_____，對稱軸是_________，頂點坐標是________，頂點是最_____點，所以函數(shù)有最_____值，這個值是_______．拋物線 y = 4x2－1與 y 軸的交點坐標是___________，與 x 軸的交點坐標是___________．【變式練習】拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，當x 時， y隨x的增大而增大， 當x 時， y隨x的增大而減小.任給一些不同的實數(shù)k，得到不同的拋物線，當k取0，時，關于這些拋物線有以下判斷：①開口方向都相同；②對稱軸都相同；③形狀相同；④ .已知函數(shù)的圖象關于y軸對稱，則m＝________．二次函數(shù)中，若當x取xx2（x1≠x2）時，函數(shù)值相等，則當x取x1+x2時，函數(shù)值等于 .3. 的性質：左加右減．的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質向上x=h時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減??；時，有最小值．向下x=h時，隨的增大而減??；時，隨的增大而增大；時，有最大值．4. 的性質：的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質向上x=h時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減?。粫r，有最小值．向下x=h時，隨的增大而減?。粫r，隨的增大而增大；時，有最大值．【知識點四：二次函數(shù)與的比較】從解析式上看，與是兩種不同的表達形式，后者通過配方可以得到前者，即，其中．【知識點五：二次函數(shù)圖象的畫法】五點繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)化為頂點式，確定其開口方向、對稱軸及頂點坐標，然后在對稱軸兩側，左右對稱地描點畫圖．一般我們選取的五點為：頂點、與軸的交點、以及關于對稱軸對稱的點、與軸的交點，（若與軸沒有交點，則取兩組關于對稱軸對稱的點）.畫草圖時應抓住以下幾點：開口方向，對稱軸，頂點，與軸的交點，與軸的交點.【知識點六：二次函數(shù)的性質】1. 當時，拋物線開口向上，對稱軸為，頂點坐標為．l 當時，隨的增大而減?。? 當時，隨的增大而增大；l 當時，有最小值．2. 當時，拋物線開口向下，對稱軸為，頂點坐標為．l 當時，隨的增大而增大； 當時，隨的增大而減小；l 當時，有最大值．【典型例題】拋物線的頂點坐標是（ ）A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）二次函數(shù)的最小值是（ ） A．2 B．1 C．－3 D． 拋物線與x軸交點的坐標為_________．二次函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為（ ）A、 B、 C、 D、通過配方，寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標：（1）； （2）； （3）函數(shù)有最______值，最值為_________．拋物線的對稱軸是（ ）A． B． C． D． 二次函
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