九年級數(shù)學下冊25二次函數(shù)與一元二次方程教案1(新版)北師大版(編輯修改稿)
2024-10-28 17:11 本頁面
【文章內容簡介】 －2x－3和一次函數(shù)y＝x＋b有唯一公共點， 2第三篇：北師大版九年級數(shù)學下冊教案167。 二次函數(shù)與一元二次方程167。 二次函數(shù)與一元二次方程學習目標:體會二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；掌握用圖象法求方程的近似根；理解二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，及何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實根和沒有實根；理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)y=h（h是實數(shù)）圖象交點的橫坐標． 學習重點: 本節(jié)重點把握二次函數(shù)圖象與x軸（或y=h）交點的個數(shù)與一元二次方程的根的關系．掌22握此點，關鍵是理解二次函數(shù)y=ax＋bx＋c圖象與x軸交點，即y=0，即ax＋bx＋c=0，從而轉化為方程的根，再應用根的判別式，求根公式判斷，求解即可，二次函數(shù)圖象與x軸的交點是二次函數(shù)的一個重要內容，在其考查中也有重要的地位． 學習難點: 應用一元二次方程根的判別式，及求根公式，來對二次函數(shù)及其圖象進行進一步的理解．此點一定要結合二次函數(shù)的圖象加以記憶． 學習方法: 討論探索法。學習過程:一、實例講解：我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關系可用公式h=5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時的高度,v0(m/s),小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關系如圖所示,那么(1).h和t的關系式是什么？(2).小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?、議一議：在同一坐標系中畫出二次函數(shù)y=x2+2x,y=x22x+1,y=x22x+2的圖象并回答下列問題：(1).每個圖象與x軸有幾個交點？(2).一元二次方程? x2+2x=0,x22x+1=0有幾個根?驗證一下一元二次方程x22x+2=0有根嗎?(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系?三、例題：2【例1】已知二次函數(shù)y=kx－7x－7的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍為．2【例2】拋物線y=ax＋bx＋c與x軸交于點A（－3，0），對稱軸為x=－1，頂點C到x軸的距離為2，求此拋物線表達式．【例5】有一個二次函數(shù)的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點：甲：對稱軸是直線x=4；乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)；丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三點為頂點的三角形面積為3． 請寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)表達式四、隨堂練習：1．求下列二次函數(shù)的圖象與x軸交點坐標，并作草圖驗證．（1）y=x－2x；（2）y=x－2x－3．2．你能利用a、b、c之間的某種關系判斷二次函數(shù)y=ax＋bx＋c的圖象與x軸何時有兩個交點、一個交點，何時沒有交點？．五、課后練習：1．拋物線y=a（x－2）（x＋5）與x軸的交點坐標為－6，則它的表達式為． ．2．已知拋物線的對稱軸是x=－1，它與x軸交點的距離等于4，它在y軸上的截距是3．若a＞0，b＞0，c＞0，△＞0，那么拋物線y=ax＋bx＋c經(jīng)過4．拋物線y=x－2x＋3的頂點坐標是2象限．．． 5．若拋物線y=2x－（m＋3）x－m＋7的對稱軸是x=1，則m= 6．拋物線y=2x＋8x＋m與x軸只有一個交點，則m=．．． ． 7．已知拋物線y=ax＋bx＋c的系數(shù)有a－b＋c=0，則這條拋物線經(jīng)過點 8．二次函數(shù)y=kx＋3x－4的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍229．拋物線y=x－2ax＋a的頂點在直線y=2上，則a的值是 210．拋物線y=3x＋5x與兩坐標軸交點的個數(shù)為（）A．3個B．2個C．1個D．無 2abc++211．如圖1所示，函數(shù)y=ax－bx＋c的圖象過（－1，0），則b+cc+aa+b的值是（）A．－3B．31C．21D．－212．已知二次函數(shù)y=ax＋bx＋c的圖象如圖2所示，則下列關系正確的是（）2bbbbA．0＜－2a＜1 B．0＜－2a＜2 C．1＜－2a＜2 D．－2a=1 13．已知二次函數(shù)y=x＋mx＋m－2．求證：無論m取何實數(shù)，拋物線總與x軸有兩個交點．14．已知二次函數(shù)y=x
高考資料相關推薦
鄂ICP備17016276號-1