20xx北師大版數(shù)學九年級下冊252二次函數(shù)與一元二次方程(編輯修改稿)
2025-01-14 01:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 哪一個值能使等式成立 (或哪一個值能使等式近似成立 )，則這個值就是方程的根 (或近似根 ). 從上表可知，當 x 取 或 ， 對應 y 的值 由正變負 ，可見在 x得值使 y=0，即有方程 x2+2x10=0的一個根 .由于當 x=時， y= 比 y=（ x=） 更接近 x=，方程 x2+2x1=0 在 5 和 4 之間精確到 的根為 x= 設計意圖： 本環(huán)節(jié)是本節(jié) 新課的重點內(nèi) 容，題目的設計意圖一是讓學生鞏固對二次函數(shù)圖象拋物線的形成的認識，其二主要是讓他們運用二次函數(shù)圖象與 x軸交點的橫坐標就是方x － － － － y － － － 程 ax2+bx+c=0的根的原理，經(jīng)歷一元二次方程根的近似值探索過程，進一步體會二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系 . 三、 例題講解 ，學以致用 活動內(nèi)容： x2＋ 2x－ 13＝ 0 的近似根 利用函數(shù) y＝ x2＋ 2x－ 13 的圖象求方程 x2＋ 2x－ 10＝ 3 的近似根 嗎？ x2+2x10=3的近似根嗎？ 處理方式： (1)用描點 法作二次函數(shù) y=x2+2x13 的圖象 . 由圖可知，圖象與 x 軸的兩個交點的橫坐標中，一個在－ 5 與－ 4 之間，一個在 2 與 3 之間，因此兩個根分別為負 4 點幾和 2 點幾，下面用計算器進行探索．因此 x＝－ ， x＝ 是方程的近似根 （ 2）用描點法作二次函數(shù) y=x2+2x13 的圖象 (3) 作 直線 y=3； (4) 觀察估計 拋物線 y=x2+2x10 和直線 y=3的交點的橫坐標 由圖象可知 ，
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